新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.1 三角形三角形的三边关系》课件_7

1、9.1.3 三角形的三边关系 像这样由不在同一直线上的三条像这样由不在同一直线上的三条 线段线段首尾相接首尾相接围成的平面图形叫围成的平面图形叫 三角形。三角形。 问题一：三角形的外角性质有哪些？ 提问 问题二：在连接两点的所有线中， 最短的是哪 一种？ 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； 2.三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角； 线段最短 画一个三角形画一个三角形, ,使它的三边长分别为使它的三边长分别为 2cm2cm、3cm3cm、4cm.4cm. 2cm2cm、3cm3cm、5cm.5cm. 2cm2cm、3cm3cm、6cm.6cm. 课前预习：课前预习： 我们发

2、现，并不是所有的三条线段都能我们发现，并不是所有的三条线段都能 围成三角形。若能围成三角形，三条线围成三角形。若能围成三角形，三条线 段应该具有怎样的关系？段应该具有怎样的关系？ 两条线段长度的和大于第三条线段。两条线段长度的和大于第三条线段。 两条线段长度的和等于第三条线段。两条线段长度的和等于第三条线段。 两条线段长度的和小于第三条线段。两条线段长度的和小于第三条线段。 大胆猜测：大胆猜测： 两根小棒的长度和与第三根两根小棒的长度和与第三根 小棒存在什么关系时小棒存在什么关系时,就能围就能围 成三角形呢？成三角形呢？ 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和大于大于第三根小棒时，能围成三角形。

3、第三根小棒时，能围成三角形。 猜想猜想2 2： 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小棒时，能围成三角形。第三根小棒时，能围成三角形。 猜想猜想3 3： 猜想猜想1 1： 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和小于小于第三根小棒时，能围成三角形。第三根小棒时，能围成三角形。 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和等于等于第三根小第三根小 棒时，棒时， 不能围成三角形。不能围成三角形。 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和小于小于第三根小第三根小 棒时，棒时，不能围成三角形。不能围成三角形。 当两根小棒的长度和当两根小棒的长度和大于大于第三根小棒时，第三根小棒时， 当两根小棒的长度和当

4、两根小棒的长度和大于大于第三根小棒时，第三根小棒时， 能围成三角形。能围成三角形。 结论：结论： 当有任意两条线段长度之和大于第三条线段当有任意两条线段长度之和大于第三条线段 时，就能围成三角形时，就能围成三角形 或或 任意两条线段长度之任意两条线段长度之 差小于第三线段时，也能围成三角形。差小于第三线段时，也能围成三角形。 根据图中数据计算并比较大小根据图中数据计算并比较大小 AB-AC_BC;BC-AC_AB;BC-AB_ACAB-AC_BC;BC-AC_AB;BC-AB_AC AB+AC_BC;BC+AC_AB;BC+AB_ACAB+AC_BC;BC+AC_AB;BC+AB_AC 结论：

5、结论： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边。小于第三边。 例题：例题： 判断：判断：3 3厘米，厘米，4 4厘米，厘米，6 6厘米三条线段能否围成厘米三条线段能否围成 三角形？三角形？ 因为：因为：3+46,4+63,3+643+46,4+63,3+64 所以：能围成三角形。所以：能围成三角形。 我们能不能有更好的办法来判断已知三条线段我们能不能有更好的办法来判断已知三条线段 能否围成三角形？能否围成三角形？ 用两个较小边长度之和，和最大边做比较，如用两个较小边长度之和，和最大边做比较，如 果大于则能围成，反之不能。果大于则能围成，

6、反之不能。 或用两个较大边长度之差，和最小边去比较，或用两个较大边长度之差，和最小边去比较， 如果小于则能围成，反之不能。如果小于则能围成，反之不能。 习题：习题： 判别下列线段能否围成三角形。判别下列线段能否围成三角形。 1.2cm,3cm,4cm;1.2cm,3cm,4cm; 2.3cm,2cm,5cm;2.3cm,2cm,5cm; 3.5cm,1cm,3cm;3.5cm,1cm,3cm; 4.3cm,4cm,8cm;4.3cm,4cm,8cm; 5.4cm,4cm,4cm;5.4cm,4cm,4cm; 6.5cm,5cm,6cm;6.5cm,5cm,6cm; 7.3cm,7cm,9cm;

7、7.3cm,7cm,9cm; 8.5cm,4cm,12cm;8.5cm,4cm,12cm; A B C a c b 三角形三边的关系 三角形两边三角形两边 的和大于第三边的和大于第三边 三角形两边三角形两边 的差小于第三边的差小于第三边 a-bc c-ba c-aa a+cb a+bc 由此得出：由此得出： 两边的差两边的差 第三边第三边 两边的和两边的和. 现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm,b长长 3cm，如果再找一根木条钉成一个三角，如果再找一根木条钉成一个三角 形木框，那么形木框，那么 对第三根木条对第三根木条c的长度有什的长度有什 么要求？么要求？ 分析：分析： 如果设

8、木条如果设木条c的长为的长为xcm，那么仅有小，那么仅有小 于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行， 必须同时满足必须同时满足x10-3。 310 x 310 x 即 解得，7 x 1/2（AB+BC+AC） A BC P 证明： 在ABP中， PA+PBAB 在ACP中， PA+PCAC 在BCP中， PB+PCBC +得： 2（PA+PB+PC） AB+BC+AC 即：PA+PB+PC 1/2（AB+BC+AC） 1.1.怎样应用三边关系判断三条线段能否组成怎样应用三边关系判断三条线段能否组成 三角形三角形? ?应该怎样选择边进行比较？应该怎样选择边进行比较？ 2.2.三角形是否具有稳定性？四边形呢？三角形是否具有稳定性？四边形呢？ 总结总结 三角形的任何两边之和大于第三边