八级数学下册 小专题（三）利用勾股定理及其逆定理解决最短路径问题课件 （新版）新人教版_第1页
八级数学下册 小专题（三）利用勾股定理及其逆定理解决最短路径问题课件 （新版）新人教版_第2页
八级数学下册 小专题（三）利用勾股定理及其逆定理解决最短路径问题课件 （新版）新人教版_第3页
八级数学下册 小专题（三）利用勾股定理及其逆定理解决最短路径问题课件 （新版）新人教版_第4页
八级数学下册 小专题（三）利用勾股定理及其逆定理解决最短路径问题课件 （新版）新人教版_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、小专题小专题( ( 三三 ) ) 利用利用勾股定理及其逆定理解决最短勾股定理及其逆定理解决最短 路径问题路径问题 平面( 或曲面 )上的最短路线问题是数学中常见的一种最值 问题,勾股定理及其逆定理是解决这类问题的一大利器.求最短路 线问题,首先要把实际问题转化成含有直角三角形的数学模型,再 根据“两点之间,线段最短”的数学事实通过勾股定理( 或逆定理 ) 得出最短路线.如果求曲面上的最短路线,还要通过转化的方法先 将曲面展开得到一个熟悉的平面图形,然后再通过平面图形来解 决. 类型1类型2 平面上的最短路径问题 1.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,点M在AC边上,且 AM=1,

2、MC=4,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值 ( C ) 2.如图,在ACB中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则 AP+BP+CP的最小值为( D ) A.4.8B.8 C.8.8D.9.8 类型1类型2 3.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD, 连接AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. ( 1 )直接写出AC+CE的值;( 用含x的代数式表示 ) ( 2 )求AC+CE的最小值. 类型1类型2 4.如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为 AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km

3、.现在河边CD上建一水厂向A,B 两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/km. ( 1 )请你在河CD边上作出水厂的位置O,使铺设水管的费用最 省; ( 2 )求出铺设水管的总费用. 类型1类型2 曲面上的最短路径问题 5.如图,一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B,则它走 过的路程最短为( D ) 类型1类型2 7.图1为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图2.已知 展开图中每个正方形的边长为1. ( 1 )求该展开图中可画出的最长线段的长度,并求出这样的线段 可画几条; ( 2 )试比较立体图中ABC与平面展开图中ABC的大小关 系. 类型1类型2 解:( 1 )最长线段如图中的AC,在RtACD中, CD=1,AD=3,由勾股定理得AC= . 这样的线段可画4条( 另三条用虚线标出 ). ( 2 )由题可知,ABC=90. 在平面展开图中,连接线段BC.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论