新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_6

1、直线与圆的位置关系 请大家仔细观察! 为了大家能看的更清楚些. 以蓝线为水平线,圆圈为太阳! 注意观察! 请大家把直线和圆的公共点个数情况 总结一下,并把相应的图形画出来. 总体看来应该有下列三种情况: (1)直线和圆有一个公共点 (2)直线和圆有两个公共点. (3)直线和圆没有公共点. (1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d 与半径r的关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 填表 大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间 的距离,这一数量关系来刻画他们的

2、位置关系;那么 直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画 他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下! o 圆心O到直线L的距离d L 半径r (1)直线L和 O的相离,此时d与r大小关系为_ dr o 圆心O到直线L的距离d 半径r (2)直线L和 O相切,此时d与r大小关系为_ L d=r o 圆心O到直线L的距离d 半径r (3)直线L和 O相交,此时d与r大小关系为_ L dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离. (2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切. (3)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相交. (d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径) 直线和圆的位置关

3、系: 直线L和 O相交 dr 注明:符号” “读作”等价于”.它表示从左端可以 推出右端,并且从右端也可以推出左端. 例例1:在RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置 关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm. 543 2222 BCACAB 根据三角形的面积公式有CDAB=ACBC )( 4 . 2 5 43 cm AB BCAC CD 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1)当r=2cm时,有dr,因此 C和AB相离.(图1) (2)当r=2.4cm时,有d=r,因此 C和AB相切.(图2) (3

4、)当r=3cm时,有dr,因此 C和AB相交(图3) (图1) (图2) (图3) 解:过C作CD AB垂足为D(如图所示). 在 RtABC中, C A D B B CA D B A C D 思考:（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交。 （2）以B为圆心，以BC为半径画圆，此时 B与AC间的位置关系。 2.在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径 作圆，那么： (1)当直线AB与 C相切时，r的取值范围是_; (2)当直线AB与 C相离时，r的取值范围是_; (3)当直线AB与 C相交时，r的取值范围是_. 1.课本90页 练习题第1-2题 直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称 圆心到直线的距离d 与半径r的关系直线名称 相交 相切 相离 2 1 0 交点 切点 dr 割线 切线 作业作业: 课