新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.1 二次函数》教案_6_第1页
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文档简介

1、二次函数教学设计教学目标1掌握二次函数的概念,能够依据实际情况建立二次函数关系式。2经历学习二次函数的定义的过程,体会掌握表示简单变量之间的二次函数关系的方法。3体会数学与人们生活的联系重难点1二次函数的概念2寻找、发现实际生活中的二次函数问题,理解变量之间的对应关系教学过程(1) 情景导入课件展示拱桥、喷泉、篮球投篮等图片,通过图片引入课题(2) 问题探究问题1要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围,才能使围成的面积最大?DCBA AB的长()的长()面积()问题2某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售,一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法

2、来提高利润。经市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?观察讨论() Y=-2x2+20x (0x10) ()y=-100x2+100x+200 ( 0x2)讨论得到的两个函数关系式有什么特点?(1) 右边都是关于x的整式.。 (2)自变量x的最高次数是。 即都是自变量的二次整式!对比一次函数定义你能归纳二次函数的定义吗?概念引入形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数思考:1上述概念中的a为什么不能是0?2对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0?若b和c各自为0或均为0,上述函数

3、的式子可以改写成怎样?你认为它们还是不是二次函数? 3由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么?判断一个函数是否是二次函数的关键是:看二次项的系数是否为04 二次函数的一般式yax2bxc(a0)与一元二次方程axbxc0(a0)有什么关系?(1)等式一边都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数y= ax2bxc中y=0时得到的.课堂小结1二次函数的定义2二次函数的一般形式应用练习1、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 ( ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )2、m取何值时,函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数? 3、已知如图, ABC中 BAC=90,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与BC重合),在AC上取E点

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