分式单元测试题(含答案)[1]

1、精品文档11欢迎下载分式测试题a. -b.c.-1x 2x 2d.1一、选择题（共8题, 分）：1.下列运算正确的是（）每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24a.x10+ x2. 一件工作小时.a 11a.-5=x2 b.x-4 - x=x-3 c.x 3 . x2=x6 d.(2x-2)-3=-8x6,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要b.3.化简baa -b.c.ab-b一等于(a bd.aba2 b2arb.2(a b)a2 -b2c.2-2a bd.2(a b)a2 -b24.若分式-4-ix 22.的值为零，则x的值是（）8 .若关于x的方程

2、）二= 有解，则必须满足条件（）b f da.a wb , cwd b. a w b , cw-d c.a w-b,c wd c.a w-b,c w-d9 .若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是（）a.a3 c.a3 d.a 310 .解分式方程 二_ + 2 =-6-,分以下四步，其中，错误的一步是（）x 1 x -1 x -1a.方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）b.方程两边都乘以（x-1）（x+1）,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6c.解这个整式方程，得x=1d.原方程的解为x=1二、填空题：（每小题4分，共20分）11 .把下列有理式中是分式的代号

3、填在横线上 22x 22r 215x -1m -1（1） 3x； （2） ;（3） -x y-7xy ； （4） x ; （5） ; （6） ;（7）y 38 y 3 x-1二a.2 或-2b.2c.-2d.4(8)3m 20.55.不改变分式c 52x - -y2的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）12.当a 时，分式上1有意义.2a 3 x+x-1=.13.若 x= j2 -1,则a. 2x-15yb.4x 5y c6x -15yd.12x -15y14.某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务比原计划要多播种 公顷.,如果要提前a天结束，那么平均每天4x y2x 3y4x 2y

4、4x 6y15.计算(-1)2 + 1 12-4,5子（2004n）0的结果是、_ a 26.分式：今上a2 3a -b-b212(a -b) x -2中，最简分式有（）a.1 个 b.2c.3个 d.4 个7.计算！、x - 24xx 22 -x的结果是（）16 .已知 u= s1 s2 (u w0),则 t=.t-117 .当m=0方程 = 2-会产生增根.18.用科学记数法表示：12.5x -3x-3毫克=吨.19.当 x时，分式3zx的值为负数.2 -x20.计算(x+y)2x22一 y三、计算题：（每小题6分，共12分）36 x 521 ;x 1 -x x -x22.4x y44x

5、-y2. x22 .x y四、解方程：（6分）23.12一 一 一 2 一x 3 3 -x x -9x - 2 x2 - 2x3、计算（1）3x口一 x-y3x y-x- yx五、24.列方程解应用题：（10分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,工程各需多少天？求甲、乙两队单独完成此项分式习题1、（1）当x为何值时,、 x2 -1分式-2x匚有意义?x - x - 22、（2）当x为何值时,分式2x2 t 的值为零?x - x -2(3)计算:a2 -41a -2 一a -22(2 )x 2.x 2(4)2

6、1 x241 x4已知x+ yjj二,求白x - 21-，21 - xx = 4sin 3001 )0,置 一 2xy y23x 3yx2 xy2 x|1 xx2 -1+ x !的值。已知 3x2 xy - 2y2 = 0已知a2-3a+1 = 0,求一 0y = tan 60的值。2x y xy w0),求一-一2的值。a4 1的值。y x xy(1) x+=;x - 22 - x(2)(2 -a 2 +|3 b2 +yc2 -44、已知a、b、c为实数，且满足=0,求(b - . 3) c-2，+，的值。a - b b - c5、解下列分式方程:x2 13(x 1)42一 4x 1x19、

7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成 c i 、 r i 、1 4x(3) 2 x2i-3 x + 1 =1(4) 2x-二=3 x ij x jx 2x -1了任务.这是记者与驻军工程

8、指挥官的一段对话：而加固600米后，采用新的加固it，式，这样每天加固长度是原来的2倍.3们是用9天完成4800一芹 垃的大坝加固任务的？ 一通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数111 6、解方程组：x y 311 2x y 97、已知方程2 -告二m =1+,是否存在m的值使得方程无解？若存在, x x -xx -1求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%乍为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.答案1、

9、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式*中，若b= 0,则分式“无意义；若bw 0,则分式有意义；分式 bbbb的值为零的条件是 a= 0且bw 0,两者缺一不可。答案：（1） xw2且xw 1； （2） x = 12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式;（2）题把-（x +2肖作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算， 须按运算顺序进行,21c2 ca + i 2=3 2 = 7a结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方

10、法，使问题简化。（4）题可以将-x - y看作一个整体 -（x+y ）,然后用分配律进行计算;4、解:由题设有（5）题可采用逐步通分的方法，即先算2相力口,1 x2-2依次类推。+ 3 - b2 + vc2 -4 = 0=2 43 + 2 + j3 = 4答案：(1)(2)a - 24；x -2(3) -2 (4)x -12x；x - y(5)81 - x85、分析：（1）3、分析：分式的化简求值, 入化简后的式子求值。应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代解后勿忘检验。略解：（1）原式=2xx2 -2,11发现2x- x(2)分析:略解：（3）(4)1 -2t =1x- .222x

11、，原式=一 . 2舍去）；x =4sin30 - -10-1y = tan 600,3(4) x1x2 1题用化整法；（2） （3）题用换元法；分别设 y = -_1x 1（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可_ 22x2-1(2) x1=0-2x2-1，所以应设y= xx2=1 -再21x3 一 2用换元法解。答案：（1）x=-1 （x=2x4x4 = -1(3) x分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。原式=-3x2 +xy -2y2 =0（3x_2y jx + y ）= 0x2，2,，x=-y或x = -y 当x=y时，原式=3；当乂 = 一丫时

12、，原式=336、分析:1此题不宜去分母，可设1 =ax=b得:ab =9用根与系数的关系可解出a b,再求x、y ,解出后仍需要检验。211 a 3a+1=0, aw。，a+=3a3答案：广1 一 2，8 二3x2 - -37、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：(1) 0； (2)若此方程的根为增根 0、1时。所以mv7或m=2。48、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%(x50 ( 2400 50) x5=350化简得 x2 10x1200=0x解方程得xi=40, x2=30 (不合题意舍去)经检验，xi=40,9=-30都是原方程的解，但

13、 x2=-30不合题意，舍去.9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为 (x+1)元.根据题1、b 2 、d 36、b 7 、a 8二、填空题：11、(6)12意得:1200 _ 150010 二x 1.2x解得：x = 5经检验x =5是原方程的解所以第一次购书为1200 =240 (本).5第二次购书为 240+10 =250 (本)第一次赚钱为240 m (7 5) =480 (元)第二次赚钱为 200 m (75父1.2)+50父(7父0.45父1.2) = 40 (元)所以两次共赚钱480 + 40=520 (元)10、解：设原来每天加固 x米，根据题意，得600 48

14、00 -600 -十=9x 2x去分母,得 1200+4200=18 x(或 18x=5400)解得x=300.检验：当x =300时，2x至0(或分母不等于0) .x =300是原方程的解.因为博父为、选择题:、a 4、c5 、d、b 9、 b10、 da- - 13、2/2 142aam(m - a)15、-2s1 - s2 u一一8一一16、-_-u 17、-3 18 、1.25 x 108 19、2vxv 3 20、x+y u三、计算题：, 一 .321、解：原式=-x_=jx-3x-1 x(x-1) x(x-1) x(x-1) x(x-1)3x-3 6x-x-5 8(x-1) 8 =x(x7) x(x7) x22、解：原式=y_x4y三三上一一上x2 - y2 (x2 y2)(x2 - y2)x2 x2 - y2 x2 - y2= xy2 -x2y = xy(y-x) =_ xy x2 - y2 (x y)(x - y) x y四、解方程：121223、解：=x 3 x -3 (x 3)(x-3)方程两边相乘(x+3)(x-3)x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=