新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形阅读材料 完美矩形》课件_3

1、矩形的性质矩形的性质 A B C D 两组对边分两组对边分 别平行的四别平行的四 边形叫做平边形叫做平 行四边形行四边形 . 平行四边形平行四边形 具有四边形的具有四边形的 一切性质一切性质 平行四边形平行四边形 有一个角有一个角 是直角是直角 矩矩 形形 矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！ 矩形是矩形是特殊的特殊的平平 行四边形。行四边形。 矩形与平行矩形与平行 四边形有什四边形有什 么关系？么关系？ 由此可以知由此可以知 道矩形有些道矩形有些 什么性质？什么性质？ 图图 形形性性 质质 平行四边形平行四边形 矩形矩形 (特殊平行四边形特殊平行四边形) 对称性对称性

2、 AD CB O AD CB O 中心对称图形中心对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 边边 AB=CD，AD=BC ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC ABCD，ADBC A=C，D=B A+B=180 A=B=C=D=90 角角 对角线对角线 AO=CO，DO=BO AO=CO=DO=BO 对角线互相平分对角线互相平分 对角线互相平分对角线互相平分 ABCD，BCCD 且且相等相等 矩形有何特殊性质矩形有何特殊性质? 矩形的性质定理矩形的性质定理1: 矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。 在矩形在矩形ABCD中中 BADCDA = BCDABC 90 矩

3、形矩形性质定理性质定理2:矩形的对角线相等矩形的对角线相等且互相平分。且互相平分。 AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD B A C D O B A C D O 矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！ 矩形既是中心对称图形，又是轴对矩形既是中心对称图形，又是轴对 称图形！称图形！ 矩形的四个内角都是直角！矩形的四个内角都是直角！ 矩形的对角线互相平分且相等！矩形的对角线互相平分且相等！ B AD C O 分析分析 AOB的周长的周长=AB+AO+BO BOC的周长的周长=BC+BO+CO COD的周长的周长=CD+CO+DO A

4、OD的周长的周长=AD+AO+DO 解解: AOB、BOC、COD和和 AOD四个小三角形的周长和为四个小三角形的周长和为86cm 又又AC=BD=13cm（矩形对角线相等）（矩形对角线相等） AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD） =86-413 =34（cm） 即矩形即矩形ABCD的周长等于的周长等于34cm。 例例1 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC与与BD相交于相交于O. 在图中找出相等的线段；在图中找出相等的线段； 若若AOB、BOC、OCD和和AOD四个小三角形的周长四个小三角形的周长 之和为之和为86cm，AC的长为的长为13cm，试求矩形的周长。，试求矩形的

5、周长。 :AB=DC;AD=BC BD=AC； OA=OC=OB=OD . AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD) =AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) =86 2、如图，矩形、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点O。 （1）你能说明）你能说明OB与与AC的关系吗？的关系吗？ （2）若）若AOD1200，你能说明，你能说明AC2AB吗？吗？ A O D BC A O BC 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半 在直角三角形中，如果有一个角是在直角三角形中，如果有一个角是300， 那么它所对的直角边是斜边的一半。那么它所对的直角边是斜边的一半。 1.矩形的定义矩形的定义 ； 3.矩形的性质有哪些？矩形的性质有哪些？ 既是中心对称图形，又是轴对称图形；既是中心对称图形，又是轴对称图形； 两组对边平行且相等；两组对边平行且相等； 四个角都为直角；四个角都为直角； 对角线相等且互相平分。对角线相等且互相平分。 4. 矩形性质的应用。矩形性质的应用。 2 .四边形、平行四边形、矩形的从属关系四边形、平行四边形、矩形的从属关系 ： 1、课本、课本P100 练习练习1、2、3 2、(选做题选做题) 如图