八级数学下册 第二十二章 四边形 22.4 矩形 第1课时 矩形的性质课件 （新版）冀教版

1、第22章 四边形 第1课时 矩形的性质 第22章 四边 形 22.4矩形 1.1.通过操作活动，探索矩形是中心对称图形和通过操作活动，探索矩形是中心对称图形和 轴对称图形，会利用矩形的性质进行计算轴对称图形，会利用矩形的性质进行计算. . 2.2.经历探索矩形的性质定理的过程，会利用矩经历探索矩形的性质定理的过程，会利用矩 形的性质进行推理证明形的性质进行推理证明. . 目标目标一会利用矩形的性质进行计算一会利用矩形的性质进行计算 例例1 1 教材例教材例1 1针对训练（针对训练（1 1） 如图如图22224 41 1， 矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，

2、AODAOD 120120，ACACBDBD24.24.求求ABAB，BCBC的长的长. . 图图22224 4 1 1 22.4矩形 22.4矩形 （2 2）如图）如图22224 42 2，矩形，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC， BDBD相交于点相交于点O O，若，若ABABAOAO，求，求ABDABD的度数的度数. . 图图22224 4 2 2 22.4矩形 解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，OAOAOCOC，OBOBODOD，ACACBDBD， AOAOOB.OB. ABABAOAO，ABABAOAOBOBO， ABOABO是等边三角形，是等边三角形，A

3、BDABD6060. . 22.4矩形 22.4矩形 目标目标二会利用矩形的性质进行推理证明二会利用矩形的性质进行推理证明 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 已知：如图已知：如图22224 43 3，在，在 矩形矩形ABCDABCD中，点中，点E E在边在边ABAB上，点上，点F F在边在边BCBC上，且上，且 BEBECFCF，EFEFDFDF. .求证：求证：BFBFCDCD. . 图图22224 4 3 3 22.4矩形 22.4矩形 【归纳总结】【归纳总结】基于矩形的证明问题：基于矩形的证明问题： 1.1.矩形具有平行四边形的一切性质；矩形具有平行四边形的一切性质； 2.2.在几何

4、问题的证明过程中，常通过证明三角在几何问题的证明过程中，常通过证明三角 形全等得到角相等，线段相等；形全等得到角相等，线段相等； 3.3.和直角有关的特殊性质：和直角有关的特殊性质：“K“K”模型，勾股模型，勾股 定理等定理等. . 22.4矩形 图图22224 4 4 4 22.4矩形 D 22.4矩形 【归纳总结】【归纳总结】解决矩形中折叠问题的方法：解决矩形中折叠问题的方法： 解决与矩形有关的折叠问题，往往通过图形间解决与矩形有关的折叠问题，往往通过图形间 的折叠找出折叠部分与原图形之间的对应线段的折叠找出折叠部分与原图形之间的对应线段 或对应角，从而得到折叠部分与原图形或其他或对应角，

5、从而得到折叠部分与原图形或其他 图形之间的关系图形之间的关系. . 22.4矩形 知识点知识点一矩形的定义及对称性一矩形的定义及对称性 小结小结 有一个角是有一个角是的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形. . （1 1）矩形是轴对称图形，对称轴有）矩形是轴对称图形，对称轴有2 2条，分别条，分别 是对边中点的连接所在的直线是对边中点的连接所在的直线. . （2 2）矩形是中心对称图形，对称中心是两条）矩形是中心对称图形，对称中心是两条 对角线的交点对角线的交点. . 直直 角角 22.4矩形 知识点知识点二矩形的性质二矩形的性质 因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有因为矩形是特殊的平行

6、四边形，所以矩形具有 平行四边形的所有性质，除此之外，矩形还有平行四边形的所有性质，除此之外，矩形还有 下列性质：下列性质： （1 1）矩形的四个内角都是）矩形的四个内角都是. . （2 2）矩形的两条对角线）矩形的两条对角线. . 直直 角角 相相 等等 22.4矩形 反反 思思 在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABCABC的平分线分矩形的一边的平分线分矩形的一边ADAD 为为1 cm1 cm和和3 cm3 cm的两部分，则这个矩形的面积为的两部分，则这个矩形的面积为 4 cm4 cm2 2. . （1 1）错因分析：）错因分析： （2 2）纠错：）纠错： 22.4矩形 (1)(1)没有

7、仔细审题，题中没有具体指出分得的两部分分别长没有仔细审题，题中没有具体指出分得的两部分分别长 多少，应分类讨论多少，应分类讨论 (2)(2)如图如图 四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形， ABABCDCD，ADADBCBC，ADADBCBC，AEBAEBCBE.CBE. BEBE平分平分ABCABC，ABEABECBECBE，AEBAEBABEABE，ABAB AE.AE. 当当AEAE1 cm1 cm时，时，ABAB1 cm1 cmCDCD，ADAD4 cm4 cmBCBC， 此时矩形的面积是此时矩形的面积是1 14 44(cm4(cm2 2) )； 当当AEAE3 cm3 cm时，时，ABAB3 cm3 cmCDCD，ADAD