新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》课件_7_第1页
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1、6.3 6.3 实践与探索实践与探索 第第1 1课时课时 等积变形问题等积变形问题 体积 面积 周长 体积 体积 知识知识 梳理梳理 1等积变形问题：常用几何图形的_、 _、_计算公式 2寻找相等关系的方法，抓住两个等量关系： 第一，形变_不变；第二，形变 _也变，但质量不变 认真阅读课本认真阅读课本1616页的页的“探索探索”部分的内容部分的内容。 回答下列问题并填表： 分析：（1）此问题是关于长方形面积的计算问题， 在这个问题中，已知了什么？求什么？ （2）怎样用列方程解决这个问题?本题中 的等量关系是什么? 若设长为x厘米，则宽可表示为 等量关系是： （3）列方程 （4）求解 思路：已知

2、长方形的周长为60厘米，要求面积需 知道长方形的（ ）和（ ），因此需间接设元， 列方程来求解。 设未知数 （表示数量关系） 列方程求数值 长和宽的关系长宽等量关系长宽面积 长方形的宽比长少 4厘米 长方形的宽比长少 3厘米 长方形的宽比长少 2厘米 长方形的宽比长少 1厘米 长方形的宽比长少 0厘米 长方形的宽比长多 1厘米 通过以上的探索，你有哪些发现？ 通过探索，可得出在周长一定的情况下，围成长方形时，长、 宽有什么关系时，面积最大？ 总结：列方程解应用题的一般步骤总结：列方程解应用题的一般步骤 审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 x x 3 2 等量关系：等量关系： （长（长

3、+ +宽）宽） 2= 2=铁丝长铁丝长 所要围成的图形的周长所要围成的图形的周长=铁丝的长度铁丝的长度 请写出详细的过程！请写出详细的过程！ 将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米厘米, ,高为高为3636 厘米的厘米的 “ “瘦长瘦长”形圆柱形圆柱锻压锻压成底面直径为成底面直径为 2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高变成了多少？ 锻压前锻压前锻压后锻压后 底面半底面半 径径 高高 体体 积积 5 5厘米厘米 1010厘米厘米 3636厘米厘米 x 厘米厘米 2 536 2 10 x 根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程： 2222 5 5 36=36= 10 10 x x 解方程得：解方程得： x=9 因此，高变成了因此，高变成了 厘米。厘米。 9 要解此类问题，应首先找准要解此类问题，应首先找准不不 变的量变的量，才能，才能“以不变应万变以不变应万变”。 活学 活用 有一饮料瓶如图，其容积为30 dm3，现在 它的里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20 dm，若将饮料瓶倒立时，空余部分的高度为5 dm，则瓶内现有饮料为_ dm3. 小组 交流 你收获了些什么 德智双提升德智双提升 用列方程的思路可将等

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