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1、一元一次不等式(组)及其应用 第一学时 九年级 复习课教学目标:1、 掌握不等式的基本性质;2、 能解一元一次不等式;3、 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。教学重点:一元一次不等式(组)的解法教学难点:不等式两边乘以(除以)同一个负数,不等号的方向要改变教学过程1、 创设情境,引入课题由生活中的实例引入2、 考点梳理,知识迁移考点一 不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)(0除外),不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。数字语言简洁表达
2、不等式的性质若ab,则acbc; 若ab,c0,则acbc; 若ab,c0,则acb,则下列不等式中不成立的是( )A、2a2b B、 C、2+a2+b D、2-a2-b【中考真题】(2016. 常州)若xy,则下列不等式中不一定成立的是( ) A、x+1y+1 B、2.5x2.5y C、 D、xy考点二 一元一次不等式的解法解题步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为1【典例2】小明在一次写作业时,解不等式-2的过程如下,请判断他的解法是否正确,如不正确,应怎样改正?解:去分母,得 2(1-2x)-25x-1 去括号,得 2-2x-25x-1 移项,得 -2x-5x-1合并同类项,得 -7x-1系数化为1,得 x7【易错点】1、 不等式两边同乘以(除以)一个负数,不等号要改变方向;2、 在数轴上表示解集要区分方向及空心、实心。考点三 一元一次不等式组的解法【典例3】解不等式组 5x-34x 4(x+1)+2 x,并把它们的解集在数轴上表示出来。思路点拨: 先求出不等式的解集,然后在数轴上表示不等式的解集,求出它们的公共部分即不等式组的解集。总结升华: 用数轴表示不等式组解集时,要切记:大于向右画,小于向左画。有等号
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