2.3用公式法求解一元二次方程同步练习含答案

1、九年级数学（上）第二章一元二次方程同步测试2.3用公式法求解一元二次方程、选择题则k的取值范围1.若关于x的一元二次方程方程（k-1 ） x 2 26. a , b, c 为常数，且(a-c ) a +c ,+4x+1=0有两个不相等的实数根,是（ ）A. k v 5B. kv5，且 klC.kw5,且 klD.2.F列一元二次方程没有实数根的是（A.2x +2x+1=02B. x +x+2=0C.2x -1=0D.2x -2x-1=03.F列一元二次方程中有两个相等实数根的是A.2x2-6x+1=0B. 3x2-x-5=0C.2x +x=0D.2x -4x+4=04.元二次方程2x2-3x+

2、仁0的根的情况是（A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定2则关于x的方程ax +bx+c=O根的情况是（A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为7.若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（A.k -1B.k-1C. k -1 且k0D. k-1 且 208. y= . k 1 x+1 是关于 x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（A.没有实数根B.有一个

3、实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根9.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（A.k=-4B.k=4C. k -4D. k410.若关于x的一元二次方程 x2+2 （k-1 ） x+k2-仁0有实数根，则k的取值范围是（A. k1B. k 1C. k v 1D. k 0的情况，她是这样做的: 2 由于0,方程ax +bx+c=0变形为:2 bcx +x=_ -aa第二步x2+bx+（ A）2=-C+（ P）2,a 2a a 2a（x+A）2=匚022a 4a第三步x+2=4aC （b2-4ac 0）,第四步2a 4ax=bb2 4ac2a ，第五步

4、嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac 0时，方程ax2+bx+c=0（a丰0）的求根公式是 .用配方法解方程：x2-2x-24=0 .参考答案一、选择题1. B ; 2.B ; 3.D ; 4.B ; 5.B ; 6.B ; 7.C; 8.A ; 9.B ; 10.D.二、填空题1. 9 ; 2. k -1 ; 3.3 ; 4. k w6; 5.1 ; 6. -1 或 24三、解答题一 1 21. 解：(1)：关于x的一兀二次方程mx+mx+m-仁0有两个相等的实数根,2=m_4 X mK( m-1) =0，且 0,2解得m=2;(2)由(1)知，m=2则该方程为：x.方程2

5、x -bx+a=0有两个不相等的实数根4. 解：(1)v 关于 x 的一元二次方程 x2- (2m+1) x+m ( m+1 =0.2= (2m+1) -4m ( m+1 =1 0,方程总有两个不相等的实数根；(2) T x=0是此方程的一个根，把x=0代入方程中得到 m( m+1) =0,+2x+仁0,即(x+1) 2=0,解得 X1=X2=-1 .” 一 m 2 m 22. (2 )解：解方程得，x=2m24X1=, X2=1 ,m 方程有两个不相等的正整数根，m=1或2, m=2不合题意，.m=1.3. 解：T 2 a的值小于0,.2a+a=5a v 0,解得：av 0.在方程2x -b

6、x+a=0中，2 = (-b ) -8a a -8a 0,/ m=0或 m=-1,2 2 2 2/( 2m-1) + (3+m)(3-m) +7m-5=4m-4m+1+9-m+7m-5=3m+3m+5把 m=0代入 3mi+3m+5得：3mi+3m+5=5把 m=-1 代入 3ni+3m+5得：3ni+3m+5=3X 1-3+5=5 .5. 解：(1)原方程可化为 x-5x+4-p 2=0,2 2 2/ = (-5 ) -4 X( 4-p ) =4p+90,不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)原方程可化为x2-5x+4-p 即(x-1 ) =25, 开方得x-仁土 5,=0, 方程有整数解， xi=6, X2=-4 . 9 4p为整数即可，2 p可取0, 2, -2时，方程有整数解.bv/b2 4 acb x