湖北省武汉八中届高三第二次模拟考试(数学文)

1、湖北省武汉八中2010届高三第二次模拟考试数学试题（文科）本试卷满分共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题 5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点P（Xo，y）和点A（1,2）在直线l:3x2y-8 = 0的两侧，则（）A.3x）2y00B.3x02y0: 0C.3x02y08 D.3x02y0: 82 .设直线与平面所成角的大小范围为集合P，二面角的平面角大小范围为集合Q，异面直线所成角的大小范围为集合R，则P、Q R的关系为（）A. R=P = Q B. R-P-QC. P-R-QD. R-P=Q3“函数f（x）（xR）存

2、在反函数”是“函数 f（x）在R上减为函数”的（ ）A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .在某电视台举办的“麦;霸”歌手大奖赛上，五位歌手的分数如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，则五位歌手得分的期望与方差分别为（)A. 9.40.484B. 9.40.016C. 9.50.04D. 9.50.0165 .在 ABC 中，A =60,a = 4 3,b=4 2 ,则B等于（）A. 45 或 135 B. 135 C. 45 D.以上答案都不对6过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是 60则该截面的面积是（）

3、A.二B. 2二C. 3二D. 2 . 3二7.已知a、b、m、n、x、y均为正数，且 a=b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（）A.mn, xyB.mn, xyC.mn, xyD. my&从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻 的选法共有（）A.8 种B.12 种C.35 种D. 34 种9 .已知不等式.1 -x .x 2a对任意-3,1恒成立，则实数 a的取值范围为（）10 .如图所示，设P为厶ABC所在平面内的一点,并且则厶ABP与厶ABC的面积 之比等于(11A.B.-52二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共2525分把答案填在答题卡相应位

4、置上C.11.已知M (3, 0)是圆x2 y2 -8x-2y 10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是12. 101100的最后一位数字是13 .函数y =sinx的定义域为a, b，值域为-1, *，则b a的最小值为2 214若双曲线 1的左焦点在抛物线 y2=2px的准线上，则p的值为3 P15 .已知函数f (x) =2x2 (4-m)x 4-m, g(x)二mx，若存在一个实数 x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分解关于x的不等式12分）X3 11 ,a x

5、 416 .3当a1时，有x -订1 w -1 , xx w -3或 0 : x w 1.当 0a -1 ,x2x 2x _ 3 w 0x.(x 3)(x-1) w 0 , x综上，当a1时,X. S31U 0,1 1；当 0a 6 , |EP|；in =6, ePEP 的最小值为 6.X2X1X1X2 亠2x2 -X1X2 -2x12(X2 -xj20. (I)设 0 ： x, ： X2 , f (X2) _ f (x,)- -0 ,x2+2 x+2(x2+2)(x1+2)(x2 +2)(x +2)f(x)在(0,二)单调递增.(H)当 X _0 时，f(x)二亠 _0 ,又 0 乞X ：x

6、 2 ,x +21，即 00时,Xkx3 ,x 22 kx (x 亠2) =1 , x2(x+2).y kx3 , kx2(x 2) - 4 ,x 232即看函数g(xX32X(X 0)冃x3 _2x2(x 0,且x-2)与函数h(x)=丄图象有两个交点时k的取值范围，应用导数画出k当x 2 时，有(n -1)S(n 2)S-有 nan 1 =(n 2)an,n 2, 2aa =4a2,3a4 =5a3,|)(n 1总=(n 1)an d,(n 3)将以上各式左右两端分别相乘，得(n -1)!an =3 1a2, an =1n 3,6 2当n=1,2时也成立，為=血 耳N*).2n(n 十)(川)Tn =22 -32 川(1)h(n -1)2，当 n =4k,k N*时，Tn - -22 -32 -42 -5MII -(4k -2)2 -(4k -1)2 (4k)2 (4k 1)2 ,9999 -(4k -2)2 -(4k -1)2 (4k)2 (4k 1)2=32k-4, Tn =321 2 k) -4k =(4k)2 3/k 二 n2 3n,当 n =4