新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面》教案_4_第1页
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文档简介

1、93用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形教学目标：1理解正多边形地板的条件，会判断一个正多边形能否进行平面镶嵌2经历实验、观察、分析、归纳的过程，培养良好的数学习惯综合应用所学的知识技能解决平面镶嵌的问题，增加应用意识，获得各种体验3体会数学在生活中的实际价值，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展教学重点用相同正多边形拼地板及其理论依据.教学难点识别怎样的正多边形能无空隙的拼地板.教学设计一、情境导入设计意图：从观察生活现象入手，抽象出数学问题平面镶嵌的问题，激发学习兴趣教师用多媒体展示图片，学生欣赏美丽的图案，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙

2、，把地面或墙面全部覆盖从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题二、实验探究设计意图：通过实验，让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案，而正五边形则不能培养学生的操作能力，了解一般的三角形或四边形可以进行密铺实验1：尝试用手中的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行密铺学生动手操作，记录结果，教师巡回指导，并展示效果图案学生在拼图的过程中，教师巡回指导，教师对出现的不同的拼图方法予以肯定，学生完成实验后，出示镶嵌效果图案三、分析结果设计意图：学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析

3、，把感性认识上升到理性认识的高度，说明了理论来源于实践，验证平面密铺的条件，说明理论来源于实践又运用于实践问题1：分析实验结果问题2：解释实验结果学生观察上述实验结果，分组讨论平面镶嵌的条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，教师出示图例，引导学生发现拼接在同一点的各个角的和恰好等于360学生说明正五边形不能镶嵌成一个平面图案的原因：由多边形内角和公式，可以得到五边形内角和等于(5-2)180=540，因此，正五边形的每个内角等于5405=108360不是108的整数倍，也就是用一些108的角不能拼出360的角师生归纳得出多边形平面镶嵌的条件：（1）拼接在同一点的各个角的和恰好等于360（2）同一种多边形可以铺设地面的有正三角形，正四边形，正六边形；（3）同一种多边形铺设地面的关键是看一个内角的度数，如果内角的度数的整数倍是360，就可以铺地面。四 练习设计意图：通过练习掌握本节所学知识。四、小结设计意图：复习巩固已学知识，学生学会小结反思，将已学的知识用于实际培养学生的创造能力，提高学生的审美意识问题1：小结反思问题2：自由

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