新华东师大版九年级数学下册《27章 圆复习题》课件_10

1、 要点梳理考点讲练 小结作业当堂测验 年份年份考试内容考试内容题号题号分值分值 2014年年 2015年年 圆周角定理，圆心角、弧、圆周角定理，圆心角、弧、 弦的关系弦的关系 圆内接四边形的性质，圆周圆内接四边形的性质，圆周 角定理角定理切线的性质，弧长切线的性质，弧长 计算计算 6，12题题 7，11题题 6分分 6分分 2016年年 2017年年 切线的性质，弧长计算切线的性质，弧长计算 切线的性质，切线的性质，圆周角定理圆周角定理 弧长计算弧长计算 7，13题题 7，12题题 6分分 6分分 (1)圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角度数的一半. (3) 90的圆周角所对的弦

2、是直径 . 直径所对的圆周角是直角. (4) 圆的内接四边形的对角互补. (2) 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对弧相等 . 1.圆周角 中考链接 （2017.南京）在图中，BC是O的直径，ADBC, 若D=36,则BAD的度数是（ ） A. 72 B.54 C. 45 D.36 A BC D B 还有其它解还有其它解 法吗？法吗？ 【总结归纳总结归纳】弧弧是圆周角与圆周角、与圆心是圆周角与圆周角、与圆心 角的中介，通过弧可实现圆周角与圆周角之间角的中介，通过弧可实现圆周角与圆周角之间 的转化的转化. 中考链接 （2014.长春） A 【归纳总结归纳总结】 当题

3、目中的条件出现直径时，通常作出直径所对的当题目中的条件出现直径时，通常作出直径所对的 圆周角，可得直角，然后结合直角三角形解决问题圆周角，可得直角，然后结合直角三角形解决问题 （2017吉林）如图，四边形ABCD内接于 O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC 上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为 度（写出一个即可） 中考链接 （1）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的 直线都是它的对称轴. （3）在同圆或等圆中，如果两个 圆心角 、两条弧和两条弦中有一 组量相等，那么它们所对应的其 余各组量都分别相等. 圆心角 相等 弧 相等 弦 相等 2.圆的旋转不变性和弧、弦、圆心角之间的关

4、系 （2）圆是中心对称图形，圆心是它的旋转中心. 中考链接 C 中考链接 B 思考：在同圆或等 圆中，同弦或等弦 所对的圆周角相等 吗？ 第1课时圆的旋转不变性和弧、弦、圆心角 之间的关系 【归纳总结归纳总结】弧、弦、圆心角之间关系的应用：弧、弦、圆心角之间关系的应用： (1)充分利用弧、弦、圆心角之间的关系进行转化，充分利用弧、弦、圆心角之间的关系进行转化， 如将弦相等转化为它们所对的圆心角相等；如将弦相等转化为它们所对的圆心角相等； (2)弧、弦、圆心角之间的关系定理适用的前提条弧、弦、圆心角之间的关系定理适用的前提条 件是在件是在同圆或等圆同圆或等圆中中 3. 圆中的计算问题 1.弧长公

5、式 半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长l=_. 180 n R 2.扇形面积公式 半径为R，圆心角为n的扇形面积S= _. 2 360 nR1 2 lR 或 （2017.长春） 中考链接 9 8 （2016.吉林） 中考链接 B 【归纳总结归纳总结】利用弧长公式进行计算的一般步骤：利用弧长公式进行计算的一般步骤： 第一步：从问题中找出公式所涉及的三个量第一步：从问题中找出公式所涉及的三个量(弧长弧长 l、 弧所对的圆心角、半径弧所对的圆心角、半径)中的两个；中的两个； 第二步：把已知的两个量代入弧长公式；第二步：把已知的两个量代入弧长公式； 第三步：求出公式中的未知量第三步：求出公式中的未知量 图 23.2.8 (1)判定定理：经过圆的半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线. (2)性质定理：圆的切线垂直于经过 的 . 外端 垂直 切点半径 针对训练 （2017.长春） 中考链接 中考链接 如图， O为正方形对角线上一点，以点O 为圆心， OA长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD与O相切 A BC D O M N 中考链接 方法归纳 （1）证切线时添加辅助线的解题方法有两种： 有公共点，连半径，