新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》教案_9

1、6.2.1等式的性质与方程的简单变形教学目标：1 在理解等式的性质基础上，得出方程的简单变形。 2 掌握解方程的两个基本步骤：移项和将未知数的系数化为1.教学过程探究 一 1、 小组合作，动手实验，利用天平探究出等式的性质现在天平处于平衡状态，请同学们在小组内做下面这些变化，观察天平是否还处于平衡状态？1、 若平衡天平两边的盘内都添上质量相等的物体，天平还是否平衡？(平衡)2 、若平衡天平两边的盘内都拿去质量相等的物体，天平还是否平衡？(平衡)2、 若平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数，天平还是否平衡？(平衡) 4、若平衡天平两边盘内物体的质量都缩小相同的倍数，天平还是否平衡？(平衡)

2、1 等式的性质（一）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 字母表示：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。 等式的性质（二） 等式性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。字母表示：如果a=b，那么ac=bc, 这里提醒学生注意：1 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.例1 下列判断错误的是（ ）A 若m=-2，则3m=-6 B 若x=y，则x-=y-C 若ac=bc，则a=b D 若p=q，则=这里可以

3、对答案C进行延伸 若则a=b成立吗？完成书中练习1和2巩固练习1.回答下列问题：（1）由 a=b能不能得到，为什么？（2）由m=n能不能得到 ，为什么？（3）由 2a=6b 能不能得到 a=3b ，为什么？(4）由 能不能得到3x=2y ，为什么？ 2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据那一条等式性质所 得到的。（1） 如果 x-2=5，那么 x=5 （2） 如果 3x=10-2x，那么 3x+ =10（3） 如果2 x=7，那么 x= （4） 如果=3，那么 x-1= 我们都知道，含有未知数的等式叫做方程，由等式的性质我们可以得出方程的变形规则（一） ：方程两边都加上（或都减去）同一个数

4、或同一个整式，方程的解不变。（2） 方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。探究二 同解方程 观察并归纳观察下面五个方程，找出他们之间存在的联系，并解出这五个方程2x=6 2x+3=6+3 2x-3=6-3 4x=12 0.5x=1.52 学以致用 根据以上规则，对一下方程进行适当的变形，求出方程的解。思考如何解下列方（1）X+2=5 （2） 5x=4x-6例2 解下列方程（1） x-5=7 （2）4x=3x-4 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 注意; （1）移项依据的是方程的变形规则1。（2）上面方程的变形中，都把含有X的项，放在了方程

5、的 左 边， 把不含有X的项，放在了方程的 右 边，（3）移项需 变号 ，即“跃过等号，改变符号。”思考如何解方程2x=6 这种变形叫做系数化为1例3 解下列方程（1） -5x=2 （2）x= 注意：（1）这种变形依据的是方程的变形规则2（2）这里的变形通常称为 将未知数的系数化为1 以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到 X=a 的形式三 练习1求下列方程的解(1) x6 = 6； (2)7x = 6x4； (3)5x = 60； (4)2.能力提升 用方程的变形解方程：44x + 64 = 3283 合作探究：方程 2x13和方程2xa0 的解相同，求a的值.四 小结 畅谈收获 1 等式的基本性质是什