新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.1 分式及其基本性质分式》课件_2

1、分式分式 教学目标：教学目标： 1.了解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、值为零的条件. 重点难点重点难点: 1. 探索分式的意义； 2. 分式的值为某一特定情况的条件。 请你来填一填请你来填一填: (1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另则它的另 一一 边长为边长为_米米; (2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另则它的另 一一 边长为边长为_米米; (3)已知正方形的周长是已知正方形的周长是 cmcm，则一边的长是，则一边的长是 _cm_cm，面积是，面积是_cmcm2 2； (4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元

2、元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则则 每每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元. 两个整数相除两个整数相除,不能整不能整 除时结果可用分数表除时结果可用分数表 示示,当两个整式不能整当两个整式不能整 除时除时,它们的商怎么表它们的商怎么表 示呢示呢? 一、分式的概念一、分式的概念 问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？ 它们之间有什么区别？它们之间有什么区别？ 答：整式有答：整式有 ，整式的特点是，整式的特点是分母不含字母分母不含字母； ，这两个代数式不同于前面学过的整式，是，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个

3、分母含有字母两个分母含有字母的代数的代数 式式 在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的。在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的。 2 2、分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如： 1 1、分式是两个整式相除的商式。分式是两个整式相除的商式。 对于任意一个分式，分母都不为零。对于任意一个分式，分母都不为零。 【分式分式】如果整式如果整式A A除以整式除以整式B, B, 可以表示成可以表示成 的形式的形式. . 且除式且除式B B中含有字母，那么称式子中含有字母，那么称式子 为分式为分式(fraction(fraction) ). . B A B A 其中，

4、其中，A A叫做分式的叫做分式的 ，B B叫做分式的叫做分式的 。 分子分子分母分母 整式和分式整式和分式 统称有理式。统称有理式。 3 1 x x 可表示为（可表示为（x x -1) -1) ( (x x -3) . -3) . 学一学：学一学： 分式分式 整式整式 单项式单项式 多项式多项式 二、代数式分类：二、代数式分类： 有理式有理式 到本节课到本节课, ,我们一共学习了哪些代数式呢我们一共学习了哪些代数式呢? ? 整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。 例例1 1：下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？：下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ b x 2a+b 1 2 a+

5、 3 1 2 xy+x2y x+1 4 - x - _ -2 x 明辨是非：明辨是非： 分式分式整式整式整式整式整式整式 整式整式 整式整式分式分式 1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？ 当当B=0时，分式时，分式 无无意义。意义。 当当B0时，分式时，分式 有有意义。意义。 B A 2、当、当 =0时分子和分母应满足时分子和分母应满足 什么条件？什么条件？ B A 当当A=0而而 B0时，分式值为零。时，分式值为零。 探探 究究 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式 有意义? 1x x 32 2 x x 要使分式有意义，必须且只须分母不等

6、于零。 。 x x ，x， xx 有意义分式时当所以 即分母 1 1 .1,01)1 ( 当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ ， ， 2 x x 14 1 x x 3| 2 x x 解：解：由分母 由分母 x2=0，得，得 x=2。 所以当所以当 x2时，时， 解解 ： 由分母由分母 4x+1=0，得，得 x= - 。 4 1 解解 ： 由分母由分母|x|3=0，得，得 x= 。 所以当所以当x 时，时， 分式分式 有意义。有意义。 2 x x 所以当所以当 x - 时，时， 4 1 分式分式 有意义。有意义。 14 1 x x 分式分式 有意义。有意义。 3| 2

7、 x x 练一练：练一练： 当当x为何值时为何值时,分式分式 无意义无意义? 23 1 x x 试一试：试一试： 当当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 : : , 52 2 x x . 42 2- | x x 解：解： 由分子由分子x+2=0 x+2=0，得，得 x=-2x=-2。 而当而当 x=-2x=-2时，分母时，分母 2x2x5=-45=-40 0。 (1)(1)(2)(2) 所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。 52 2 x x 解解 ： 由分子由分子|x|x|2=02=0，得，得 x=x=2 2。 当当x=2x=2时，

8、分母时，分母 2x+4=4+402x+4=4+40。 当当x=-2x=-2时，分母时，分母 2x+4=-4+4=02x+4=-4+4=0。 所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。 42 2- | x x 拓拓 展：展： 1 1、在下面四个有理式中、在下面四个有理式中, ,分式为分式为( )( ) 7 52 x A A、 B B、 C C、 D D、 - +- + x3 1 8 8 x 4 1 5 x 、当、当x x=-1=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( ( ) ) x x1 A A、 B B、 C C、 D D、 1 x x 1 2 x x x x1 C C B B -10 -10 =2=2 12 2 x x 、当当x x 时，分式时，分式 无意义。无意义。 当当x x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。 12 2 x x 4 4、已知，当、已知，当x x=5=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零， 则则k=k= 。 23 2 x kx 2 1 = = 课堂练习：课堂练习：