新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组》教案_5

1、 教学设计 一元一次不等式组应用题 一元一次不等式组应用题教学目标：知识与技能：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。过程与方法：通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，培养应用意识。情感态度：通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。教学难点： 审题，根据具体信息列出不等式组。一、 情境导入，初步认识 在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题。其实，用一元一次不等

2、式组也可以解决一些实际问题。二、 思考探究，获取新知例3、某公司经营甲乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且他们的进价和售价始终保持不变。现准备购进甲乙两种商品20件，所用资金不低于190万元不高于200万元 （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案利润最大？最大利润是多少?解：设购进甲种商品x件，则乙种商品（20-x)件，根据题意，得 12x+820-x19012x+8(20-x)200解得，7.5x10x取整数，x=8,9,10故有三种方案：方案一、甲8件，乙12件 方案二、甲9件，乙11件 方案三、甲10件，乙

3、10件（2）获得利润情况： 方案一、8x（14.5-12）+12x（10-8）=44（万元） 方案二、9x（14.5-12）+11x（10-8）=44.5（万元） 方案三、9x（14.5-12）+11x（10-8）=45（万元） 故方案三获利最大，最大利润为45万元。三、小组合作，共同探究某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A型B型成本（万元/每套）2528售价（万元/每套）3034（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2） 该公司如何建房获得利润最大

4、？最大利润是多少？四、独立思考，讨论纠错某班到初中毕业时共结余班费1800元，班委决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余租金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。 （1）每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？ （2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？5、 拓展延伸，扩展思路 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元，求： （1）A、B两种商品的单件分别是多少元？ （2）已知该商品购买B商店的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商品购买的A、B两件的总费用不超过296元，那么