新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积》教案_3

1、圆锥的侧面积和全面积 教学设计 教学目标: 1.经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程.2.掌握圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决圆锥侧面积或全面积问题.教学重点:经历圆锥的侧面积的计算公式的过程,了解圆锥的侧面积及计算公式，并会应用公式解决问题.教学难点:圆锥侧面积公式的推导过程.教具准备:多媒体教学课件（纸质圆锥）教学过程:本节课设计了八个教学环节；第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：自主探究，合作交流；第三环节：提升应用；第四环节：课时小结；第五环节：达标检测；第六环节：总结提高.第一环节：创设情境,导入新课.下图是蒙古包，仔细观察图片，说说整体框架近似地由哪些几何体构成的，你知道怎

2、样计算包围在它外表毛毡的面积吗？（设计意图：多媒体出示蒙古包图片，结合蒙古包的介绍，向学生展示劳动人民的聪明才智，同时使学生领略主体图形的美，提高学生对美的认识层次）第二环节：自主探究，合作交流；生活中的圆锥探索准备：圆锥的认识（）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.（）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.（）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.图中L是圆锥的母线,h是圆锥的高, r是底面圆的半径.圆锥的底面半径,高线,母线长三者之间的关系:l2=h2+r2.回到刚开始提出的问题，想求出包围在它外表毛毡表面积，必须先求出圆锥侧面积，如何求

3、侧面积？如何求全面积？.教师把事先做好的圆锥分发给每个学习小组，引导学生，沿一条母线将侧面剪开；动画演示剪母线的过程；引导学生，观察发现结论.问题1:.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？相等问题2：圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等母线（设计意图：让学生亲自动手，进行实验，探究，得出结论，激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。）.归纳：既然圆锥侧面展开图是一个扇形，那么圆锥侧面积就可以借助扇形面积来解决。设圆锥母线长为l，底面半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形半径即为母线长，扇形弧长即为圆的周长r，根据扇

4、形面积公式可知进而圆锥全面积公式为：（设计意图：引导学生自主，合作，探究，验证，发现圆锥侧面积公式，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力。）第三环节：提升应用；例1.如图,一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。例2.如图,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少的毛m2毡? (结果精确1m2).（设计意图：进一步体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的准确性。第四环节：课时小结.圆锥的侧面积和全面积.展开图中的圆心角n与r之间的关系第五环节：达

5、标检测；.已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_.根据下列条件求值（其中r,h,a分别是圆锥的底面半径,高线,母线长）（1）a = 2，r=1则h=_(2) h =3, r=4则a=_(3) a = 10, h = 8则r=_.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm, a=20cm（2）h=12cm, r=5cm.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角B（r,h分别是圆锥的底面半径,高线,母线长）（1）h = 2，r = 1则B=_ (2) h=3, r=4则B=_（设计意图：检测学生本节课所学公式的理解与应用。）第六环节：总结提高：.师生小结（）本节课你有什么收获？(2)对本节课有什么疑或建议？说给大家听听。.布置作业教材习题必做8,9.选做10,12.（设计意图：加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯；加深认识，深化提高，形成体系。）第七环节：教学反思:整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），