新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形三角形的三边关系》课件_7

1、9.1.3 9.1.3 三三角形的三边关系角形的三边关系 1.探索并证明三角形三条边的大小关系; 2.会应用三角形三边关系解决问题; 3.了解三角形的稳定性. 自主学习,合作交流! 说一说 1.不在同一条直线上的三条 ( ) 所组成的 ( )图形叫做三角形. 线段首尾顺次连结 平面 2.( ) 的三角形称为等腰 三角形. 两边相等 议一议议一议 即：即：AC+BCAB 大大 道道 仲咸楼仲咸楼 草坪草坪 王砚楼王砚楼 食堂食堂 花圃花圃 在小学阶段，我们已经通过观察或者度在小学阶段，我们已经通过观察或者度 量，了解到三角形的任意两边之和大于第三量，了解到三角形的任意两边之和大于第三 边这样一个

2、事实，现在让我们通过画三角形边这样一个事实，现在让我们通过画三角形 的过程，再次体会这一结论吧！的过程，再次体会这一结论吧！ （1 1）先画线段）先画线段AB=4cmAB=4cm； （2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心， 3cm3cm长为半径画圆弧；长为半径画圆弧； AB （3 3）以点）以点B B为圆心，为圆心， 2.5cm2.5cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧， 两弧相交于点两弧相交于点C C； （4 4）连接）连接ACAC、BC BC ABC ABC 就是所要画的三角形就是所要画的三角形 C 画一画画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、

3、 3cm、2.5cm. 以下列长度的各组线段为边，能画出三角形吗？以下列长度的各组线段为边，能画出三角形吗？ 试一试试一试 （1）5cm,4cm,3cm; （2）9cm,5cm,4cm; （3）7cm,4cm,2cm; 由作图可得，并不是任意三条线段都可以由作图可得，并不是任意三条线段都可以 组成一个三角形！组成一个三角形！ （4）6cm,6cm,2cm; 三角形的三边关系三角形的三边关系 “两点之间，线段最短两点之间，线段最短” a c b A BC a+bc b+ca a+cb 三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边。第三边。 为什么？为什么？ 反之：反之：在三条线段中在三

4、条线段中 若若任任两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段 则这三条线段则这三条线段能构成能构成一个三角形。一个三角形。 证一证证一证 已知三角形两边已知三角形两边a、b长为长为 9、5， 则第三边则第三边c的取值范围的取值范围。 三角形的三角形的任何两边之差任何两边之差小于第三边。小于第三边。 |a-b| ca+b 想一想想一想 三角形的三角形的任何两边之和任何两边之和大于第三边大于第三边。 4 c14 A B C a c b 三角形两边的三角形两边的 和大于第三边和大于第三边 三角形两边的三角形两边的 差小于第三边差小于第三边 a-bc c-ba c-aa a+cb a+bc 由此得出

5、：由此得出： 两边的差两边的差 第三边第三边 两边的和两边的和. 三角形三角形较短两边较短两边之和大于第三边。之和大于第三边。 （3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm. （1）15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm； 下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？ 判一判判一判 三角形的三角形的稳定性稳定性 四边形的四边形的不稳定性不稳定性 三角形的三角形的稳定性稳定性具体指的是具体指的是什么意思？什么意思？ 奇怪吗？ 三角形的三角形的稳定性稳定性: 三角形三条边的长确定三角形三条边的长确定,则三角

6、则三角 形的形的形状和大小形状和大小就唯一确定就唯一确定. 比一比： 规则:组长抽签选择母校建筑，组内讨论后派 一人回答，并说明理由。 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 选择题：下选择题：下列图形中具有稳定性的是（列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形 C 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 口算题：已口算题：已知等腰三角形两条边长分别为知等腰三角形两条边长分别为 3cm3cm、5cm5cm，求等腰三角形的周长，求等腰三角形的周长. . 足友楼仙都

7、楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 11cm或13cm 填空题：在填空题：在ABC中，中，AB=9， BC=2，并且，并且AC为奇数，那么为奇数，那么 ABC的周长为的周长为 。 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 20 判断题：我判断题：我校校有个同有个同学，学， 说自己步子大，一步能说自己步子大，一步能 走走3米，你相信吗米，你相信吗？ 说说说你的理由！说你的理由！ 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 推理题：如推理题：如图，已知图，已知BM是是ABC的中线，的中线， AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与

8、ABM的周长相差的周长相差 。 MA B C 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 2 作图题：要作图题：要使下列木使下列木架稳定至架稳定至少需要多少根木棍？少需要多少根木棍？ 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 计算题：已知计算题：已知等等腰腰三角形三角形周长周长为为11， 边长都为边长都为整数整数.求求三角形三边的长三角形三边的长. 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 方案一：1、5、5；方案二：3、4、4；方案三：5、3、3 解答题：已解答题：已知知a,b,c是三角形的三边是三角形的三边，化，化简：简： baca

9、cbcba 足友楼仙都楼瑞基综合楼 金鹿楼 王砚楼 顺昌楼 实验楼电教楼 理一理理一理 1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理； (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时， 采用一种较为简便的判法：若最短边与较长采用一种较为简便的判法：若最短边与较长 边的和大于最长边，则可构成三角形，否则边的和大于最长边，则可构成三角形，否则 不能不能. 2、 (2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围： 两边之差两边之差第三边第三边. 3、三角形的稳定性。、三角形的稳定性。 谈一谈谈一谈 3.三角形的三角形的稳定性稳定性. 2.三角形的三角形的三边

10、关系三边关系. 1.已知三边已知三边画画三角形三角形. 4.画图画图、拼接拼接、翻折翻折 1.数学就在我们数学就在我们身边身边 2.数学数学有趣有趣又又有用有用. 3.数学激发了我们的数学激发了我们的 4.在在动手动手、动脑动脑、交流交流 等实验方法是探索等实验方法是探索 数学奥秘的常用手段数学奥秘的常用手段. 好奇心好奇心. 中提高中提高. 你的你的收获收获和和感受：感受： 数学特点数学特点 抽象性抽象性 严谨性严谨性 应用性应用性 核心素养核心素养 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模 核心素养核心素养 数学运算数学运算 直观想象直观想象 数据分析数据分析 具体内容具体内容 代数代数 几何几何 统计概率统计概率 作业：作业：同步练习册同步练习册p50-51 选做题：如选做题：如图图A、B、C、D为四个村庄，现在为四个村庄，现在 这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村 庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？庄