新苏教版四年级数学上册《、两、三位数除以两位数11、商不变的规律》培优课教案_13

1、商不变的规律教学设计教学内容：苏教版四年级上册数学第23页的内容。教学目标：1、 使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2、 学生在经历感知、综合和抽象、概括等等活动中发现商不变的规律过程，发展分析、抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力，并获得一些探索规律的经验。3、 使学生在发现数学规律的过程中，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重难点：重点：理解商不变的的规律。难点：归纳商不变规律的过程。教具准备：课件、导学单。教学过程： 一、生活实例，渗透规律。学校要举行运动会，老师和我们班几位同学都买了同种的550毫升的农夫山泉矿泉水，谁买得

2、便宜呢？请让我们一起来看看。 （1）何洁：在超市买了5瓶，共用了10元； （2）杨子恒：在小商店买了2瓶，用了4元； （3）李老师：在新一家商场买了10瓶，用去了20元； （4）王老师：在世纪联华买了50瓶，用了100元； 请同学位分组列式算一算，每瓶是多少元？学生汇报，教师板书算式：105=2（元） 21=2（元） 2010=2（元） 10050=2（元） 师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？” （预设：算式不同，结果相同） 师：为什么被除数和除数发生了变化？而商却保持不变呢？这里面有没有什么规律呢？同学们想和老师一起去寻找其中的奥秘吗？（设计说明：呈现学生“举办运动会买矿泉水

3、”这一熟悉的生活实例，通过分组列式计算每瓶矿泉水的价格，不仅使学生明白数学知识来源于生活并服务于生活，也激发了学生求知的欲望，初步渗透了规律。） 二、师生互动、探究规律。 1、填写表格，感知规律。 出示例7计算统计表，完成导学目标一： 师：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的？（引导学生先横着看第一行，使学生明白：原来的被除数是100，除数是20，除法算式是10020，商是5。）师：第二行的是怎么样变化的呢？ 请同学们写出每次变化的算式。先算一算，再填一填，看看你有什么发现？（被除数和除数都在变化，但商没有变化。） 2、观察算式，发现规律。 完成导学目标二： （1）师：把表下面的被除数和除

4、数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的？ （2）观察时要养成分类比较、有序观察的良好习惯，按照从上往下，先把第2、3行同学第1行比较，被除数和除数各有什么样的规律变化呢？同桌互相交流，说说你的发现。 a、学生汇报，预设1：我发现被除数和除数都乘2，商没有变。 预设2：被除数和除数都乘4，商不变。 b、追问：你理解“都”是什么意思吗？（学生回答）再次引导：这句话还可以这样说被除数和除数同时2或4，商不变。 c、引导学生理解“相同”的含义。 刚才通过观察比较，我们发现被除数和除数同时2、4，商不变。同时2、4说明被除数和除数所乘的数必须是相同的。（打个比方，老师是被除数，你们是除数，老师5呢，你们

5、也要5，必须要满足这个条件，商才能保持不变。继续追问，老师8，你们也是8） 引导学生概括总结：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。 (3)、完成导学目标三：将4、5行同第1行进行比较，被除数和除数又有什么样的规律变化呢？ 小组合作学习，汇报，全班交流。（被除数和除数同时2或4，商不变。） 再次引导学生概括总结：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 （4）脱离算式具体变化过程，重点引导学生比较算式和结果，用自己的语言叙述所发现的规律。师：你能用自己的语言把上面的两句话合并成一句话吗？预设：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。3、 举例实践，验证规律。 （1）刚才我们只通过这一

6、组算式的变化发现了被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。这个规律也许只是我们的猜想，它是否适合所有的除法算式呢？还需要我们进行验证，不妨请同学们自己举一组类似的除法算式，算一算，比一比，看商有没有变化。 （2）小组合作，汇报交流。 （3）教师选几组代表性的例子板书。 讨论：这个相同的数指的是任意一个数吗？如果是0呢？ 师结合具体算式说明“0或0，都要会出现除数是0，这与0不能作除数相违背，这样的算式也没有意义。” 4、归纳总结，提示规律。 （1）同学们通过观察、思考、讨论、验证，发现具有类似变化的除法算式，你能写完吗？（写不完），谁能大胆地把刚才那个规律补充完整？谁能给我们发现的规律取

7、个名字？ （多媒体出示商不变的规律） 师：你在体会的同时，觉得哪些词语比较重要呢？（同时、相同、0除外）（设计说明：探索规律时以“授人以鱼不如授人以渔”为指导思想，借助书上的表格引导学生分类比较、有序观察，精心设计了“提出猜想举例验证归纳总结完善总结”的活动线索，再以个人独立思考、同桌讨论、小组合作、再全班交流等多种学习形式，调动学生的多种感官参与学习，有效地培养了学生的数学语言概括能力、逻辑思维能力，并积累了丰富的活动经验。）三、巩固提升，体验规律。1、说一说。过渡：同学们经过观察比较-自主探究-总结规律，你们一定很累了吧！老师给你们讲个悟空戏八戒的故事，好好放松一下。在西天取经的路上，大家

8、都知道八戒是最贪吃的，一天在分饼的时候，悟空对八戒说：我给你14块饼，平均2天吃完，八戒说太少了。接着悟空又说我给你140块饼，平均分20天吃完，八戒高兴地说太好了？太好了？这回我可以多吃些了？同学们，你认为八戒说得对吗？请列式算一算，说一说理由。2、 填一填。师：同学们刚刚利用了商不变的规律解释了八戒的错误想法，敢继续接受悟空的挑战吗？课件出示式题。师：原来的算式是怎样的？下面的每个算式是怎样变化的？商是多少？强调：如果被除数和除数同时乘或除以的是同一个数（0除外），商不变。3、 判一判。师：同学们都知道孙悟空火眼金睛，辨别真假最厉害，你们也想做一回聪明的孙悟空吗？我们一起来看看下一题。学生

9、判断对错，说出理由，并将错误的改正过来。（设计说明：巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既“实”又“活”，悟空粉饼的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了学生对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。）四、回顾反思，畅谈规律。1、师：在唐僧师徒取经的路上历经了九九八十一难，终于取得了真经，修成正果。我们学习知识也是如此，必须要付出辛勤的汗水，才会有收获。我们通过这节课的努力学习，你有什么收获呢？2、你还有什么疑问呢？师：通过今天的学习，同学们不仅收获了知识，还从中学会了探索规律的良好习惯？

10、你们还有什么疑问呢？（如积的不变规律，或商的变化规律）五、知识拓展，延伸规律。根据86424=36，你能直接写出下面算式的结果吗？43212= 86412= 21624=2166= 8644= 43224=1083= 86496= 10824=板书设计： 商不变的规律 100 20 = 5 200 40 = 5、 400 80 = 5 50 10 = 5 25 5 = 5被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 商不变的规律教学反思商不变的规律是在学生学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的，通过本节课的学习，主要是有目的地放手让学生对统计表格有个充分的理解，再引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括出商不变的规律，培养学生的归纳概括能力。在小组探究过程中，大多学生