新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.2 函数的图象函数的图象》课件_3

1、HS八(下) 教学课件 第17章 函数及其图象 17.2 函数的图象函数的图象 2 函数的图象 情境引入 学习目标 1.理解函数的图象的概念. 2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的 函数图象.（重点） 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点） 记录的是某一种股票上市以来每天的价格变 动情况. K线图 心电图心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周 期中发生的电变化情况. 时间时间 t(时时) 810246121416182022240 气温气温T( C) 2 4 6 8 -2 0 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日 气温T()与时间t(时)的函数关系，那么如何

2、在直角坐 标系中表示呢？ 1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ， 其中x的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来 表示S与x的关系. 函数的图象 S=x2 x0 1 问题问题 (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标. (4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值 (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数 对是一一 的. 有序数对 点 对应对应 想一想想一想 2.填写下表： x0.511.522.533.5

3、 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象如右图中 的曲线就叫函数 （x0） 的图象 2 = =S x 2 Sx 用空心圈表示 不在曲线的点. 用平滑曲线去 连接画出的点. 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里： x y 6 21yx x-3-2-10123 y 例1 Ox y 12345-4 -3 -2 -

4、1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连结这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 为什么没有“0”？ 解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的 函数值，填入表中. x y 6 y 5 xO -4 -3 -2 -112345-5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横、纵 坐标，在坐标系中描 出对应的点； (3)连线： 用光滑的曲 线把这些点依次连 起来.(1，-6) 第

5、一步：列表表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步：描点在平面直角坐标系中，以自变量 的值为 ，相应的函数值为 描 出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连起来. 对应的函数值 横坐标纵坐标 平滑曲线 由小到大 画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤： 画出下列函数的图象： (1)y=2x; 1 2. 3 yx x y 10 0 -12-2 24-2-4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下： y=2x描点； 连线. 同样可以画出函数 的图象. 1 3 yx 1 3 yx 画出函数 的图象. 2 1 2 yx x-3-2-101

6、23 y4.520.50.524.50 例2 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o12345-4 -3 -2 -1 x y 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山有一天，小强让爷爷先走，然后追赶 爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚 的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小 强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 实际问题中的函数图象 2 例3 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已 经爬山60米，因此小强让爷爷先走60米. （2）山顶离山脚的 距离是300米， 小强先爬上山顶. （1）小强让爷爷先走多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ O （

7、3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小 强用了8分钟追上爷爷. （3）小强需多少时间追上爷爷？ O （4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30010= 30（米/分），爷爷爬山300-60=240（米），用 了10.5分钟，速度为24010.523（米/分）， 因此小强的速度快， 快7米/分. O （4）谁的速度快？快多少？ 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行 车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时 赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有 多远？ 解：（1）从横坐标看出， 自行车发生故障的时间

8、是 7:05； 从纵坐标看出，此 时离家1000 m. 例4 （2）从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校. （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时 间到达学校？ （3）从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）. （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自 行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续 骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家 的距离s(千米)与所用

9、时间t(分)之间的关系图象的是 （ ） D 2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知 摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时） 的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的 耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从 甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述 这辆摩托车行驶的过程. 0.9 分析：先以30千米/时速度 行驶1小时，再休息半小时， 又以同样速度行驶半小时到 达乙地. 3.小明同学骑自行车去郊外春游， 如图是他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图 象. （1）根据图象回答：小明到达离 家最远的地方需_h； （2）小明出发2.5 h后离家_km； （3）小明出发_h后离家12 km. 3 22.5 2.5 12 0.8或5.2 O 4.画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1. x01 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1-3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 5.一条小船沿直线向码头匀速前进，在0 min、2 min、 4 min、6 min时，测得小船与码头的距离分别为 200 m、150 m、100 m、50 m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象. 函数表