疲劳与断裂力学平面应变断裂韧性测试技术

1、 金属材料的裂纹扩展抗力称为断裂韧度，线弹性断金属材料的裂纹扩展抗力称为断裂韧度，线弹性断 裂韧度表示为裂韧度表示为kic，弹塑性断裂韧度有，弹塑性断裂韧度有jic和和d dic。 常规强度设计条件常规强度设计条件： ：安全系数。：安全系数。 断裂力学设计条件断裂力学设计条件： j ic n j j maxi s s n maxs n k ic i n k k max d d d n ic maxi ：安全系数。：安全系数。 d,jk n 只要满足小范围屈服和平面应变条件，断裂韧度就不只要满足小范围屈服和平面应变条件，断裂韧度就不 再与试样或结构的几何形状有关再与试样或结构的几何形状有关，而仅

2、为材料的常数。它，而仅为材料的常数。它 表征材料所固有的平面应变裂纹扩展抗力。由于它代表了表征材料所固有的平面应变裂纹扩展抗力。由于它代表了 实际结构中最常见和最危险的裂纹顶端约束情况，所以平实际结构中最常见和最危险的裂纹顶端约束情况，所以平 面应变断裂韧度（面应变断裂韧度（plane strain fracture toughness）在安）在安 全设计中有重要地位。全设计中有重要地位。 试样的平面应力和平面应变状态是对裂尖附近区域而试样的平面应力和平面应变状态是对裂尖附近区域而 言的。言的。 裂尖的裂尖的k主导区是一个高应力区，其周围是广大的低应主导区是一个高应力区，其周围是广大的低应 力

3、区。力区。在在k主导区内均为拉应力主导区内均为拉应力。 k 主导区受主导区受 x、y 二方向拉应力作用将发生很大的二方向拉应力作用将发生很大的z向收缩，向收缩， 但低应力区但低应力区z向收缩很少，所以裂尖附近高应力区内沿向收缩很少，所以裂尖附近高应力区内沿 z向（板向（板 厚）的收缩将受到其周围广大低应力区的制约，处于厚）的收缩将受到其周围广大低应力区的制约，处于平面应变平面应变 状态。状态。故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下故裂尖附近的材料处于三向拉伸应力状态下。 但是在试样表面处，因为但是在试样表面处，因为 ，这儿的，这儿的 k 主导区处于主导区处于 平面应力平面应力状态。状态。 0

4、z 如果试样很薄，表面的平面应如果试样很薄，表面的平面应 力层占了主导地位，试样就处于平力层占了主导地位，试样就处于平 面应力条件下了。这时测不出稳定面应力条件下了。这时测不出稳定 正确的正确的kic值。值。 如果试样足够厚（厚度如果试样足够厚（厚度 b 相对于相对于k主导区很大），在主导区很大），在 厚度方向上平力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于平厚度方向上平力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于平 面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，才面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，才 可能测出稳定的可能测出稳定的kic值。值。 测试的一般过程为：在试验机上得到裂纹开始

5、失稳扩测试的一般过程为：在试验机上得到裂纹开始失稳扩 展的临界荷载值展的临界荷载值pq，代入相应的，代入相应的 k 因子关系式，例如因子关系式，例如 )( 2/1 w a f bw p k i 就求得条件断裂韧度就求得条件断裂韧度kq，再检验，再检验kq的有效性得的有效性得kic。 1、试样的、试样的 k 因子表达式因子表达式 取决于进行断裂韧度测试的试样形状。取决于进行断裂韧度测试的试样形状。 要把平板试样拉断，要求试验机吨位很大，所以现在已要把平板试样拉断，要求试验机吨位很大，所以现在已 经不再用平板试样，而用三点弯曲、紧凑拉伸、圆片紧凑拉经不再用平板试样，而用三点弯曲、紧凑拉伸、圆片紧凑

6、拉 伸、伸、c 形紧凑拉伸（对管材，中国是拱形三点弯）等试样。形紧凑拉伸（对管材，中国是拱形三点弯）等试样。 这些这些试样的特点试样的特点是：是： （1）韧带（裂纹延长线上裂纹尖端到试样背表面的区域，）韧带（裂纹延长线上裂纹尖端到试样背表面的区域， 是主承载区）处于弯曲状态，故都是是主承载区）处于弯曲状态，故都是弯曲型试样弯曲型试样。 （2）它们都是）它们都是比例试样比例试样，长宽高具有规定的比例。比例试，长宽高具有规定的比例。比例试 样的厚度加大时，所有尺寸都成比例增大。样的厚度加大时，所有尺寸都成比例增大。 根据根据“gb4161-84金属材料平面应变断裂韧度试验方金属材料平面应变断裂韧度

7、试验方 法法”的规定，的规定，标准三点弯曲试样标准三点弯曲试样的的kq表达式为：表达式为： )( 2/3 w a f bw sp k q q 2/3 222/1 )/1)(/21 (2 )/7 . 2/93. 315. 2)(/(99. 1 )/(3 )( wawa wawawawa w a f pq临界荷载，临界荷载，b试样厚度，试样厚度，s跨距，跨距，w试样宽试样宽 度，度，a裂纹长度。裂纹长度。 标准紧凑拉伸试样标准紧凑拉伸试样的表达式为：的表达式为： )( 2/1 w a f bw p k q q 2/3 443322 )/1 ( )/6 . 5/72.14/32.13/64. 488

8、6. 0)(/2( )( wa wawawawawa w a f pq临界荷载，临界荷载，b试样厚度，试样厚度，w试样宽度，试样宽度，a 裂裂 纹长度。纹长度。 这两种试样的这两种试样的kq值，都是用值，都是用边界配位方法边界配位方法计算得到的。计算得到的。 gb416184中还给出了中还给出了c形拉伸试样形拉伸试样和和圆形紧凑拉伸试样圆形紧凑拉伸试样 的表达式。的表达式。 2、确定、确定pq和和a 有了有了kq表达式，只需测得试样在其裂纹发生失稳扩展时表达式，只需测得试样在其裂纹发生失稳扩展时 的临界状态荷载的临界状态荷载pq和当时裂纹长度和当时裂纹长度a，代入相应的，代入相应的k因子表达因

9、子表达 式，便可算得式，便可算得kq。现在先确定。现在先确定pq，这要分三种情况讨论。，这要分三种情况讨论。 对试样加载，记录加载过程的对试样加载，记录加载过程的 p-v（外载（外载裂纹嘴张开裂纹嘴张开 位移）曲线，三种情况的位移）曲线，三种情况的 p-v 曲线如图。曲线如图。 gb4161-84中规定中规定： 在在 p-v 曲线中作一过原点的射线，使其斜率比曲线中作一过原点的射线，使其斜率比pv曲线曲线 初始直线段的斜率初始直线段的斜率 p/v 减小减小 5% ，此射线与，此射线与 p-v 曲线将有曲线将有 一个交点。一个交点。 （1） 如果在交点左边的如果在交点左边的 p-v 曲线上有极大

10、点，则该点对应曲线上有极大点，则该点对应 的的p 值就是值就是pq值。值。 （2） 除了情况（除了情况（1）以外，交点对应的）以外，交点对应的p值就是值就是pq值。值。 裂纹长度裂纹长度 a的测定必须在试样的断口上进行。的测定必须在试样的断口上进行。 裂纹长度裂纹长度a的表达式为的表达式为 )( 4323 1 aaaa 国标对国标对a1、a2、a3、a4、a5 的的 测量均匀度还有一些规定。测量均匀度还有一些规定。 3、kq的有效性检验的有效性检验 pq称为条件临界荷载，因为这个值不一定有用，即它称为条件临界荷载，因为这个值不一定有用，即它 代入代入k因子表达式求出的因子表达式求出的kq不一定

11、是材料的有效值。要使不一定是材料的有效值。要使kq 就是就是kic，必须满足，必须满足2个条件。个条件。 （1）1.1 max q p p 这是为了保证线弹性条件和平面应变条件的措施之一，这是为了保证线弹性条件和平面应变条件的措施之一， 但但 1.1 这个值是约定的。这个值是约定的。 实验发现，当实验发现，当 b 不足时不足时kq偏小而偏小而kmax偏大，但偏大，但kic总在总在kq 和和kmax之间。因此，如规定之间。因此，如规定kmax/kq（即（即pmax/pq）1.1使得二使得二 者相差不过者相差不过10%，则测得的，则测得的kic的误差就不会超过的误差就不会超过10%。因此。因此 为

12、保证为保证kic精度，要求精度，要求1.1 。 （2） 尺寸要求尺寸要求： b , a ,（w-a） 2 )(5 .2 s q k 裂纹长度要求：裂纹长度要求： ，这是小范围屈服条件。，这是小范围屈服条件。 2 )(5 . 2 s q k a 韧带尺寸（韧带尺寸（w-a）要求：）要求： 2 )(5 . 2)( s i k aw 厚度要求：厚度要求： 和和 2 )(5 . 2 s i k b 这也是经验性的，基本点是厚度应比塑性区尺寸大一这也是经验性的，基本点是厚度应比塑性区尺寸大一 个数量级，才能保证裂尖前缘有个数量级，才能保证裂尖前缘有90%处于平面应变状态。处于平面应变状态。 2 )(5

13、. 2 s i k b 2 )( 6 1 s i y k r yy rrb5015 由由 得得 这时平力区只占这时平力区只占 b 的的 10% 以下，平变区占以下，平变区占 b 的的 90% 以上。保证了测试试验的平面应变条件。以上。保证了测试试验的平面应变条件。 当满足了（当满足了（1）、（）、（2）这二个条件时：）这二个条件时： icq kk 对金属材料来说，即使在平面应变条件下，裂纹开始扩对金属材料来说，即使在平面应变条件下，裂纹开始扩 展（启裂）并不一定试样就会立即失稳断裂。这是因为在裂展（启裂）并不一定试样就会立即失稳断裂。这是因为在裂 纹前端存在塑性区。裂纹扩展要产生塑性变形，会导

14、致材料纹前端存在塑性区。裂纹扩展要产生塑性变形，会导致材料 加工硬化，必须要增大外载，裂纹才会继续扩展。这种扩展加工硬化，必须要增大外载，裂纹才会继续扩展。这种扩展 就叫就叫稳态扩展稳态扩展，或，或慢扩展慢扩展。但当荷载继续增加达到某一临界。但当荷载继续增加达到某一临界 点后，即使荷载不再增加，裂纹也能自动向前扩展直到断裂点后，即使荷载不再增加，裂纹也能自动向前扩展直到断裂 。 应用断裂力学测定材料的应用断裂力学测定材料的kic是一个难点。是一个难点。k 有效要求：有效要求： 1 . 1 max q p p 2 5 . 2)( s ic k awab 、 mpampamk sic 1600,6

15、4 2 1 mm k s ic 45 . 2 2 mmswb32:8:4: 则则 这一尺寸要求，对于高强度钢，是容易达到的。这一尺寸要求，对于高强度钢，是容易达到的。 例如，某钢例如，某钢 其三点弯曲试样取其三点弯曲试样取 即可。即可。 mpampamk sic 400,126 2 1 mm k s ic 2505 . 2 2 则则 但对于但对于低强高韧钢低强高韧钢，则很难达到试样尺寸要求。，则很难达到试样尺寸要求。 例如，某钢，例如，某钢， 但是由于这类钢广泛用于大型电站设备，其部件处于平面应但是由于这类钢广泛用于大型电站设备，其部件处于平面应 变状态，需用变状态，需用kic进行断裂分析，所

16、以迫切需要解决进行断裂分析，所以迫切需要解决kic的测的测 定方法。定方法。 mswb2:5 . 0:25. 0:其三点弯曲试样：其三点弯曲试样： 这样大尺寸的试样制造和实验都十分困难。这样大尺寸的试样制造和实验都十分困难。 1974年年 landes 和和 beglay 提出用小试样（比常规断裂力提出用小试样（比常规断裂力 学试样小一个数量级）测定材料学试样小一个数量级）测定材料kic的想法。这个创造性的的想法。这个创造性的 设想使设想使j积分理论具有了实际的意义，并使低强高韧钢积分理论具有了实际的意义，并使低强高韧钢kic 试试 样小型化有了可能。样小型化有了可能。 用小试样在用小试样在e

17、pfm（弹塑性）范围内测出的（弹塑性）范围内测出的jic与与lefm （线弹性）范围的（线弹性）范围的jic相同，这样就可用相同，这样就可用epfm内的内的jic由下式由下式 换算出换算出kic e k j ic ic 2 为什么可以从为什么可以从j的测试而得到的测试而得到k呢？呢？landes-beglay 的观点是：的观点是： 但是但是k与与j是二个不同的概念：是二个不同的概念：kic是裂纹扩展是裂纹扩展d da=2%a时的时的 裂尖应力场强度临界值；裂尖应力场强度临界值；jic是裂纹启裂时裂尖应力应变场强度是裂纹启裂时裂尖应力应变场强度 临界值。因此只能说从工程角度看，这种近似是可取的。

18、临界值。因此只能说从工程角度看，这种近似是可取的。 弹塑性裂尖场的推导本与弹塑性裂尖场的推导本与j无关，为什么要与无关，为什么要与j相联系呢？相联系呢？ 其目的是通过其目的是通过j的形变功定义测出的形变功定义测出jic，从而导出裂纹扩展，从而导出裂纹扩展 判据。例如，由判据。例如，由j的形变功定义，可以得出三点弯曲试样的的形变功定义，可以得出三点弯曲试样的 )( 2 awb u j 式中式中 u：恒位移条件下的形变功，：恒位移条件下的形变功，w：试样宽度，：试样宽度，a：裂纹长：裂纹长 度，度，b：试样厚度。：试样厚度。 试验过程中由于试样不断，裂纹何时启裂不易确定，目前试验过程中由于试样不断

19、，裂纹何时启裂不易确定，目前 多采用多采用多试样法多试样法，将所得数据点外推，找到启裂时的，将所得数据点外推，找到启裂时的jic。 多试样法的要点是：多试样法的要点是： 加工一组（加工一组（5个）几何形状完全相同（个）几何形状完全相同（a 也一样）的试样也一样）的试样 ，分别加载到不同挠度，分别加载到不同挠度 ，使各试样的裂纹扩展量，使各试样的裂纹扩展量 各不各不 相同。用氧化法或二次着色法使稳定裂纹扩展区相同。用氧化法或二次着色法使稳定裂纹扩展区 留印，然留印，然 后压断试样，量出后压断试样，量出 。又由记录仪求出对应的。又由记录仪求出对应的 ，再换算，再换算 为为 ，从而在，从而在 图上作

20、得一系列点，由这些点回归求出图上作得一系列点，由这些点回归求出 一条拟合曲线，就得到了一条拟合曲线，就得到了 j 阻力曲线阻力曲线（ curve）。）。 dad ad i ad i u i jaj r j 将此曲线外推到将此曲线外推到 =0 处，得到的是否就是启裂时的处，得到的是否就是启裂时的j 值呢？不是。因为在裂纹真正开始扩展之前，还有一个裂值呢？不是。因为在裂纹真正开始扩展之前，还有一个裂 尖钝化（塑性变形）过程。所以从尖钝化（塑性变形）过程。所以从 o 点开始有一条钝化直点开始有一条钝化直 线，其方程为线，其方程为 ，钝化线和，钝化线和 j 阻力曲线的交阻力曲线的交 点才是点才是 。

21、ad aj bs d)( i j 当实验得到的当实验得到的 值满足值满足j控制条件时控制条件时 i j ici jj 方法的用途有：方法的用途有：i）作为一种判据，评价冶金因素，热）作为一种判据，评价冶金因素，热 处理和焊接的影响，选择材料。处理和焊接的影响，选择材料。ii）确定一种材料用于某一）确定一种材料用于某一 服役条件是否适当。服役条件是否适当。iii）对）对 作保守估计。作保守估计。 测定测定 的中国标准是的中国标准是gb2038-91，美国标准是，美国标准是astm e813-02。 方法不适用于具有极高撕裂抗力的高延性、韧性材方法不适用于具有极高撕裂抗力的高延性、韧性材 料，因为

22、这种材料实际撕裂引起的裂纹扩展与严重的裂纹料，因为这种材料实际撕裂引起的裂纹扩展与严重的裂纹 顶端钝化混在一起而区分不开。顶端钝化混在一起而区分不开。 c j c j c k c j 由由 j 积分预计积分预计 ，应注意两个前提，应注意两个前提 （1）要对）要对 试验的大试样和试验的大试样和 j 积分试验的小试样的积分试验的小试样的 断裂机制，特别是启裂机制有所了解。断裂机制，特别是启裂机制有所了解。 （2）要明确）要明确 中临界点或条件值的含义：中临界点或条件值的含义： 代表完全脆断或启裂后立即失稳，它是在断口上代表完全脆断或启裂后立即失稳，它是在断口上 看不出有裂纹扩展痕迹时的断裂韧度。而看不出有裂纹扩展痕迹时的断裂韧度。而 代表缓慢稳代表缓慢稳 定裂纹扩展的起始点，这时裂纹不会立即失稳。定裂纹扩展的起始点，这时裂纹不会立即失稳。 c k c k c k c