13.3.1等腰三角形的性质教学设计

1、教学设计（教案）基本信息年级八年级教学形式讲授教师单位课题名称13.3.1等腰三角形的性质学情分析我班的学生的基础较扎实，但尖子生少。另外学生思维活跃，愿 意表达自己的见解，有一定的互动、互助基础，但在应用数学知识解 决实际问题的能力方面还缺乏经验。教学目标知识与能力1、探索并证明等腰三角形的性质；2、能利用等腰三角形的性质证明两个角相等；3、结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研 究几何问题中的作用。过程与方法1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、 猜想、论证，发展合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强语言 表达能力。2、在应用等腰三角形的性质的过程中培养学

2、生应用数学的意 识。情感、态度与价值观在活动中，培养学生自主探究、合作交流的意识，提高学习兴趣。教学过程一、创设情境，引出课题教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家 知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木 匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？学生活动：学生思考。学生1:用水平尺。学生2:用铅垂线， 使房梁与铅垂线互相垂直。学生 3:木匠师傅眼睛估计教师活动：教师肯定以上学生回答，同时指出学生3凭估计来判 断，总是令人不放心，花上几万元，造出的房子是一高一低的。现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平？如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形

3、），从顶点 A挂 一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点 0。我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：13.3.1等腰三角形。意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习 的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。二、动手操作，探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形 （锐角等腰三角形、钝角等腰 三角形、等腰直角三角形）。意图：由于学生对等腰三角形已有初步的认识， 通过画各种等腰 三角形，进一步加深理解等腰三角形的概念，同时为下面的“折”的 实验作好准备。活动二：等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角

4、形，说出等腰三角形及相的腰、底边、顶 角、底角的概念。并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。 同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形白纸片沿亠十虚线对折剪下 ABD思考：这样折出的 ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分 子。活动四：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）由于等腰三角形是轴对称图形，把 ABC对折，使两腰 AB、 AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形 的性质。结论：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)

5、“三线合一”一一等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底 边上的高线互相重合。意图:(1)留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。(2)设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征一一两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积 极性，体现了教学过程中学生的主体地位三、应用新知，尝试成功尝试练习一:(1 )如果等腰三角形的一个底角为50。，则其余两个角为(2)如果等腰三角形的顶角为80则它的一个底角为(3 )如果等腰三角形的一个外角为70 ，则它的三个内角(4 )如果等腰三角形的一个外角为100,则它的三个内角

6、(5)等边三角形的一个内角为，为什么?意图：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质 和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果， 培养学生思维的开放性与灵活性。尝试练习二：如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点 0。这根房梁是否保持水平 呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应， 体现了数学来源 于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。 培养学生学数 学，用数学的意识。四、课堂小结，掌握方法（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用 方法；“

7、三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相 垂直的依据。设计说明1、问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应 当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算， 科学地判断。本教学设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出 问题一一探究问题一一解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规 律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良 好的思维品质2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本教学设计引导学生 通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生 的应用意识。3、由于学生对等

8、腰三角形的知识已有初步的认识，本教学设计 的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于 学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学 生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能 力和兴趣。板书设计课题：13.3.1等腰三角形的性质性质定理：1、等腰三角形的两个底角相等。（简称：“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线平分底边，并且垂直于底边。（简 称：“三线合一”）作业或预习教材p82第3、5、6题。自我评价1本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推导、性质的应 用,所以针对学生的特点，应充分地发挥学生的主观能动性，让学生自 己去发现去联想。2.