高二数学数列单元测试题

1、高二数学数列单元测试题一、选择题1等差数列前 10 项和为 100 ，前 100项和为 10。则前 110 项的和为A-90B90C-110D102两个等差数列，它们的前 n 项和之比为 5n +3 ，则这两个数列的第 9 项之2n - 1比是A 5B 8C 8D 735343若数列 an 中， an =43-3n ，则 Sn 最大值 n=A13B 14C 15D 14 或154一个项数为偶数的等差数列， 奇数项的和与偶数项的和分别为24 和 30。若最后一项超过第一项 10.5 ，则该数列的项数为A18B12C 10D 85等差数列 an 的前 m 项的和是 30 ，前 2m 项的和是 10

2、0 ，则它的前 3m 项的和是A130B 170C210D2606等差数列 an 中， a1 0 ， S10 =4 S5，若有 ak =9 a1 ，则 k=A2B3C4D 57等比数列 an 中，已知 a1 = 9 ，an =1 ，q =2 ，则 n 为833A3B4C5D 68等比数列 an 中， a6 =6， a9 = 9 ，则 a3 等于A3B 3C 16D4299等差数列 an 的首项 a1 = 1，公差 d 1 0 ，如果 a1、 a2、 a5 成等比数列，那么d 等于A3B2C 2D 210 设 由正 数组 成 的等 比 数 列， 公比 q=2 ， 且a a a= 230， 则12

3、30a3 a6 a9a3等于0A 210B 220C 216D 215二、填空题1等差数列 an 中 S5 =25 ， S45 =405 。则 S50 =_。2等差数列5， 8， 11，与等差数列3，8，13 ，都有100 项，那么这两个数列相同的项共有_项。3等差数列 an 中， Sn =40， a1 =13 ，d=-2 时， n=_。4小于 200 的自然数中被7 除余 3 的所有的数的和是 _。5等比数列 an 满足 a5 - a1 = 15， a4 - a2 = 6 ，则 q = _。6在等比数列 an 中，a1 = 1， an = - 512， Sn = - 341 ，则 q = _

4、，n = _。7等比数列的公比为 2，前 4 项之和等于 10 ，则前 8 项之和等于 _。三、解答题1已知等差数列 an 中， a p =q， aq = p，求 ap + q2已知 a,b,c 成等差数列。求证 : a2 - bc , b 2 - ac ,c 2 - ab 是等差数列。3一个等比数列 an 中， a1 + a4 = 133， a2 + a3 = 70 ，求这个数列的通项公式。4有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16 ，中间两数和为 12。求这四个数。5等差数列 an 的前 n 项和 Sn = 4n 2 - 25n 。求数列 | an | 的前 n 项的

5、和 Tn 。n6 数列 an 中,当 n 为奇数时 , an = 5n + 1 ,当 n 为偶数时 , an = 22 ,若数列 an 共有 2m (m N ) 项。求这个数列的前 2m 项的和 S2m 。高中数学 第三章 测试卷 参考答案一、选择题题号12345答案CCBDC题号678910答案DBDBB二、填空题题号1234答案475204 或 102929题号678答案1 或 2-2 ，101702三、解答题1答案 : a p-aq = q-p=(p-q)d,d= -1. a p+q= ap+qd=q-q=02答案 :把( a2bc )+( c 2ab )中的 a+c 代换为 2b=a+

6、c,推导出 :( a2bc )+( b2ac )=2 ( b 2ac ).所以 : a 2bc , b2ac , c2ab 是等差数列 .3答案：a1a1 q 31332或5，代入 a1a4133，a1 q q1 q2两式相除得 q7052可求得 a1125 或 8，2n 18 5n 1an125或 an524答案：设此四数为： x，y，12-y ，16-x 。所以 2y=x+12-y 且（ 12-y ）2= y（ 16-x ）。把 x=3y-12 代入，得 y= 4 或 9。解得四数为 15，9，3，1 或 0，4，8，16 。5答案：该等差数列为-21， -13 ，-5，3，11 ，前 3 项为负，其和为 39。25n4n 2 , n3Tn25n78, n 44n 26答案 :该数列为 :6