4安全统计与校准1

1、RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 核地球物理核地球物理 主讲人 王南萍 地球物理与信息技术学院地球物理与信息技术学院 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第六章第六章 仪器工作特性和计数统计学 ? ? ? 术语 仪器工作特性 测量统计学 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 术语术语 ?参考源 ?基准 ?次级标准 ?测量仪器 ?校准因子 ?响应 ?（量的）约定真值 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特

2、性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 术语术语 ?转换系数 ?相对固有误差 ?关于误差和不确定度 ?A类标准不确定度 ?B类标准不确定度 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 校准因子 校准因子N定义为仪器测量量的约定真值 H除以 仪器的示值(经过必要的修正) ?响应 ? 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 术语术语 ?参考源 常用伽玛参考源（固体）常用伽玛参考源（固体）

3、 核素核素 半衰期半衰期 能量（能量（MeV） 241 60 备注备注 子体能量子体能量 Am 433a 5.26a 30.1a 9 Co Cs Ra 137 40 0.060 1.1735 1.332 0.662 K 1.2610 a 1.460 1602a 226 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 术语术语 ?校准因子 N ? N=H/M ? H约定真值； ? M仪器的示值。 ?响应 R ? RHMH 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONME

4、NT LABARATORY 术语术语 相对固有误差相对固有误差 ? 当量剂量当量剂量 1515； ? 当量剂量率当量剂量率 2020 ?关于误差和不确定度关于误差和不确定度 ?A类标准不确定度类标准不确定度 可用统计方法估计可用统计方法估计 ?B类标准不确定度类标准不确定度 不能用重复测量来估不能用重复测量来估 计计 ? 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 关于误差和不确定度关于误差和不确定度 ?A类标准不确定度类标准不确定度 可用统计方法估计可用统计方法估计 ? Ua=s(x) ?B类标准不确定度类标准

5、不确定度 不能用重复测量来估不能用重复测量来估 计计 1/2 ? U=M/3 ?合成不确定度合成不确定度 Uc=(UA+UB)1/2 ?总不确定度总不确定度 UkU ? ?(k=2或或3，相当于置信水平大约为，相当于置信水平大约为 95%或或99%) 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY ?放射性测量中的统计学 ?一、基本统计量 ?二、统计分布 ?三、放射性测量的统计误差 ?四、误差传递和最小二乘法 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LA

6、BARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ? ? ? ? ? 一、基本统计量 放射性衰变是一种随机过程。放射性衰变是一种随机过程。 1. 样本的平均值样本的平均值 2. 样本的标准偏差样本的标准偏差 3. 样本平均值的标准偏差样本平均值的标准偏差 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 样本平均值样本平均值 1 N ? N i ki ?1 k 样本的标准偏差样本的标准偏差 1 2 s ? ? (N i ? N) k ? 1i S为标准误差 为标准误差 的无偏估计量的无偏估计量 核地球物理核地

7、球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 样本平均值的标准偏差样本平均值的标准偏差 ? N ? ? (N ? N i ) k(k ? 1 ) 2 s ? k 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ? ? ? 核地球物理核地球物理 1.二项式分布 2.泊松分布 3.高斯公布 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放

8、射性测量中的统计学 ?一、二项式分布一、二项式分布 ? N 0?NN p(N i ,N 0,p) ? ? p (1 ? p) ? N ? N 0 ! N ? NN ? p (1 ? p) (N 0 ? N)!N! 0 0? N 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?二项式分布二项式分布 ?平均值平均值 N ? N 0p ? 2 ? N 0pq? N(1 核地球物理核地球物理 ? p) 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT

9、 LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?泊松分布泊松分布 ?当满足当满足pN时时 N ? N P i (N i ,N) ? e N! N 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?泊松分布泊松分布 ?数学期望值数学期望值 ?方差方差 核地球物理核地球物理 N 2 ? N ? 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?泊松分布泊松分布 ?

10、数学期望值数学期望值 ?方差方差 核地球物理核地球物理 N 2 ? N ? 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?测量结果表示测量结果表示 N ? N ? 2 ? N ? 3 ? 核地球物理核地球物理 N ? 68.3 95.5 99.7 ? 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?高斯分布高斯分布 ?概率密度函数概率密度函数 p(N,N,? 2 ) 核地球物理核地球物理 ? 1

11、 e ?(N? N)/2 ? 2 ? 2 ? 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?高斯分布高斯分布 ?数学期望值数学期望值 ?方差方差 核地球物理核地球物理 N 2 ? N ? 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY ? ? 负二项式分布 用于低本底测量,放射性样品本身的计数率与本 底计数率相当,这时本底计数率是不稳定的 ,而仪 器的缺陷和各种可能干扰 ,都会影响到样品的计 数率稳定性. 核地球物理核地球物理 第四章 仪

12、器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?计数的统计误差计数的统计误差 ?1. 单次测量计数和计数率的误差单次测量计数和计数率的误差 ?2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差 ?3. 有本底时，样品净计数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?1. 单次测量计数和计数率的误差单次测量计数

13、和计数率的误差 ?计数统计误差计数统计误差 N ?相对统计误差相对统计误差 NN 核地球物理核地球物理 ? N ? /N ? 1/ N 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差 ? ? 多次重复测量计数的统计误差多次重复测量计数的统计误差 N 平均值的相对统计误差平均值的相对统计误差 N ? / k ? k ? N ? N /N ? 1 / kN 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADI

14、ATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差 ?多次重复测量计数多次重复测量计数率的率的统计误差统计误差 n i ? N i /t ? n ? N /t ? ?计数率平均值计数率平均值的相对统计误差的相对统计误差 ? N ? N /N ? 核地球物理核地球物理 n/kt / kN1 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?3. 有本底时，样品净计

15、数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差 ?净计数净计数率的率的统计误差统计误差 0i 0 N s N b n ? n ? n b ? t s t b N s N b ? n ? 2 ? 2 t s t b 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差 ?3. 有本底时，样品净计数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差 ?测量结果写成测量结果写成 核地球物理核地球物理 n 0 ? n0 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT

16、 LABARATORY 放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学 ?误差传递误差传递 ? . ? 核地球物理核地球物理 2 1 2 2 2 n 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY ?最小二乘法 使观测值与其估计值之差的平方和最小。使观测值与其估计值之差的平方和最小。 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 测量数据的检验测量数据的检验 ? ? ? 两次测量计数值差异的检验 分布类型的检验 可疑测量值的舍弃 核地球物理核地球物理 第四章 仪器工作特性和计数统计学 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY ?可疑测量值的舍弃 ?(1)肖氏数据舍弃标准 ?查表 ? (k) ? ? i ?若 S ? ? (k) ? 核地球物理核地球物