高中数学必修五导学案非线性目标函数_第1页
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文档简介

1、必修五3.3.3简单的线性规划问题（二）【学习目标 】1、 进一步了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；2、 掌握线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值；3、 训练数形结合、化归等常用思想方法，培养和发展数学应用意识。【重点和难点 】教学重、难点：掌握线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值。【使用说明及学法指导】1. 先预习课本 P84-P 88 内容，然后开始做导学案。 2. 将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。预习案一问题导学1常见的非线性目标函数 zyb , z ( x a) 2( y b

2、) 2 （ a,b 为常数）， z| axby c | （ a,b,c 为xaa 2b2常数，且a,b 不同时为零）分别是什么类型的目标函数？二知识梳理非线性目标函数：要求最值中的函数不是关于变量的一次解析式。x4 y30,y如：变量 x, y 满足 3x5y250, 设 z为非线性目标函数。，求 z 的最小值和最大值。其中x1,x三 .预习自测1、 y 表示点 P（ x,y ）与连线的斜率； y2 表示点 P（ x,y ）与连线的斜率；xx12、2222xy表示点P x,y）与的距离；( x 1) ( y2)表示点Px,y）与的距离的（平方；3、 | 3x4 y5 | 表示点 P（ x,y

3、）与的距离。5四 .我的疑问：探究案一合作探究探究 1. 非线性目标函数（斜率）x4y3 0y例 1、已知变量 x, y 满足 3x5y25 , 求 z的最大值和最小值。x1x5探究 2.非线性目标函数（距离）y 0, x 0,例 2、已知实数x, y 满足2 x5 y15, 求目标函数 zx 2( y1)2 的最小值。x5y10,二、课堂小结：训练案一、 课堂训练与检测0x21、在条件0y2 下， z( x 1)2( y 1)2 的取值范围是xy1xy4,2、已知点 P x, y的坐标满足条件yx,则 x2y2 的最大值为（） .x1.A. 10B. 8C. 16D. 10xy20y3、设实数 x 、 y 满足x2 y40 ，那么的最大值是x2 y30xy0,y4、实数 x 、 y 满足 xy0,那么的取值范围是2xyx11,5、已知变量x, y 满足

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