平行四边形与三角形中位线练习题_第1页
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文档简介

1、.1如图，已知四边形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是 AB 、 CD、AC 、BD 的中点，并且点 E、 F、 G、H 有在同一条直线上求证： EF 和 GH 互相平分2.如图，在 ABC 中， BAC 90o ， ADBC ，BE、AF 分别是ABC 、DAC 的平分线，且相交于点O ， BE 交 AD 于 G，求证： GF/AC.AGOEBDFC3如图所示 DE AC， BF AC， DE=BF ，ADB= DBC 求证：四边形ABCD 是平行四边形可编辑.4如图 2-39 所示在平行四边形ABCD 中，ABE 和BCF 都是等边三角形求证：DEF 是等边三角形5 如图 2-40

2、所示ABCD 中， AF 平分BAD 交 BC 于 F，DE AF 交 CB 于 E求证： BE=CF 6如图 2-41 所示矩形ABCD 中， F 在 CB 延长线上， AE=EF ， CF=CA 求证： BE DE 可编辑.7.如图，矩形ABCD 中，AOB =60 ，DE 平分ADC ，交 BC 于 E，求OED 度数 .ADOBEC8. RtABC 中，ABC 90 ，C 60 ，BC 2 ， D 是 AC 的中点，从 D 作 DE AC 与 CB的延长线交于点E，以 AB、 BE 为邻边作矩形ABEF，连结 DF，则 DF 的长 .FADEBC可编辑.9. 如图， BD = AC，M

3、 、 N 分别为 AD 、 BC 的中点， AC、 BD 交于 E， MN 与 BD、 AC 分别交于点 F、 G，求证： EF= EG.MDAEGFBNC10 （ 2007? 黑龙江）在中ABC，AB=AC ，点 P 为ABC所在平面内一点，过点P 分别作PE AC交 AB 于点 E， PF AB交 BC 于点 D，交 AC 于点 F若点 P 在 BC 边上（如图1 ），此时 PD=0 ，可得结论： PD+PE+PF=AB请直接应用上述信息解决下列问题：当点 P 分别在ABC内（如图 2 ），ABC外（如图 3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD ，PE，PF 与 AB 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明可编辑.11. 如图，在 ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F（1 ）求证： EO= FO；（

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