离散系统的时域分析实验报告

1、实验2离散系统的时域分析 一、实验目的 1、熟悉并掌握离散系统的差分方程衣示法; 2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输 出信号，具体框图如下： 曲 Discrete-time jLJ S3rstme 其输入.输出关系可用以下差分方程描述: VM Z dkyln -幻二另 Pkxln -幻 上=0Jt=0 输入信号分解为冲激信号， 8 xn=另 xmdn -m 刿=尤 记系统单位冲激响应hn9则系统响应为如下的卷积计算式: 0O yn = xn * hn = 丫 xmhn- w W=X 当/ =0用

2、=1；2；时，蚯是有限长度的严：M),称系统为fir系统；反之, 称系统为IIR系统。 三、实验内容 1、用MATLAB求系统响应 1)卷积的实现 线性移不变系统可由它的单位脉冲响应来衣征。若已知了单位脉冲响应和系统激励就 可通过卷积运算来求取系统响应，即(/?) = x(n) */?(/?) 程用： x=input(Type in the input sequence二)；输入 x h=input(): %输入 h y=conv(x.h); % 对 x, h 进行卷积 N=length(y)-1; %求出 N 的值 n=0:l:N;%】从0开始，间隔为1的取值取到N为止 dispCoutpu

3、t sequence); disp(y); %输出 y stem(iLy)：%画出】为横轴，y为纵轴的离散图 xlabelCTime index nJ: ylableC Amplitude J: % 规定 x 轴 y 轴的标签 输入为： x=-2 0 I -1 3 2 0-1 图形： 2)单位脉冲响应的求取 线性时不变因果系统可用MATLAB的函数filter来仿真 y=filter(b,a,x)； 其中，X和y是长度和等的两个矢量。矢量x农示激励，矢量a, b衣示系统函数形式 滤波器的分了和分母系数，得到的响应为矢量y。例如计算以下系统的单位脉冲响应 y(n)+0.7y(n-l )-0.45

4、y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x(n)-0.44x(n-l )+0.36x(n-2)+0.02x(n-3) 程序: NnpuK*Desired impuse response length二 J; b=input(cType in the vector b=); a=input(Type in the vector a=); x=l zeros(l,N-l); y=filter(b,a.x); k=0:l:N-l: stem(k.y); xlabelfTime index n); ylable(Amplitude); 输入： N=41 b=0.8 -0.44 0.36 0.02 a=

5、I 0.7 -0.45 -0.6 图形: ) I I c 1 G - / 1 1 5 10152025 3J Time index n 3540 5 0 5 o.o. 2pmnE ,f J t f ( i b 1 t 1 1 w t 1 t 1 t 6B Time mcex n io 1214 O 2 o O 1 1 ;P : . . . .C. 八 :t L f1 7 9 .4、 . t 1 Output obtameo oy con elution 46810 Time index n Output Generated by Filtering 1214 4Jpn三 因为在y=filter

6、 (b,a,x)中,利用给定矢fit a和b对x中的数据进行滤波,结果放入y 矢址中，y与k长度要相等.所以要使用xn补零后的xl來产生yl 若 hn有 i 个值，xn有 j 个值，则口 = x zeros(l,i-l) 3、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应，分别用filter和impz实现，并绘出其图形。 yn + 0.75 yn-l + 0.125jw-2 =墟刃-xpi -1 yn = 0.25 x號一 1+ xn 2 +城一3 + x兀一 4 给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。 第-题： filter 实现： 程序: N=input(* Desired impuse resp

7、onse length= *); b=input(1 Type in the vector b=1); a=input(1 Type in the vector a=1 ); x=1 zeros (1ZN-1); y=filter(b,az x); k=0:1:N-l; .5 stem(kz y); xlabel(* Time index nf); ylabel(Amplitude); 图形： O.5 O. snunuv b匸：+ 虽，至43 保 亦停.磅今 c -1.5 Time inde n impz实现： 程序： b=input(1 Type in the vector b=); a=i

8、nput(Type in the vector a=1 ); N=25 y=impz (b, a,N)； k=0:l:N-l; stem(k,y); xlabel(Time index n *); ylabel(1Amplitude *); 图形： 5. 七 0令o仓谗於0 0 Q佥金 AI 1015 Tirre Index n 2025 第二题： filter 实现： 程序： N=input ( f Desired Inipuse response length r); b=input(9 Type in the vector b=9); a=lnput ( fType In the vec

9、tor a= 9); x=l zeros; y=filter (bfafx); k=0:1: N-l; ste/n (kfy); xlabel ( 9 Time Index n 9); ylabel ( Amplituder); 输入： Type in the vector b=0.25 0.25 0.25 0.25 Type in the vector a=l N=25 impz实现： 程序： b=input(Type in the vector b=); a=nput(Type in the vector a=); N=30 y=impz(br az N); k=0:1:N-1; stem(k.y); label ( 1 Time index n ) ; ylabel ( 1 Amplitude ); 图形： 2pn=_duJV 0 15 0 05 o