人教版九年级下册数学《锐角三角函数》之《正弦函数》表格式教学设计

1、28.1锐角三角函数11.19教师课题日期正弦知识 1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角与技 固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。能2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。学习目标法情感、态度、 使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探价值 究问题的能力。观重难点及处理重点： 理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。方法难点 ：掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。教学程序师、生活动一、创设情1问题情境萨斜塔，历经几百

2、年斜而不倒，你知道这是为什么吗？主要原因是它的景，确定目倾斜角度在安全的范围内，而计算这个倾斜角度就与我们这章的学习内容有标（ 3-5分钟）关，目前，这个倾斜角度到底是多少度？学了这一章之后你就会求这个倾斜角的度数了。本章的学习也为今后高中的学习打下基础。活动 1：问题： 为了绿化荒山， 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管， ?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？BB33513教A4CCA学(1)(2)过二、自主探活动 2：程究，合作交流，建构知识（ 20-25分钟）思 考1 ： 如 果

3、使 出 水 口 的 高 度 为50m ， 那 么 需 要 准 备 多 长 的 水管？； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中， 30角的对边与斜边的比值B思考 2：在 Rt ABC 中， C=90 ， A=45 ， A 对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？AC1结论：直角三角形中， 45角的对边与斜边的比值三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，?在一个 Rt ABC 中， C=90 ，当 A=30 时， A 的对边与斜边的比都等于1 ，是一个固定值； ?当 A=45 时， A 的2对边与斜边的比都等于2 ，也是一个固定值这就引发我们产生这样

4、一个疑问：2当 A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 Rt ABC 和 RtA B C，使得 C=C =90， A= A =a ， 那 么BC与BC有什么关ABAB系你能解释一下吗？结论：这就是说， 在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何， ?A 的对边与斜边的比B正弦函数概念：斜边 c对边 aAbC规定：在 Rt BC 中， C=90 ， A 的对边记作 a， B 的对边记作 b， C 的对边记作 c在 Rt BC 中， C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA ，即 sinA= = a si

5、nA A的对边acA的斜边c例如，当 A=30 时，我们有sinA=sin30 =；当 A=45 时，我们有sinA=sin45 =如图，在Rt ABC 中， C=90 ，求 sinA 和 sinB 的值BB33513A4CCA(1)(2)2练一练1. 判断对错:BC（ (1)如图(1) sin A=）ABBBC(2)sinB=（）10mAB6m(3)sinA=0.6m（）AC注意：sin A是一个比（注意比的顺序），没有单位；(4)SinB=0.8（）(2)如图，BC（）sin A=AB练一练2. 在Rt ABC中，锐角A 的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（C）1A.扩大100倍B

6、.缩小100C.不变D.不能确定3.如图BsinA=_ .13则3002AC7注意：sinA中A的度数确定，不管A 出现在哪里，sinA的值也不会变化。三、拓展运用 （ 10-15分钟）基础训练，变式训练，自我诊断，反思归纳1 、在Rt和Rt中，30 ，45 ，90，90 ,若，求图中各个锐角的正弦值。22145 2330 2sinBC3, sinBAC1A2AB2ABsinDEF2, sinEDF2DE2DE2练习如图，Rt ABC中，C= 90， CD AB ， AC=6，AD=4，求sinB 的值。分析：在Rt ABC中，sinBACAB在Rt BCD中，sinBCDCBC但相关的线段长

7、度题目没有直接给出，6还需要我们进一步计算才能得到。不妨换个角度思考这个问题：A4DB因为B= ACD，所以sinBsinACD4263总结：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。0602.(2012南州)BB .125D .1313C .125AC3小结拓展回味无穷B1.锐角三角函数定义:sinA= A的对边斜边 A的对边斜边A1C02sin30=sin45=222.我的问题是课外思考:0si n 60?小结拓展回味无穷B1.锐角三角函数定义:sinA=A的对边斜边A的对边斜边A1C02sin30=sin45=222.我的问题是课外思考:0?s i n 601 、在Rt中，900(1)若AB=13,AC=12,求sin A(2)若BC=8,AC=15,求sinA，sinB(3)若AB=10, sinA=3，求BC,sinB5小结： A 的对边记作 a， B 的对边记作 b， C 的对边记作 c在 Rt BC 中， C=90，我