新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积》课件_9

1、27.3.2 圆锥的相关计算圆锥的相关计算 义务教育教科书（华义务教育教科书（华师师20112011版版）九年级数学下册）九年级数学下册 圆圆锥的相关锥的相关计算计算问题问题 学习目标：学习目标： 1 1、通过实物演示知道圆锥的侧面展开图是扇形；、通过实物演示知道圆锥的侧面展开图是扇形； 2 2、知道圆锥的各部分名称，会计算圆锥的侧面、知道圆锥的各部分名称，会计算圆锥的侧面 积和全面积积和全面积 自主自主回顾回顾 180 Rn l 360 2 Rn S 扇形 R O P A B r r h h a a 1.1.圆锥圆锥是由是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成围成 的的, ,它的它的底面

2、是一个圆底面是一个圆, ,侧面是一个曲面侧面是一个曲面。 2. 2.把圆锥底面把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线顶点的连线叫做圆锥的叫做圆锥的母线母线. . 如图中的如图中的a a。 3.3.连结连结顶点与底面圆心顶点与底面圆心的线段叫做的线段叫做 圆锥的圆锥的高高. .如图中的如图中的h h。 圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？ 圆锥的再认识圆锥的再认识 无数条无数条 圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间有什么关系三者之间有什么关系? ? O P A B r r h h a a 思考思考 a、h、r 构成一个直角三角形构成一个直

3、角三角形 填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_ h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_ a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_ 23.3.6 5 6 练一练 圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图 1.1.圆圆柱柱的的侧面展开图侧面展开图是一个是一个矩形矩形, ,它的一它的一 边长是圆边长是圆柱柱的的母线长母线长; ;它的另一边长是圆

4、它的另一边长是圆 柱柱的底面的底面圆周长圆周长。 2.2.圆圆柱柱的侧面积的侧面积是母线与圆是母线与圆柱柱的底面圆周的底面圆周 长围成的矩形面积。长围成的矩形面积。 3.3.圆圆柱柱的全面积的全面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积 回顾回顾 1.1.圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个是一个扇形扇形 2.2.圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长就是其就是其 侧面展开图侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长 3.3.圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图 扇形的半径扇形的半径。 a a h h r r 圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 4.4.圆锥的侧面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的

5、周就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面扇形面 积积。 5.5.圆锥的全面积圆锥的全面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积. . 例例1 1、一个圆锥形零件的母线长为一个圆锥形零件的母线长为a a， 底面的半径为底面的半径为r r，求这个圆锥形零件的，求这个圆锥形零件的 侧面积和全面积侧面积和全面积。 图 23.3.6 解解: :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形 的半径为的半径为a a，扇形的弧长为，扇形的弧长为2 2rr，所以，所以 S S侧 侧 S S底 底 rr2 2； S S ra ra rr2

6、2 答：这个圆锥形零件的侧面积答：这个圆锥形零件的侧面积 为为rara，全面积为，全面积为rararr2 2 2 1 2 2rra arara O P A B r h a 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 S S 侧 侧 = = rara a a h h r r 圆锥的全面积圆锥的全面积 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 根据圆锥的下面条件，求它的根据圆锥的下面条件，求它的 侧面积和全面积侧面积和全面积 （ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cm h=12cm, r=5cm 图 23.3.6 （1）侧：）侧：240 全

7、：全：384 （2）侧：）侧：65 全：全：90 填空、填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的根据下列条件求圆锥侧面积展开图的 圆心角（圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高分别是圆锥的底面半径、高 线、母线长）线、母线长） （1 1）a a = 2= 2，r = 1r = 1，则，则 =_ =_ (2) h=3 (2) h=3， r=4 r=4，则，则 =_ =_ r h a 180 288 1 1、一个圆柱形水池的底面半径为、一个圆柱形水池的底面半径为4 4米，米， 池深池深1.21.2米米. .在池的内壁与底面抹上水在池的内壁与底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是泥，抹水泥

8、部分的面积是_平方平方 米米。 2 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径 都为都为3 3米，高都为米，高都为4 4米米. .它们两者的侧面积它们两者的侧面积 相差为相差为_ _ 侧面积的比值为侧面积的比值为 _。 25.6 9平方米平方米5:8 4 4、如图，若圆锥的侧面展如图，若圆锥的侧面展 开图是半圆，那么这个展开开图是半圆，那么这个展开 图的圆心角是图的圆心角是_度；度； 圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比 r r ：a a = _ = _ 。 180 1:2 3 3、如果圆锥的底面周长是如果圆锥的底面周长是20 20 , ,侧面展侧

9、面展 开后所得的扇形的圆心角为开后所得的扇形的圆心角为120120度度, ,则该圆则该圆 锥的侧面积为锥的侧面积为_,_,全面积为全面积为_300400 童心玩具厂欲生产一种圣诞童心玩具厂欲生产一种圣诞 老人的帽子，其帽身是圆锥老人的帽子，其帽身是圆锥 形形( (如图如图)PB=15cm)PB=15cm，底面半，底面半 径径r=5cmr=5cm，生产这种帽身，生产这种帽身 1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材一算至少需多少平方米的材 料吗（不计接缝用料，和余料吗（不计接缝用料，和余 料料, ,取取3.143.14，）？，）？ A P B O r l . . 答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料。 1 1、圆锥的侧面展开图、