高中数学人教A版必修五优化练习：第三章 3.1 不等关系与不等式 含解析

1、课时作业a组基础巩固1完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()a5x4y5cm5bm0，(y1)20，因此(x2)2(y1)20.故m5.答案：a3已知ar，p(a1)(a3)，q(a2)2，则p与q的大小关系为()apqcpqbpqdpq解析：因为pq(a1)(a3)(a2)2a24a3(a24a4)10，所以pb，xy，下列不等式不正确的是()aaxbyc|a|x|a|ybya(ab)y解析：当a0时，|a|0，|a|x|a|y，当a0时，|a|x|a|y，故|a|x|a|y，

2、故选c.答案：c5不等式：a222a；a2b22(ab1)；a2b2ab恒成立的个数是()a0c2b1d3解析：a222a(a1)210，故正确；a2b22(ab1)a22ab22b2ab2b20，(a1)2(b1)20，故正确；a2b2aba2abb2b22若b；因为0，所以a0，b0，所以abb，正确；9(1)ab0，求证：b，0.证明：(1)由于ab1313444故正确，故选d.答案：d6给出下列结论：若ab，则ac2b，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd.其中正确的结论的序号是_解析：当c0时，由ab，可得ac2bc2，当c0时，由ab，得不出ac2d，所以cb，两个不等式的方

3、向不同向，不能相加，所以acbd错误；当a3，b2，c3，d4时满足条件，但acbd不成立，故错误答案：7比较大小：a2b2c2_2(abc)4.解析：a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)2110.故a2b2c22(abc)4.答案：8若1a5，1b2，则ab的取值范围为_解析：1b2，2b1，又1a5，1ab6.答案：1,6baab11abbab2a2abab(ba)(ba)，(2)，b0时，1，ab0，则bab1，当ab时，1，ab0，则bab1，当ba0时，01，ab1，(ba)(ba)即baab0，ba0，ab0，baab0，故ab.11ab

4、11ababb，ba0.10设a0，b0，试比较aabb与abba的大小解析：a0，b0，aabb0，abba0，aabbaabaabaabbabba；aabaabbabba；abaaabbabba.综上所述，当a0，b0时，aabbabba，当且仅当ab时，等号成立b组能力提升1若a0且a1，mloga(a31)，nloga(a21)，则m，n的大小关系为(amndmn解析：当a1时，a3a2，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即mn.当0a1时，a3a2，a31loga(a21)，即mn.综上所述：mn.答案：c2若abc且abc0，则下列不等式中正确的是()aabacc

5、a|b|c|b|bacbcda2b2c23若a，b，c，则a，b，c的大小关系是_(由小到大排列)解析：因为ab0，所以a0，所以ac.4已知角，则的取值范围是_.又，.b，且10%.bmbb(bm)bmbbbmb解析：由abc及abc0知a0，c0，又a0，bc，abac.故选a.答案：aln2ln3ln52353ln22ln3ln8ln9665ln22ln5ln32ln251010所以cab.答案：cab22解析：，0.222220.答案：(，0)5建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试

6、问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由解析：设住宅窗户面积、地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求aabamam(ba)由于0，ama于是.aama又10%，因此10%.所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了6某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人xnxx(1)，可享受7.5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠解析：设该单位职工有n人，(nn*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元3134则y1x4x(n1)4x4nx，y25nx.134因为y1y2