10.4.1用样本的频率分布估计总体

1、数学学科教案设计(首页)班级：课时：2 授课时间：年 月 日课题：1041 用样本的频率分布估计总体目的要求：了解样本的频率分布表与频率分布直方图的有关概念及作用，会编制频率 分布表与画频率分布直方图，培养学生计算能力与数据处理能力.重点难点：教学重点是了解样本的频率分布表与频率分布直方图的有关概念及作用， 掌握编制频率分布表与画频率分布直方图的方法与技巧.教学难点是掌握编制频率分布表与画频率分布直方图的方法与技巧.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工 具辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中 10.4.1 ;(2) 书面作业

2、：修改课堂练习并完成学习手册第188 -189页中强化练习1.第( )页数学学科教案设计 （副页）教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识前面学习了概率及抽样方法，接下来是从总体中抽 出一部分个体（总体的样本）根据样本的性质来估计和 推测总体的性质.如何用样本估计总体是本次课将探讨 的问题.介绍说明倾听了解点明教 学内容03分钟*创设情景新知识导入观察与思考为了解某职业学校的女生的身高情况，从1200名女生中用系统抽样的方法抽取一个容量为60的身高样163162161158157160156165162155166158163165164156165161160153162164162

3、164159158162156167163159153154157159154155154163167163152156161164157160161156162163156170162158154163156165154本，测量的数据如下：试初步估计该职业学校女生的身高的具体情况. 分析与设想该组数据中最小值为 152，最大值为170，它们相差18，可取区间152,1701,将此区间分成6个小区间，每个小区间的长度出每个区间的频数并计相应的频率,将计算结果入表10 -8中.分组个数累计频数152, 155 )88155, 158)1212&58, 1611010161, 164)181816

4、4, 167)99167, 17033表 10-8内填算12播放课件质疑引导分析观看 课件 思考自我建构通过对 具体实 例引导 学生自 然进入 新知的 学习与 探索， 并初步 认识样 本估计 总体的 方法.分钟数学学科教案设计 （副页）教学过程*观察思考探索新知频率与频率分布表各组内数据的个数叫做该组的 频数每组的频数与 全体数据的个数之比叫做该组的 频率当总体很大或不便于获得时， 可以用样本的频率分 布估计总体的频率分布，把这种反映总体频率分布的表 格称为频率分布表.计算上面的频数分布表中各组的频率，得到该组数据的频率分布表，如表10 一 9所示.表 10-9分组个数累计频数频率152, 1

5、55)880.13155, 158 )12120.20158, 161)10100.17161, 164)18180.30164, 167)990.15167, 170330.05频率分布直方图为了更直观地体现数据的分布规律，上例中将频率分布表中的结果绘制成如图10 -3所示的频率分布直方教师活动归纳讲解强调学生设计 活动意图探研了解记忆通过对 频率分 布表知 识的讲 解，帮 助学生 了解频 率分布 表的概 念与作 用，为 后续学 习做准 备.时间20分钟数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图时间说明：直方图中，小长方形面积 =组距汉频率= 组距 频率，其中频率称为频率

6、密度，组距归纳探研通过对 频率分 布直方 图的知小长方形高频率1X频数.识的讲组距组距X数据总数解，帮 助学生编制频率分布直方图的步骤(1)求全距(最大值-最小值)，确定组数和组距讲解理解了解频 率分布 直方图 的概念 与编制 原理， 为后续 学习做 准备.全距(组距=全距);(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开强调记忆区间，最后一组取闭区间；(3) 登记频数，计算频率，列出频率分布表.(4) 计算频率与组距的比.(5)画出频率分布直方图.横轴表示数据分组情况，以组距为单位，纵轴表示频率与组距的比.*巩固知识典型例题例题1在同一条件下，对30辆同一型号的汽车进 行耗油1升所行走路程的试

7、验，得到如下数据(单位： 千米)：质疑思考通过例 题的讲 解，帮 助学生 掌握编25分钟15.7 15.8 15.3 14.5 14.8 14.2 13.7 15.1 16.0 15.5分析回答制频率 分布表 与频率16.7 16.8 15.8 14.8 15.8 14.8 16.7 16.1 16.5 15.4分布直 方图并16.4 16.2 15.2 14.9 16.8 16.4 14.6 13.2 16.6 16.8解决相 应实际(1)列出这组数据的频率分布表；问题的(2)绘制频率直方图；常规方 法与技(3 )估计这种型号的汽车行走路程范围在讲解理解巧.(4.4, 16.2 )内所占的比

8、例.解: (1)该组数据中最小值为13.2 ,最大值为16.8 ,它们相差3.6，可取区间13.2, 16.8 ,并将此区间分成6个小区间，每个小区间的长度为0.6，再统计出每个数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动 设计 意图时间率与组距的比值，绘制如图 10 - 4所示频率直方图:频率0.55图 104O 13.213.814.415.015.616.2 16.8 路程(千米38 2532 1O00 00区间内的频数并计算相应的频率，将计算结果填入下表10 -10 :表 1010分组个数累计频数频率频数累计累积频率13.2, 13.8 )220.0720.0713.8, 14

9、.4 )110.0330.1014.4, 15.0 )660.2090.3015.0, 15.6 )550.17140.4715.6, 16.2 )660.20200.6716.2, 16.810100.33301.00(2)用横坐标表示汽车行走路程，纵坐标表示频(3)由频率分布表可得，这种型号的汽车行走路程范围在14.4, 16.2内所占的比例为0.67 0.10=0.57 .*运用知识跟踪练习跟踪练习1从规定内径为25.40mm钢管的一个总体中任取30件，测得它们的实际尺寸如下：数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图时间25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.3225.4725.4125.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.2725.5225.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.50(1) 列出这组数据的频率分布表；(2) 绘制频率直方图；(3) 估计这种型号钢管尺寸范围在125.32, 25.42 )内所占的比例.质疑巡视指导思考求解交流及时了 解学生 对于掌 握编制 频率分 布表与 画频率 直方图 并