新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象小结》教案_1_第1页
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文档简介

1、十七章 一次函数复习1经历函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力 2经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力3初步理函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系4能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题 考点突破一、知识点:1.一次函数意义(正比例函数意义); 2.一次函数图象;3. 一次函数性质; 4.一次函数应用:待定系数法,两直线的位置关系.二、课

2、标要求 考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一次函数理解一次函数(包括正比例函数)的概念会画一次函数(包括正比例函数)的图象理解一次函数的性质并会应用能根据实际问题列出一次函数及用待定系数法确定一次函数的解析式用一次函数的图象求二元一次方程组三、知识梳理1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式, 已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k0)是过(

3、0,b),( ,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k0)的位置与k、b符号的关系当k0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k0直线交y轴于正半轴,b”、“0, b0或根据直线y=kx+b中当k0直线过第一、三象限,b0时交y轴于正半轴来判断.解:由题意可画出草图,由图可知a0,b0,ab0,故答案为.答案:.点评:解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b 的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法.例2 (2003青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn0)图象是( )解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 假设选项B中的直线y=mx+n正确则m0,mn0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,即k=2-b.不妨取k=1,得b=1.解析式为y=x+1;取k=2,得b=0,解析式为y=2x;取k=3,

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