高二数学上学期(理科)期末试卷

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二数学上学期（理科）期末试卷版本：苏教版测试范围：必修3、选修 2-1 第 1、 2 章及选修2-2 第 1 章本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分200 分。考试时间150 分钟。参考公式：三角函数的和差化积公式sinsin2sincossinsin2cossin2222一 组coscos2coscoscoscos2sin2sin222nx) 2n2(xixii 1，其中 xi 1为这组数据的平均数值。数据 x1 , x2 ,L , xn 的方差 Snnnnnnx

2、i yi (xi )(yi )$bi 1i1i 1设线性回归方程为a ，则系数 a,b 满足nn22y bxn( xi )xii1i 1a ybx一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125, 则该组样本的频数为A.2B.4 C.6D.8( )2下列几个图形在流程图中分别代表什么框？ , , , 分别代表梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教

3、案下载，论文范文，计划总结A. 处理框，起止框，输入、输出框，判断框B. 起止框，输入、输出框，处理框，判断框C. 起止框， 处理框，输入、输出框，判断框D. 输入、输出框， 处理框，起止框，判断框3从甲、乙、丙三人中任选两名代表, 甲被选中的概率是()1B.1C.2D.1A.3324.顶点在原点 , 焦点是 (0,-2)的抛物线方程是( )A. y28xB.y28x C. x28 yD.x28y5.设 f (x)x(2x), 则 f ( 2)A.0B.-2C.-4D.-86下列命题中正确的是（）22“若 x y 0，则 x， y 不全为零”的否命题“若 m0，则 x2 x m=0有实根”的逆

4、否命题1“若 x= 3 2 ，则 x是无理数”的逆否命题A、B、C、D 、7平面内有定点A、B 及动点 P，设命题甲是“ |PA|+|PB| 是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆” ，那么甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件x2y21(ab0) 上的点， F1 , F2 分别为椭圆的两个焦8P 是长轴在 x 轴上的椭圆2b2auuuruuuur点 ， 椭 圆 的 半 焦 距 为c, 则 PF1 gPF2的 最 大 值 与 最 小 值 之 差 一 定 是（）A 1B a2C b2D c29双曲线 x2y21 右支 上一点 P（ a,

5、b ）到直线 y=x 的距离为2 ，gg则 a+b 的值（）A 1B 1C1 或 1D.2或 122222梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结10. 方程x2y2n （ m, n 是不为零的实数）所表示的曲线草图只可能1 和 mx nymn（ ）yyyyOxOxOxOxA 1B CD 11、已知函数sin 2xcos(x), 则 y（导函数）的取值范围是（）y22A9B 0,2C9,D 以上都不对, 28812曲线 yx( x1)( x2)

6、( x50)在原点处的切线方程为（）A.y = 1275xB, y = 502xC ,y = 100xD. y = 50!x二 . 填空题：本大题共有6 小题，每小题 5 分，共 30 分 . 把答案填在题中横线上 .13.八个数据1,2,4,5,7,8,10,11的平均数是14.命题 “xR, 2x2x 40 ”的否定是15动点 P(x,y)到直线 x=5 的距离与它到点 F(1,0)的距离之比为3 ，则动点 P 的轨迹为16过原点作曲线yex 的切线，则切点的坐标为17.已知双曲线 x2y 21(a0,b0) 的离心率 e=5 1 ( “优美双曲线” ) ， A、F 分a 2b22别是它的

7、左顶点和右焦点，设点B 的坐标为 (0,b)，则 ABF等于 18、对正整数n，设曲线 yx n (1x) 在 x 2 处的切线与y 轴交点的纵坐标为a n ，则数an的前 n 项和的公式是 列n1梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结三 . 解答题：本大题共6 小题，共70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本题满分12 分，每问4 分）将一颗骰子先后抛掷2 次，观察向上的点数，问：（ 1）两数之和为 6 的概率；（ 2）

8、两数之和是 3 的倍数的概率；（ 3）两数之积是 6 的倍数的概率。20.（本题满分10 分，每空 2 分，算法 6 分）已知数列 an 中， a1开始2 ，且 an n an1 (n 2) ，求这个数列的第 m项 am 的值 (m2) 。输入 m现给出此算法流程图的一部分，请将空格部分（两个）填上适当S 2，T _的内容，并用“ For ”循环语句写出对应的算法。S T+S21. （ 12 分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：T T+1T _NY输出 m,S结束（ 1）79.5-89.5这一组的频数分别是

9、多少？（ 2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格）22 (12 分 ) 某单位决定投资3200 元建一个形状为长方体的仓库，高度一定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栅，每米造价为40 元，两侧墙砌砖，每米造价45 元，屋顶每平方米造价20 元，设铁栅的长为x 米，两侧墙各为y 米，（ 1）试写出 x,y 满足的条件；（ 2）仓库面积 S 的最大允许值是多少平方米？23（12 分）设函数f ( x)x33x 2分别在 x1 , x2处取得极小值、极大值。xoy 平面上点 A 、 B的坐标分别为(x1 , f( x1 ) 、 ( x2 ,f ( x2 ) 。该平面上动点P 满足

10、梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结uuur uuurPA PB4 , 点 Q 是点 P 关于直线 y2( x4) 的对称点。求：（ 1） 点 A ， B 的坐标；（ 2） 求动点 Q 的轨迹方程。24 (12 分 ) 已知双曲线的两条渐近线为yx , 且一个顶点的坐标为(0,2) .(1) 求双曲线的方程 ;(2) 是否存在过 ( 2,0) 的一条直线交双曲线与M、N 两点 , 且线段 MN被直线 x=-1 平分 . 如果存在 , 求出这条

11、直线的方程; 如果不存在 , 说明理由 .四、附加题（1-4 题每题 5 分，第 5 小题 8 分，第6 小题 12 分，共40 分）：22xdx 的值是 ()1定积分0A.1B.2C.3D.4b0 ，则它可能是（2已知f (x)dx）aA.21)dx1xdxC11ln xdx(xB xdxD3010.13已知 f ( x)x4x3dx ，则 f （ x）是 _ _ _.11xe 14已知)f (x)dx_ _.f (，则0x1x5求曲线 y3 x2 与直线 y=2x 所围成的图形的面积 .6我们把底面为正方形的长方体称为正四棱柱。（ 1）求底面边长为2cm,高为 4cm的正四棱柱的体积（ 2

12、）已知锥体的体积V1r 2h ，其中 r 为圆锥的底面半径，h 为圆锥的高， 试用 “分3割近似代替作和逼近”思想求出球的体积公式。（ 3）求半径为R 球的内接圆锥的体积的最大值。梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二数学试卷（必修 3、选修 2-1 前两章及选修 2-2 导数）（时间 150分钟，满分200 分） xx- 秋学期 命题、校对：柳金爱参考答案一、选择题题234567891011121号答ACDBBBDBBADB案二、填空题1

13、3、 _6_ ;14、xR, 2x2x4 0 ;15、椭圆 ;16、 1,e ;17、 90o;18、 2n三、解答题19解：由课本列表可知；（ 1）两数之和为6 的概率为 5； （ 2）两数之和是3 的倍数的概率为1 ；363（ 3）此问题中含有36 个等可能基本事件，记“向上的两数之积是 6 的倍数” 为事件 A，则由下面的列表可知， 事件 A 中含有其中的15 个等可能基本事件， 所以 P（ A）= 155，5 。3612答：两数之积是 6 的倍数的概率为Read m6612182430365510152025304481216202433691215182246810121123456

14、积12345612S 220解： 2， m+1；For T From 2 To m Step 1 S T+SEnd ForPrint m,S21【解】（ 1）因为频率为： 0.025 10=0.25 ，所以频数为： 60 0.25=15 （ 2）0.015 10+0.025 10+0.03 10+0.005 10=0.75, 即 75% ；梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结22解：（ 1）依题意， S=xy，且 x0,y0 ， 40x+90

15、y+20xy=3200 即 4x+9y+2xy=320,所以 x,y 满足的条件是4x+9y+2xy=320,x0,y0.(2)方法 1：（代入消去 x）由 4x+9y+2xy=320 得到， x3209y ，设 t=y+2 ， x,y0 ，2 y4 0y0 ， 0x0 ， 0x0, 得 0x15 时， S0，从而 x=15 时， S 取最大值 100 m2 。方法 4： x,y0 ， 4x+9y 12xy （当且仅当 4x=9y 时，取“ =”），又 4x+9y+2xy=320, 3202 xy12xy ，即 ( xy )26 xy 160 0 ，解得 0 xy10 ,梦幻网络 ( http

16、:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 S =xy 100, 当 4x=9y, 即 x=15,20时， S 取得最大值100；y3答：仓库面积的最大允许值为100 平方米。23解 : ( ) 令 f (x)( x33x2)3x 23 0 解得 x1或 x1当x1时, f ( x) 0 ,当1x时 , f ( x)0 , 当x 1时 , f ( x) 01所以 , 函数在 x1处取得极小值, 在 x1 取得极大值 , 故x11, x21,f (1)0, f (1)4所

17、以 ,点 A、 B 的坐标为 A( 1,0), B(1,4) .( ) 设 p(m, n) ， Q(x, y) ，PA ? PB1m, n ? 1m,4nm21n 24n4方法 1： ( ) 设 p( m, n) ， Q (x, y) ，PA ? PB1m, n ? 1m,4nm21n 24n4kPQ1， 所 以 yn1 ， 又 PQ 的 中 点 在 y2(x 4) 上 ， 所 以2xm2ym2xn422消去 m, n 得 x8 2y2 29方法 2：Q 点 (m,n) 的轨迹是圆，只需求出圆心（0，2）关于直线 y=2（ x-4 ）的对称点（ 8，-2 ）即可，容易求出x8 2y2 2924.【解】（ 1） y2x22 ;(2)设所求的直线l存在 , 则其斜率必存在 , 设其方程为 yk (x2) , 代入双曲线方程消去 y, 得( k 2 1)x22 2k2 x 2( k 2 1) 0 , 所以 k 210且(2 2k 2 ) 28(k 21)20, 所 以 k1且 k 21. 若 MN 被 x=-1 平 分 , 则2即2 2k2所以211与21 相矛盾 . 所以所求直线不x1x22,2,k,kk212122存在 .四、附加题参考答案提示（满分40 分）：1 D2. B3. x414. 1梦幻网络 ( http:/www.7139.co