高二下学期数学单元六

1、梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高 二 下 学 期 数 学 单 元 六椭圆一、选择题：本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内1椭圆 x 2y 2的准线平行于x 轴，则实数 m的取值范围是（）m 22m3A mB 3 m3 且 m 02C m且 m 0D m 1 且 m 02 a 、b、c、p 分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离，则它们的关系是（）A p= b2B p= a2C p= a2D p= b 2a2bcc3短轴长为5 ，离心率为 2 的

2、椭圆的两个焦点分别为F1、 F2，过 F1 作直线交椭圆于A、 B3两点，则ABF2 的周长为（）A 24B 12C 6D 34下列命题是真命题的是（）A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线 x= a2 和定 F(c ， 0) 的距离之比为 c 的点的轨迹是椭圆cC到定点F(-c ， 0) 和定直线x=- a2ca的距离之比为c (ac0) 的点的轨迹是左半个椭圆aD到定直线x= a2 和定点 F(c ， 0) 的距离之比为a (ac0) 的点的轨迹是椭圆cc5 P 是椭圆 x 2+ y 2 =1 上任意一点， F1、 F2 是焦点，那么 F1PF2 的最大值是（）43A 600B

3、 300C 1200D 9006椭圆 x 2+ y 2 =1 上一点 P 到右准线的距离是2 3 b，则该点到椭圆左焦点的距离是（）4b 2b2A bB 3 bC 3 bD2b27椭圆 x 2+ y 2=1 的焦点为 F1 和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段F1P 的中点在 y 轴上，那么123|PF 1| 是|PF 2| 的（）A 7 倍B 5 倍C 4 倍D 3 倍梦幻网络 ( ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结8设椭圆 x 2+ y 2 =1(a

4、b0) 的两个焦点是F1 和 F2，长轴是 A1A2，P 是椭圆上异于A1、 A2的a2b 2点，考虑如下四个命题： |PF 1|-|A 1F1|=|A 1F2|-|PF 2| ；a-c|PF 1|b0) 的两顶点 A(a ， 0) 、B(0 ， b) ，右焦点为F，且 F 到直线 ABa2b2的距离等于 F 到原点的距离，则椭圆的离心率e 满足（）A 0e2B 2 e1C 0e 2 -1D2 -1e0 ， -6 m6 ， x1+x2 =-4m，去 y，得 3x +4mx+2m-4=0=16m-12(2m3x1x 2= 2m24 ，故 |MP|=2|x-x 1|， |MQ|=2 |x-x 2

5、| 由 |MP|MQ|=2，得 |x-x1 |x-x2 |=1 ，也 即3|x 2-(x 1 +x2)x+x 1 x 2|=1 ，于是有 |x 2 + 4mx + 2m 24 |=1 m=y-x ，|x2+2y2 -4|=3 由 x 2+2y2 -4=3 ，得椭圆33x 2+ 2y 2=1 夹在直线 y=x 6 间两段弧，且不包含端点由x2 +2y2-4=-3，得椭圆 x2 +2y2=17721解：（ 1）设 |PF1|=r 1 ，|PF 2|=r 2 ，则 SPF F = 1 r 1 r 2 sin F1 PF2 ，由 r 1+r 2 =2a，1224c2=r 12+r 22- 2cosF1

6、 PF2 ，得 r 1r 2=2b 2代入面积公式，得1 cos F1 PF2SPF1F2 =sinF1PF2b2=b2tg F1PF2=3 b2 1cosF1 PF223（2）设 A1QB=， A2QB=，点 Q(x0 ，y 0)(0y 0b) tg =tg( +)=tgtg=ax 0 ax 0y 0y 01tg tga 2x 021y 02x2y2a2=2ay0+22-y2tg =2ab2=-3002ay002022a2b2=1，x =a -b22cy0x 0y 0a22aby02b22ab23 c 2 y0 3 c 2b， 即 3c4+4a2 c 2-4a 4 0， 3e 4+4e2 - 40， 解之得 e2 2 ，6 e1 为所求3322解：（ 1）用待定系数法椭圆方程为x 2y2 3（2）设为弦的中点由ykx m,得（3k222） 0由，得22x 2 1） x 6kmx 3（ m 1m3ky 21,31 ， x P x Mx N3mk，从而， y P kxp mm kAPm3k 21 由，23k 213k 213km得m3k 21 1 ，