新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》课件_2

1、28.3.1弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积 复习回顾复习回顾 1、圆周长公式是？、圆周长公式是？ 2、圆面积公式？、圆面积公式？ 解解:圆心角圆心角900 铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的 4 1 则铁轨长是则铁轨长是米501002 4 1 如图如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨 的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段你能求出这段 铁轨的长度吗铁轨的长度吗? 问题情景问题情景 图 23.3.1 问题探究问题探究 上面求的是的上面求的是的圆心角圆心角900所对的弧长，若圆所对的弧长，若圆 心角为心角为n0，如何计算它所对

2、的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：思考： 请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、 450、n0所对的弧长所对的弧长. 图 23.3.2 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的 360 180 360 90 360 45 360 n 所对弧长是所对弧长是 r2 360 180 r2 360 90 r2 360 45 r n 2 360 结论结论 如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那，那 么，弧长的计算公式为：么，弧长的计算公式为： 180 2 360 rn r n

3、 l 练一练：练一练： 已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此，求此 圆弧的长度圆弧的长度. 180 2 360 rn r n l = 3 50 cm 答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为 3 50 cm 如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r， 那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为 2 360 r n s 2 360 r n slrs 2 1 或 结论结论 2180 rrn lr 2 1 1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的面积等

4、于这个扇形所在圆的面积的_； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇，这个扇 形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_. 3、扇形的面积是、扇形的面积是S，它的半径是，它的半径是r，这个扇形的弧，这个扇形的弧 长是长是_ 3 2 36 23 240 r s2 课堂练习课堂练习 例题讲解例题讲解 例例1如图如图28.3.5，圆心角为，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长（厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14） 360 1014. 360 360 22 rn S 52.33(平方厘米平方厘米) 扇形的周长为扇形的周长为 20 180 1014. 360 2 180 r rn l 30.47（厘米）（厘米） 图 23.3.5 解解: :因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为 例例2 2. 扇形 AOB的半径为12cm， AOB=120 求AB的长（精确到0.1cm）和扇形AOB的面积 （精确到0.1cm2）. 解解:n1200,r=12厘米厘米弧弧ABAB为为 180 rn l 180 1214. 3120 扇形扇形AOB面积为面积为lrs 2 1 1212.25 2 1 25.121 .25cm =150.727 .150 cm2 例题讲解例题讲解 1