2019春山东省德州市德城区七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春山东省德州市德城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共48.0 分）1.若 x、y 都是实数，且，则 xy 的值为（）A. 0B.C. 2D. 不能确定2.已知点平面内不同的两点A（ a+2， 4）和 B（ 3，2a+2 ）到 x 轴的距离相等，则a 的值为（）A.B.C.1或D.1 或3. 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根； 16 的平方根是 4，用式子表示是=4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C.2个D.3个4.某班去看演出，甲种票每张24 元，乙

2、种票每张18 元，如果 35 名学生购票恰好用去750 元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票， y 张乙种票，则所列方程组正确的是（）A.B.C.D.5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对华为某型号手机电池待机时间的调查B. 对全国中学生观看电影 流浪地球 情况的调查C. 对中央电视台 2019 年春节联欢晚会满意度的调查D. 对“长征五号 B”运载火箭零部件安全性的调查6. 若的小数部分为a的小数部分为b，则a+b的值为（），A.0B.1C.D.27.下列条件中，能说明AD BC）个 的条件有（ 1=4 2= 31+2= 3+ 4 A+C=180 A+AB

3、C=180 A+ADC =180A.1B.2C.3D.48.的立方根是（）A.B.C.4D.29.如图，直线a b1=50 3=95 2），若 ， ，则 的度数为（A.B.C.D.10.a b，则下列各式不成立的是（）已知 A.B.C.D.11.若不等式组，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（）A.B.C.D.第1页，共 12页12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 2 1B -11C-1-3D2 -3），点P从点（ ，）， （，），（， ），（ ，A 出发，以每秒 1个单位长度的速度沿A-B-C-D -A 的规律在图边形ABCD 的边上循环运动，则第2019 秒时点 P 的坐标为（）A

4、.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）13. 如图，当剪子口 AOB 增大 15 时， COD 增大 _度14.小明家新建了一栋楼房， 装修时准备在一段楼梯上铺设地毯， 已知这种地毯每平方米售价为 50 元，楼梯宽 2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要 _元15. 若方程 x+3=3 x-m 的解是正数，则 m 的取值范围是 _16. 如图， 将ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到 DEF ，若 ABC 的周长等于 18，则四边形 ABFD 的周长等于 _17. 某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本， n 应满足的条件是

5、 _18.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是_ cm 2三、计算题（本大题共2 小题，共 18.0分）19.解方程组：第2页，共 12页，20.解不等式组并求出它所有的非负整数解，四、解答题（本大题共5 小题，共60.0 分）21. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比请根据统计图回答下列问题：（ 1）求“非常了解”的人数的百分比（ 2）已知该校共有 1200 名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？22.已知点

6、 P（ 2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标（ 1）点 P 在 x 轴上；（ 2）点 P 的纵坐标比横坐标大3；（ 3）点 P 在过点 A（2， -4）且与 y 轴平行的直线上第3页，共 12页23. 已知关于 xy 的方程组的解满足 x0， y 1（ 1）求 m 的取值范围；（ 2）在 m 的取值范围内，当m 取何整数时，关于 x 的不等式2x-mx 2-m 的解集为 x 1？24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共180 件，其进价和售价如表：注：获利售价 -进价甲乙进价元件1435售价元件2043(1) 若商店计划销售完这批商品后能获利1240 元，问甲、乙两种商品应分

7、别购进多少件？若商店计划投入资金少于 5040 元，且销售完这批商品后获利多于 1312 元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案25. 如图， PQMN ， A、B 分别为直线 MN 、PQ 上两点，且 BAN=45 ，若射线 AM 绕点 A 顺时针旋转至AN 后立即回转， 射线 BQ 绕点 B 逆时针旋转至 BP 后立即回转， 两射线分别绕点 A、点 B 不停地旋转，若射线 AM 转动的速度是 a/秒，射线 BQ 转动的速度是 b/秒，且 a、b 满足 |a-5|+（ b-1）2=0 （友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（ 1） a=_， b=_；（ 2）若射线A

8、M、射线 BQ 同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线 BQ 互相垂直（ 3）若射线 AM 绕点 A 顺时针先转动 18 秒，射线 BQ 才开始绕点 B 逆时针旋转，在射线 BQ 到达 BA 之前，问射线 AM 再转动多少秒时，射线 AM、射线 BQ 互相平行？第4页，共 12页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：要使根式有意义，则 2x-10， 1-2x0，解得 x= ，y=4，xy=2故选： C由于 2x-1 与 1-2x 互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、 y 的值，最后求xy 的值本题主要考查根式的定义，利用了二次根式的被开方数必须为非负数，比较简

9、单【答案】 A2.【解析】解： 点 A（a+2，4）和 B（ 3， 2a+2）到 x 轴的距离相等，4=|2a+2|， a+2 3解得： a=-3，故选： A根据点 A（ a+2，4）和 B（ 3， 2a+2）到 x 轴的距离相等，得到4=|2a+2|，即可解答考查点的坐标的相关知识； 用到的知识点为： 到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数3.【答案】 D【解析】【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开

10、不尽的数，例如，错误；负数有立方根，错误； 16 的平方根是 4，用式子表示是 =4，错误；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是 3 个，故选： D4.【答案】 B【解析】解：设买了x 张甲种票， y 张乙种票，根据题意可得：故选： B分别利用有35 名学生以及购票恰好用去750 元，得出等式求出答案此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键5.【答案】 D第5页，共 12页【解析】解：A对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B对全国中学生观看电影流浪地球情况的调查，适合抽样调查；C对中央电视台2019 年春节联欢

11、晚会满意度的调查，适合抽样调查；D对“长征五号 B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选： D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.【答案】 B【解析】解：23，5 6，0 1a=3+-5=-2 b=3-，a+b=-2+3-=1，故选： B运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解本题考查了估算无理数的

12、大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值7.【答案】 B【解析】解：1= 4，可得 ABDC，错误； 2=3，可得 AD BC，正确； 1+2=3+4，不能判断 AD BC，错误； A+C=180，不能判断 ADBC，错误； A+ABC=180，可得 ADBC，正确； A+ADC=180，可得 ABDC ，错误；故选： B根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8.【答案】 D【解

13、析】【分析】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：=8，8 的立方根是2，故选 D9.【答案】 C【解析】解：根据三角形外角性质，可得3=1+4，4=3-1=95 -50 =45 ，ab，2=4=45 故选： C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到 4 的度数， 再根据平行线的性质，即可得出2 的度数第6页，共 12页本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10.【答案】 C【解析】解： A、两边都减 2，不等号的方向不变

14、，正确，不符合选项；B、因为 a b，所以 3a+b4b，正确，不符合选项；C、因为 a b，所以 1-2a 1-2b，错误，符合选项；D、因为 a b，所以 ac bc（ c 0），正确，不符合选项；故选： C根据不等式的性质，可得答案本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变11.【答案】 A【解析】解：解不等式得：x3，又 不等式组只有三个正整数解，0a 1，故选： A先确定不等式组的整数解，再求出a 的范围即可本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a 的

15、取值范围是解此题的关键12.【答案】 C【解析】解：由点 A（ 2，1）， B（-1， 1）， C（ -1， -3）， D（ 2， -3），可知 ABCD 是长方形，AB =CD =3， CB=AD =4，点 P 从点 A 出发沿着A-B-C-D 回到点 A 所走路程是：3+3+4+4=14 ，2019 14=144 余 3，第 2019 秒时 P 点在 B 处，P（ -1， 1）故选： C由点可得 ABCD 是长方形，点P 从点 A 出发沿着A-B-C-D 回到点 A 所走路程是14，即每过 14 秒点 P 回到A 点一次，判断2019 14 的余数就是可知点P 的位置本题考查动点运动，探索

16、规律，平面内点的坐标特点能够找到点的运动每14 秒回到起点的规律是解题的关键13.【答案】 15【解析】解：因为 AOB 与 COD 是对顶角， AOB 与 COD 始终相等，所以随 AOB 变化， COD 也发生同样变化故当剪子口 AOB 增大 15时， COD 也增大 15根据对顶角的定义和性质求解互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化第7页，共 12页14.【答案】 550【解析】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3 米， 2.5米，则地毯的长度为3+2.5=5.5 （米），面积为5.5 2=11（ m2 ），故买地毯

17、至少需要1150=550 （元）故答案为： 550根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求此题主要考查了生活中的平移现象，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算15.【答案】 m-3【解析】解：解关于x 的方程得到x=，根据题意得 0，解得 m -3本题首先要解这个关于x 的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m 的不等式，就可以求出m 的范围本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x 的不等式是本题的一个难点16.【答案】 22【解析】解：ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到 DEF ，AD =C

18、F=2， AC=DF ，四边形 ABFD 的周长 =AB+（ BC+CF） +DF +AD =AB+BC+AC+AD +CF，ABC 的周长 =18 ，AB +BC+AC=18，四边形 ABFD 的周长 =18+2+2=22 故答案为： 22，根据平移的性质可得AD =CF =1， AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键17.【答案】 n【解析】解：设进价为a 元，由题意可得：a（ 1+m%）（ 1-n%） -a0，则（ 1+m%）（ 1-n%） -10，解得： n；故答案为： n设进价为 a 元，根据最大的降价率即是保

19、证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键18.【答案】 3第8页，共 12页【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为 ycm，根据题意得：，解得：，小长方形的面积为31=3 （ cm 2）故答案为： 3设小长方形的长为xcm，宽为 ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出x、 y 的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用、 长方形的周长及面积， 根据数量关系列出关于 x、y 的二元一次方程组是解题的关键19.【答案】解：方程组整理得：， -得： 2x=-8，解

20、得： x=-4，把 x=-4 代入得： y=-12 ，则方程组的解为【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，20.【答案】解：，解不等式，得x -2，解不等式，得x2，故该不等式组的解集为-2 x2，所以该不等式组所有的非负整数解为0，1， 2【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21.【答案】解：（ 1）由题意可得，“非常了解”的人数

21、的百分比为：，即“非常了解”的人数的百分比为20%；（ 2）由题意可得，对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200=600（人），即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600 人【解析】本题考查扇形统计图好、用样本估计总体，解题的关键是明确扇形统计图的特点，找出所求问题需要的条件（ 1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（ 2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人第9页，共 12页22.【答案】解：（ 1） 点 P（ 2m+4 ， m-1）在 x 轴上，m-1=0 ，解

22、得 m=1，2m+4=2 1+4=6 ，m-1=0 ，所以，点 P 的坐标为（ 6， 0）；（ 2） 点 P（ 2m+4， m-1）的纵坐标比横坐标大3，m-1-（ 2m+4） =3 ，解得 m=-8 ，2m+4=2 （ -8） +4=-12，m-1=-8-1=-9 ，点 P 的坐标为（ -12， -9）；（ 3） 点 P（ 2m+4， m-1）在过点 A（ 2，-4）且与 y 轴平行的直线上，2m+4=2，解得 m=-1 ，m-1=-1-1=-2 ，点 P 的坐标为（ 2，-2）【解析】（ 1）根据 x 轴上点的纵坐标为0 列方程求出m 的值，再求解即可；（ 2）根据纵坐标与横坐标的关系列方

23、程求出m 的值，再求解即可；（ 3）根据平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出m 的值，再求解即可本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键23.【答案】解：方程组的解为，x0， y 1，解得 - m 4（ 2） 2x-mx 2-m，（ 2-m） x2-m，解集为 x 1，2-m 0，m 2，又 m 4， m 是整数，m=3【解析】（ 1）求出方程组的解，根据不等式组即可解决问题；（ 2）根据不等式即可解决问题；本题考查解一元一次不等式、解二元一次不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24.【答案】解：（

24、 1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件第10 页，共 12页根据题意得：解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进 80件（ 2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进（180-a）件根据题意得解不等式组，得60 a 64a 为非负整数， a 取61，62， 63180-a 相应取119， 118，117方案一：甲种商品购进61 件，乙种商品购进119 件方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一【解析】（ 1）等量关系为：甲件数 +乙件数 =180；甲总利润 +乙总利润 =1240 （ 2）设出所需未知数，甲进价甲数量 +乙进价 乙数量 5040；甲总利润 +乙总利润 1312此题是一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数 =180；甲总利润 +乙总利润 =1240甲进价 甲数量 +乙进价 乙数量 5040；甲总利润 +乙总利润1312 25.【答案】（1） ，1；5（ 2）设至少旋转t 秒时，射线 AM 、射线 BQ 互相垂直如图，设旋转后的射线AM 、射线 BQ 交于点 O，则 BOAO，ABO+BAO=90