山东省莒县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)

1、2016 级高二下学期月考理科数学试题一、选择题：（本大题共12 小题，共 60 分）1复数2i（）12iA.42424242iBiCiDi55.5.5.55552用反证法证明命题“已知x10,x21, 且xn+1= xn23xn, 证明对任意正整数, 都有xn n+1”,3xn21nx其假设应为 ()A.对任意正整数n, 有 xn xn+1B.存在正整数 n, 使 xnxn+1.存在正整数, 使xnxn+1.存在正整数, 使xnxn-1 且xnxn+1CnDn3“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳

2、、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支. 把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表” .2018 年是“干支纪年法”中的戊戌年，那么2017 年是“干支纪年法”中的（）A. 丁酉年B.戊未年C. 乙未年D.丁未年4复数 z2i1 （ i 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（）iA. 第一象限B.第二 象限C. 第三象限D.第四象限5由 =1，=1，=2，=0 所围成的平面图形的面积为()yxxxyA. ln2B. ln2-1C. 1+ln2D. 2ln26将正整数排成下表：则在表中数字2017 出现在（）.第 44 行第 80列.第 45 行第 80列A

3、BC.第 44 行第 81列D.第 45 行第 81列7函数 f xx2lnx 的减区间为（）- 1 - / 4A.0,eBeC., eD.0, e.e,ee8函数 fxx3ax 2bxa26a 在 x2 处有极值为8，则 a （）A. -4 或 6B. 4 或 -6C. 6D. -49利用数学归纳法证明1n1111(nN * , 且 n2 ）时，第二步由 k 到n1n 22nk1时不等式左端的变化是（）A.增 加了1这一项2k1B.增加了1和1两项2k2k21C.增加了1和12两项，同时减少了1 这一项2k12kkD.以上都不对10已知函数 fxaxlnx 在区间 1,上单调递增，则a 的取

4、值范围是（）A.a 1B.a 1C. a 1D. a 111 设 函 数 fx是 奇 函 数 fx x R的 导 函 数 ，f5 0 ， 且 当 x0 时 ，xfxfx0 ，则使得 fx0 成立的 x 的取值范围是（）A.5,05,B., 50,5C5,00,5D,55,.12某中学为提升学 生的英语学习能力，进行了主题分别为“听”、“说”、 “读”、 “写”四场竞赛规定：每场竞赛的前三名得分分别为a ， b ， c（ a bc ，且 a ， b ， cN* ），选手的最终得分为各场得分之和最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终分为15 分，乙最终得分为7 分，丙最

5、终得分为10 分，且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名，则“读”这场竞赛的第三名是（）A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能二、填空题：（本大题共 5小题，共25 分）13若复数 z 的共轭复数 z 满足1i z 3 i ，则 z_.14曲线 f x2M1,2处的切线方程为 _.在点x15在某班进行的演讲比赛中, 共有 5 位选手参加 , 其中 3位女生 ,2 位男生 . 如果 2 位男生不能- 2 - / 4连续出场 , 且女生甲不能排在第一个, 那么出场 顺序的排法种数为_.16对大于或等于2 的自然数 m 的 n 次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，53 的“分裂”中最大的数是 _ 5317若

6、函数yfx 的图象上存在不同的两点, 使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数 t , 则称函数 yfx为“ t 函数” . 下列 函数中为“2 函数”的 是_ yx x3y x ex y x sin x y x cos x三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5 小题，共 65分）18（本小题满分12 分）（ 1）复数 zm21m2m2 i ，当实数 m 取什么值时，复数 z 是：实数；纯虚数；（ 2）已知m1 ni ，（ m 、 nR ， i 是虚数单位），求 m 、 n 的值 .1i19（本小题满分12 分）有 5 个男生和3 个女生，从中选出5 人担任 5 门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：（ 1）有女生但人数必须少于男生；（ 2）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表 .20（本小题满分13 分）- 3 - / 4已知函数（ 1）求函数的单调区间；（ 2）求函数在上的最值 .21（本小题满分14 分）已知数列的前n 项和满足：，且 .（ 1）求；（ 2）猜想的通项公式，并