【华师大版】七年级下学期数学《期中测试卷》附答案解析

1、数学试卷华东师大版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷( 共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列哪个是一元一次方程( )a. b. c. d. 2. 若，则下列结论错误的是( )a. b. c. d. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )a. b. c. d. 4. 下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是( )a. b. c. d. 5. 九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数

2、、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( )a. b. c. d. 6. 不等式组最大的整数解为( )a. b. c. d. 7. 由方程组可得出与之间的关系是( )a. b. c. d. 8. 解方程，“去分母”后变形正确的是( )a. b. c. d. 9. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若( )，依题意，设有x名同学，可列不等式7( x+4)11xa. 每人分7本，则剩余4本b. 每人分7本，则剩余书可多分给4个人c. 每人分4本，则剩余7本d. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本10. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了1

3、8秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为( )a. 190米b. 400米c. 380米d. 240米第卷( 共90分)二、填空题( 每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11. 已知关于x的方程3x2m6的解是xm，则m的值是_12. 已知，用代数式表示，则_13. 一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对_道题14. 如图，把一个长，宽的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是_15. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，

4、最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.16. 依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形( )( )，得( )去括号，得( )，得( )合并同类项，得( 合并同类项法则)( )，得( )17. 解下列方程组：(1) (2) 18. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集19. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量( 节)所用汽车数量( 辆)运输物资总

5、量( 吨)第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？20. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解21. 若关于的二元一次方程组的解满足(1)(用含的代数式表示)；(2)求的取值范围.22. 某商店销售两种商品，每件的售价分别为元、元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买件商品和件商品，根据以上信息，请：( 1)分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用和；( 2)就的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠( 两种优惠方案不能同时享受)23. 如图一，点在线段上，图中有三条线段、

6、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“巧点”( 1)填空：线段的中点 这条线段的巧点( 填“是”或“不是”或“不确定是”)问题解决】( 2)如图二，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数。【应用拓展】( 3)在( 2)的条件下，动点从点处，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间的所有可能值答案与解析第卷( 共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出

7、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列哪个是一元一次方程( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可判断【详解】a.是一元一次方程，正确； b.是二元一次方程，故错误； c. 是一元二次方程，故错误； d.是分式方程，故错误；故选a【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知其定义2. 若，则下列结论错误的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断【详解】，a正确；，b正确；，c正确；，故错误，故选：d【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质的运用3. 不等式的解集在数轴

8、上表示正确的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可【详解】不等式1-x2，解得：x-1，表示在数轴上，如图所示：故选：a【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于把每个不等式的解集在数轴上表示出来( ，向右画；，向左画)在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示4. 下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：a、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；b

9、、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；c、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；d、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故不是方程的解，故选：c【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5. 九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方

10、程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：故选b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.6. 不等式组最大的整数解为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分别解出这两个一元一次不等式，取这两个一元一次不等式解集的公共部分即可得出最大整数解【详解】解：由得：，；由得：，原不等式组的解集为：，原不等式组的最大整数解为0故选：c【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及其最大整数解，一元一次不等式组的解集是两个一元一次不等式解集的公共部分7. 由方程组可得出与之间的关系是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分

11、析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可【详解】解，把代入得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：b【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8. 解方程，“去分母”后变形正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-( 10x+1)=6，去括号得：4x+2-10x-1=6故选：c【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要

12、漏乘没有分母的项，同时要把分子( 如果是一个多项式)作为一个整体加上括号9. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若( )，依题意，设有x名同学，可列不等式7( x+4)11xa. 每人分7本，则剩余4本b. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人c. 每人分4本，则剩余7本d. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【答案】b【解析】【分析】根据不等式表示的意义解答即可【详解】解：由不等式7( x+4)11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：b【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，

13、找到所求的量的等量关系10. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为( )a 190米b. 400米c. 380米d. 240米【答案】b【解析】【分析】设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：米/秒，或者是米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可【详解】设这列火车的长为x米，根据题意得：=，解得：x=400，即：这列火车长为400米，故选b【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，用不同的方法表示出火车的速度第卷( 共90分)二、填空题( 每题5分，满分20分，将答案填

14、在答题纸上)11. 已知关于x的方程3x2m6的解是xm，则m的值是_【答案】6【解析】【分析】把xm代入方程3x2m6得到关于m一元一次方程，解之即可.【详解】关于x的方程3x2m6的解是xm，3m2m6，解得：m6，故答案为：6【点睛】本题考查了方程的解的定义，能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解；熟练掌握定义是解题关键12. 已知，用的代数式表示，则_【答案】2+x【解析】移项得，3y=62x，系数化为1得，y=2+x.故答案为2+x.13. 一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少

15、要答对_道题【答案】13【解析】【分析】设他答对了x道题，根据题意，列出不等式即可求出x的取值范围，再结合实际意义即可求出结论【详解】解：设他答对了x道题根据题意可得：10x5( 20x)90解得：xx为整数x的最小值为13即他至少要答对13道题故答案为：13【点睛】此题考查的是一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的不等关系是解决此题的关键14. 如图，把一个长，宽的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是_【答案】36【解析】【分析】根据题意可以设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据大长方形的长为26cm，宽为14cm可以得到一个方程组，

16、解得y，即可得小正方形的面积【详解】解：设大正方形的边长为xcm，设小正方形的边长为ycm，根据题意得：，解得：，故小正方形的面积=66=36( cm2)故答案为：36【点睛】本题考查二元一次方程组的应用及学生读图理解图意的能力解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解15. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_【答案】2，8【解析】试题分析：根据输出结果，由运算程序求出所有x的值即可解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8

17、故答案为2，8考点：有理数的混合运算三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.16. 依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为( )( )，得( )去括号，得( )，得( )合并同类项，得( 合并同类项法则)( )，得( )【答案】分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2.【解析】【分析】根据题意由方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化1，进行分析即可【详解】解：原方程可变形为 (

18、 分数的基本性质)( 去分母)，得3( 3x+5)=2( 2x-1)( 等式性质2)去括号，得9x+15=4x-2( 乘法分配律) ( 移项)，得9x-4x=-15-2( 等式性质1)合并同类项，得5x=-17( 合并同类项法则)( 系数化为1)，得( 等式性质2)故答案为：分数的基本性质；去分母；等式性质2；乘法分配律；移项；等式性质1；系数化为1；等式性质2.【点睛】本题考查解一元一次方程，注意掌握解一元一次方程常见的一般步骤即去分母，去括号、移项、系数化为1，最后得解17. 解下列方程组：(1) (2) 【答案】( 1)是；( 2)【解析】【分析】( 1)利用代入消元法计算即可得出答案；

19、( 2)利用加减消元法计算即可得出答案.【详解】解：( 1)解：将代入得x+2(3-2x)=-9 解得 x=5 将x=5代入得 y=-7 所以原方程组的解是 ( 2)解：3得 9x+3y=33 +得 16x=48 解得 x=3 将x=3代入得 y=2 所以原方程组的解是【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，需要掌握解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法.18. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集【答案】，见解析【解析】【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，进而得出答案【详解】解：解不等式，得解不等式，得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等

20、式的解集，正确解不等式是解题关键,一元一次不等式的解法先移项，再化简( 同乘除)；求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到( 无解)19. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量( 节)所用汽车数量( 辆)运输物资总量( 吨)第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【答案】每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.【解析】【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【详解】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，每节火车车皮装

21、物资50吨，每辆汽车装物资6吨.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键20. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解【答案】【解析】【分析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b1，同理：ab2，可得方程组解出即可【详解】关于x、y的二元一次方程组的解是，关于ab的二元一次方程组满足，解得：关于ab的二元一次方程组的解是【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键.21. 若关于的二元一次方程组的解满足(1)(用含的代数式表示)；(2)求的取值范围.

22、【答案】( 1)1-5m，3-m；( 2)-5m【解析】【分析】( 1)将方程组两方程相减可得x-y，两式相加可得x+y；( 2)把x-y、x+y代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得【详解】( 1)在方程组中，+，得：3x+3y=9-3m，即x+y=3-m，-，得：x-y=1-5m，故答案为1-5m，3-m；( 2)，解得：-5m【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键22. 某商店销售两种商品，每件的售价分别为元、元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买件商品和件商品，根据以上信息，请

23、：( 1)分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用和；( 2)就的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠( 两种优惠方案不能同时享受)【答案】( 1)，；( 2)当m=35时，选方案一和方案二一样实惠；当m35时，选方案一更实惠；当m35时，选方案二更实惠.【解析】【分析】( 1)由题意小红打算到该商店购买件商品和件商品，分别建立和的代数式即可；( 2)根据题意分当=时和当进行计算分析即可.【详解】解：( 1)由题意小红打算到该商店购买件商品和件商品，可得：( 元)；( 元)；( 2)当=时，有=，解得m=35；当时，有35；当时，有，解得m35时，选方案一更实惠；当m35时，选方案二更实惠.【点睛】本题考查列代数式以及解不等式，熟练掌握解不等式的方法以及理解题意列出代数式是解题的关键.23. 如图一，点在线段上，图中有三条线段、和，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的倍，则称点是线段的“巧点”( 1)填空：线段的中点 这条线段的巧点( 填“是”或“不是”或“不确定是”)【问题解决】( 2)如图二，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数。【应用拓展】( 3)在( 2)的条件下，动点从点处，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，