新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2的图象与性质》教案_7_第1页
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文档简介

1、第-课时 二次函数yax2的图象与性质【学习目标】1.通过例子认识二次函数的图像，并能画二次函数yax2的图像，知道二次函数图象是一条抛物线.2.利用“形”的直观发现“数”的规律，探究二次函数yax2的性质.3.掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用. 【学习重难点】二次函数y=ax2,a0和a0时，y随x增大而_； 当x0)的图像：总结：这两个二次函数的a都 ，对称轴都是 ，图象都有最（ ）点（填“高”或“低”），在对称轴左边，函数图像从左向右是逐渐 ，在对称轴的右边，函数图像从左向右是逐渐 3.请在直角坐标系中画出函数y=-x2,y=-2x2(a0)的图像观察总结：这两个二次函数的a都是

2、 对称轴都是 ，图像都有最（ ）点（填“高”或“低”）在对称轴左边，函数性质：在对称轴左边，函数图像从左向右是逐渐 ， 即当x 时，函数值y随x的增大而 ，在对称轴的右边，函数图像从左向右是逐渐 ，即当x 时，函数值y随x的增大而 ；当x=0时，函数都取得 值（填最大或最小）,是 .3.二次函数yax2（a0时）的图像和性质：图象： ，开口方向： 顶点： 对称轴： ，最值当x= ，函数都取得 值是 .增减性：x0时， .【展示互导】归纳总结二次函数yax2图像和性质：抛物线yax2(a0)yax2(a0)图像（草图）开口方向顶点坐标对称轴最值增减性【质疑互究】比较第2课时和本节课的函数图像：1

3、.抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_对称，开口大小_但方向 .2.当a0时，a越大，抛物线的开口越_；当a0时，a 越大，抛物线的开口越_；因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_【检测互评】1. 抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ， 当 时，随的增大而增大.2. 函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，有最_值是_3.若二次函数的图象的开口方向向下，则的取值范围为 .4.两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值5.二次函数y=-x2 的图象上的两个点（x1 y1）,(x2,y2),设x1x20,则y1 y2 .6. 已知y=mx,当m= 时，它的图像是开口向下的抛物线，当x 时， y随x的增大而增大.7.若二次函数在对称轴左边的图象上，随的增大而减小， 则的取值范围为 .8.如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2比较a、b、c、d的大小，用“”连接_9.已知抛物线中，当x0时，y随x的增大而增大，求k的值【总结提升】1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；2.通过

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