2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测22《基本初等函数函数与方程》小题练(含答案详解)

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测22基本初等函数函数与方程小题练一、选择题设a=log32，b=ln 2，c=5-0.5，则()A.abc B.bca C.cab D.cby0，若ab1，则一定有()A. B.sin axsin by C.logaxlogby D.axby已知函数f(x)=ex14x4，g(x)=ln x，若f(x1)=g(x2)=0，则()A.0g(x1)f(x2) B.f(x2)g(x1)0 C.f(x2)0g(x1) D.g(x1)0b”是“x1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任

2、意的实数x，恒有f(x)f(x)=0，当x1,0时，f(x)=x2，若g(x)=f(x)logax在x(0，)上有三个零点，则a的取值范围为()A.3,5 B.4,6 C.(3,5) D.(4,6)已知函数f(x)=若F(x)=ff(x)1m有两个零点x1，x2，则x1x2的取值范围是()A.42ln 2，) B.(，)C.(，42ln 2 D.(，)已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)=，则关于x的函数f(x)=f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A.2a1 B.2a1 C.12a D.12a二、填空题已知函数f(x)=则ff=_.函数f(x)=log2log(2x)的最

3、小值为_.已知函数f(x)=有两个零点，则实数a的取值范围是_.已知函数f(x)为偶函数且f(x)=f(x4)，又在区间0,2上f(x)=函数g(x)=|x|a，若F(x)=f(x)g(x)恰有2个零点，则a=_.参考答案答案为：C；解析：因为c=5-0.5=，a=log32=log3=，所以ca1时，若y有最小值，则说明x2ax1有最小值，故x2ax1=0中0，即a24a1.当1a0时，若y有最小值，则说明x2ax1有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去.综上可知，选C.答案为：D；解析：对于A选项，不妨令x=8，y=3，a=5，b=4，显然=，A选项错误；对于B选项，不妨令x=，y=，a=

4、2，b=，此时sin ax=sin 2=0，sin by=sin=，显然sin axsin by，B选项错误；对于C选项，不妨令x=5，y=4，a=3，b=2，此时logax=log35，logby=log24=2，显然logaxb1，当x0时，axbx，又xy0，当b1时，bxby，axby，D选项正确.综上，选D.答案为：D；解析：易知f(x)=ex14x4，g(x)=ln x在各自的定义域内是增函数，而f(0)=e104=40，g(1)=ln 1=1ln 1=0.又f(x1)=g(x2)=0，所以0x11,1x2f(1)0，g(x1)g(1)0，故g(x1)0f(x2).答案为：B；解析

5、：设g(x)=x21，h(x)=，易知g(x)=x21是偶函数，则依题意可得h(x)=是奇函数，故h(x)=h(x)=，化简得2xm=m2x1，解得m=1.选B.答案为：A；解析：函数f(x)=mlog2x(x1)存在零点，方程mlog2x=0在x1时有解，m=log2xlog21=0.答案为：C；解析：由题中函数图象知f(1)=0，f(0)=0，g=0，g(0)=0，g(2)=1，g(1)=1，所以f(g(2)=f(1)=0，f(g(1)=f(1)=0，f=f(0)=0，f(g(0)=f(0)=0，所以f(g(x)有7个零点，即m=7.又g(f(0)=g(0)=0，g(f(1)=g(0)=0

6、，所以g(f(x)有3个零点，即n=3.所以mn=10，选C.答案为：C；解析：由f(x)=0得m= .又mN，因此有解得5xb，则得到xx0，且x0b不一定得到x1，充分性不成立；若x1，则由图象得到ab，必要性成立.“ab”是“x1”的必要不充分条件.故选B.答案为：C；解析：f(x)f(x)=0，f(x)=f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：g(x)=f(x)logax在(0，)上有三个零点，y=f(x)和y=logax的图象在(0，)上有三个交点，作出函数y=logax的图象，如图，解得3a5.故选C.答案为：D；解析：因为函数f(x)=

7、所以F(x)=由F(x)=0得，x1=eem1，x2=42em，由得m，所以x1x2=2et1(2t)，设g(t)=2et1(2t)，则g(t)=2et1(1t)，因为t，所以g(t)=2et1(1t)0，即函数g(t)=2et1(2t)在区间上是减函数，所以g(t)g=，故选D.答案为：D；解析：因为f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(x)=f(x)=画出函数y=f(x)的图象和直线y=a(0a1)，如图.由图可知，函数y=f(x)与直线y=a(0a1)共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则=3，=3，而log(x31)=a，即log2(1x3)=a，可得x3=12a，所以x1x2x3x4x5=12a，选D.二、填空题答案为：8；解析：由题可知f=log=2，因为log20，所以f=2log26=6，故ff=8.答案为：；解析：依题意得f(x)=log2x(22log2x)=(log2x)2log2x=2，当且仅当log2x=，即x=时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案为：1，)；解析：当x1时，令ln(1x)=0，解得x=0，故f(x)在(，1)上有1个零点，f(x)在1，)上有1个零点