八级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版

1、八年级八年级 上册上册 12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 （第（第1课时）课时） 学习说明学习说明 学习目标：学习目标： 1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点：学习重点： 探索并证明角的平分线的性质探索并证明角的平分线的性质 问题问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？平分线？ 追问追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这你能评价这些方法吗？在生产生活中

2、，这 些方法是否可行呢？些方法是否可行呢？ 感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线 用量角器度量，也可用折纸的方法用量角器度量，也可用折纸的方法 感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问追问2下图是一个平分角的仪器，其中下图是一个平分角的仪器，其中AB = =AD， BC = =DC，将点，将点A 放在角的顶点，放在角的顶点，AB 和和AD 沿着角的两沿着角的两 边放下，沿边放下，沿AC 画一条射线画一条射线AE，AE 就是就是DAB 的平分的平分 线你能说明它的道理吗？线你能说明它的道理吗？ A BD C E 感悟实践经验，用尺规作角的

3、平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你从利用平分角的仪器画角的平分线中，你 受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ 感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线 利用尺规作角的平分线的具体方法利用尺规作角的平分线的具体方法: : A BO M N C 感悟实践经验，用尺规作角的平分线感悟实践经验，用尺规作角的平分线 追问追问4你能说明为什么射线你能说明为什么射线OC 是是AOB 的平分的平分 线吗？线吗？ A BO M N C 经历实验过程，发现并证明角的平分线的性

4、质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 如图如图，任意作一个角，任意作一个角 AOB，作出，作出 A的平分线的平分线 OC，在，在OC 上任取一点上任取一点P，过点，过点 P 画出画出OA，OB 的垂线，分别记的垂线，分别记 垂足为垂足为D，E，测量，测量 PD，PE 并并 作比较，你得到什么结论？作比较，你得到什么结论？ 问题问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？么角的平分线有什么性质呢？ A BO P C D E 经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 问题问题2利用尺规我们可

5、以作一个角的平分线，那利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？么角的平分线有什么性质呢？ 在在OC 上再取几个点试一试上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角通过以上测量，你发现了角 的平分线的什么性质？的平分线的什么性质？ A BO P C D E 已知：已知：AOC = = BOC，点，点 P在在OC上，上，PDOA，PEOB， 垂足分别为垂足分别为D，E 求证：求证：PD = =PE 经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 追问追问1通过动手实验、观察比较，我们发现通过动手实验、观察比较，我们发现“角角 的平分线上的点

6、到角的两边的距离相等的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？格的逻辑推理证明这个结论吗？ A BO P C D E 追问追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？括出证明几何命题的一般步骤吗？ （1）明确命题中的已知和求证；）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程明过程 经历实验过程，发现并证明

7、角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 追问追问3角的平分线的性质的作用是什么？角的平分线的性质的作用是什么？ 经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质 主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等 解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （1 1）如图如图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，D，E 分分 别为

8、别为OA，OB 上的点，则上的点，则PD = =PE A BO P C D E 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （2）如图，点如图，点P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足 分别为分别为D，E，则，则PD = =PE 解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A BO P C D E 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （3）如图如图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，PD OA， 垂足为垂足为D若若PD = =3，则点，则点P 到到OB 的距离为的距离为3 （3） 解决简单问题，巩固角的平分线的性

9、质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A BO P C D 在在此题此题的已知条件下的已知条件下， 你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？ 练习练习2如图，如图，ABC中，中，B = =C，AD 是是BAC 的平分线，的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求求 证：证：EB = =FC 解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 A BC D EF 解决简单问题，巩固角的平分线的性质解决简单问题，巩固角的平分线的性质 例例如图如图，ABC 的角平分线的角平分线BM，CN 相交于点相交于点 P求证：点求证：点P到三边到三边AB，BC，CA 的距离相等的距离相等 A BC P M N （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主