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1、华东师大版八年级（下册） 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质（第2课时） 平行四边形的性质 知识回顾 1、什么是平行四边形？ 2、？ 。 边边 角角 动手探究动手探究 o 其中其中 o 几何语言：几何语言： AOOCAC 2 1 BOODBD 2 1 倍速课时学练 你能证明这个定理吗？ 证明： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ABCD 12，34 AOBCOD （ASA） OAOC，OBOD 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC和BD相交于O。 求证： OA = OC， OB = OD 倍速课时学练 例5 如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，

2、 AOB的周长为15，AB = 6， 那么对角线AC与BD的和是多少？ 解 ：AO + BO + AB = 15，又AB = 6， AO + BO = 156 = 9 又四边形ABCD是平行四边形， AO = CO，BO = DO（平行四边形的对角线互相平分）. 即AC + BD = 2AO + 2 BO = 2（AO + BO） =29 = 18 倍速课时学练 例例6 如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O。 EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F 求证：OEOF 证明： 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD 又ADBC， EDO=FBO. 又DOE=BOF， DEO BFO. O

3、E=OF 倍速课时学练 3 2 1 BDOB O A B C D E F 2在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交 点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形 EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 17 4 7 3 4、平行四边形的一边长为、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（，则它的对角线可能是（ ） A、4cm和和6cm B、4cm和和14cm C、4cm和和8cmD、12和和2 3、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是（）的值可能是（） A1：2：3：4B1：2：2：1 C1：1：2：2D2：1：2：1 D C 思考题思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状 和大小完全相同的两部分吗？和大小完全相同的两部分吗？ 试一试

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