第2章电阻电路的等效转换总结.

1、第二章 电阻电路的等效转换 重点： 1、等效变换的概念 2、电源的等效变换 3、输入电阻、等效电阻的概念与计算 难点： 1、熟练地分析计算纯电阻电路的等效电阻 尤其是含有电桥或者 具有对称性的复杂电路 2、熟练地计算含受控源的电阻电路的等效输入电阻 3、熟练地应用电源的等效变换计算分析电路 等效变换： 两个电路部分的外部特性相同，则这两个电路可以互称等效电路。其中所谓外部特性”是指对于外 部电路而言其伏安关系，这样看来，所谓等效”是只对外部电路而言，对于等效部分内部，并不等 效。比如 2-1电阻的串并联 2.1.1串联 1 串联等效电阻的计算 2 串联电路的分压关系 U2 =U 以两个电阻和串

2、联为例： 2.1.2并联 1 并联等效电阻的计算 1JII =y (J = v g ij “厶 歼 z或： 2 并联电路的分流关系 以两个电阻?和并联为例: 熟练地掌握分压关系与分流关系的使用: 、卜 、八 注意: 1）平衡电桥的特点常常用于电阻电路的计算 当鬥並时，电桥平衡，此时: c点电位与f点电位相等 电阻R上电流为零 因此： 电位相等的点可以短接 电流为零的支路可以断开 2）当电路比较复杂，不容易看出电阻的串并联关系时，可以将电路 的节点重新排列，对照原电路的连接关系重画电路，以便计算； 3) 一般情况下，不能直接使用电阻的串并联计算并不意味着必须应 用变换。通常在使用电阻的串并联计算

3、电阻电路的等效电阻 时，要灵活地分析电路的特点，充分应用电路的对称性。 例如求下面的电路的输入电阻，其中所有的电阻均为4 在计算中就要充分利用电路的对称性。由于电路的结构对称，电阻 值又全部相等，因此兰色的电阻相当于开路。原电路等效为 2-2电阻的Y形和形连接的等效变换 2.2.1变换公式的推导思路 电阻的Y-变换公式的推导的方法是，根据等效的概念，1-2、2-3、1-3间的电压相等，且流入各个 节点（1、2、3）的电流相等，根据两种电路形式分别写岀其伏安关系式，各项分别相等从而得岀 Y-变换公式的结论: R- 写成电导式为 当然也很容易得岀-Y变换公式的结论: RE /?/?* + Af1

4、Rf + R i R、 222主要公式 Y形电阻二 开刑邻电B1的興积 也形电阻的利 也形电陀- Y幣相邻电导的乘机 Y应电导的和 2-3电源的等效变换 2.3.1电源的串并联 1 电源串联 0- 2 电源并联 2.3.2电源的等效变换 1. 实际电源模型 实际电压源: 实际电流源: 2. 实际电源的伏安关系电源的等效 实际电压源（有伴电压源）： 实际电流源（有伴电流源）： 丄 可见，如果令,，则上述方程完全相同，说明满足条件 图中所示的实际电压源和实际电流源可以等效。即： 3. 例题 在具体解题当中应该注意三点 1）电源等效变换时的方向 2）变换必须对待求支路保持等效性 3）含有受控源时，受

5、控源的控制支路在等效变换中应该保留已知：电路如图 P55中的图2-3 求：电流i。 解：（对照教材中内容讲解） 例2 已知：电路如图所示 o 0 e J . 求：图中的开路电压 解： 0 在本题中注意，含有受控源时，如果使用电源的等效变换方法，除了在变换时注意所求量所在的电 路部分，而且要注意受控源的控制支路同样在变换时不能消去。另外，熟练地应用电阻的并（串） 联的分流（分压）关系，也是正确求解该类问题的重要基础。 2-4输入电阻和等效电阻 2.4.1二端（一端口）网络 一个具有两个引岀端子与外电路相联的网络。 9 0 n常，不论这一个网络的内部结构如何复杂，我们只关心其端口特性一一端口 处的

6、伏安关系、入端等效电阻（输入电阻）等能影响外电路的电量。 2.4.2输入电阻 1 .定义 在二端网络的端口 11处加外施电压源（或电流源），求得端口电流 i （或端口电压 u），则 此一端口网络的输入电阻 Rin定义为 #1 * 1 if 2 说明 1）当一端口网络中仅含电阻元件时，其等效电阻与输入电阻相等 2）当一端口网络中仅含电阻元件时，可以直接通过电阻的串并联关系或变换进行计算 3）当中仅含电阻及受控源元件时，其输入电阻按上式计算（也称加源法” 4）当中仅含电阻及受控源元件时，输入电阻可能小于零，即网络功率小于零，网络向外电路释放 电能。 5）仅含电阻和受控源的一端口网络，其输入电阻为常数，即无论网络内部结构如何复杂，其端口 电压与端口电流成正比。 3例题 下图为模拟电子技术放大器中的射极输岀器的低频时的电路模型，试计算该类放大器的输入电 阻。（由兴趣的同学可以进一步分析：1.其输入电阻的特点；2.按输入电阻的定义类似地讨论电路 的输出电阻；3.思考输入电阻与输出电阻对能量（信号）传递的影响） 计算输入电阻所用的电路为上面的右图，其中， 因为 所以 11 ）匕%11 站/rj心 人仏十卩十卩）用_岳和Z