七年级下数学教案：7.2.2三角形的外角

1、7.2.2三角形的外角（1）教学目标1.知道什么是三角形的外角,会在简单图形中识别三角形的外角.2.经历探究外角与它不相邻的两个内角的关系的过程,会证明和运用结论.3.知道三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.教学重点和难点1.重点：外角的概念，结论的探究和运用.2.难点：结论的探究和证明.教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示右图）师：（指图）ABC有三个内角，是哪三个内角？生：A、B、C.师：今天这节课，我们来学习三角形的外角.（板书课题：7.2.2三角形的外角）（二）尝试指导，讲授新课师：（指图）这个图中哪个角是ABC的外角呢？（稍停）请看黑板.延长BC（边讲边延长，并标D，如

2、右图），得到ACD（边讲边标角），ACD就是ABC的一个外角.师：（指准图）ACB是ABC的一个内角，ACD是ABC的一个外角，这个内角与这个外角有什么关系？生：（多让几位同学说）师：（指准图）这个内角与外角是邻补角，也就是说，内角的邻补角是外角.（板书：内角的邻补角是外角）师：“内角的邻补角是外角”这句话可以帮助我们找外角，如果一个角是三角形一个内角的邻补角，那这个角一定是这个三角形的一个外角；如果一个角不是三角形内角的邻补角，那这个角一定不是这个三角形的外角.（三）试探练习，回授调节1.判断图中1是不是ABC的外角： 2.选做题：如图，（1）1、2都是ABC的外角吗？（2）ABC共有多少个

3、外角？请在图中标出ABC的其它外角.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示探究题）3.探究题：如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，（1）则ACB=_, ACD=_；（2）ACD与A、B有什么关系？由此你发现了什么数学结论？（师指准图读题，并把已知条件标到图上）师：请大家独立完成这道探究题.（生做探究题，师巡视引导，要给学生比较充分的探究时间）师：请同学们把自己的探究结果在小组里交流讨论.（生小组交流，师巡视倾听）师：下面我们一起来交流探究的结果.首先，（指准图）ACB等于多少度？生：50.（师填入：50）师：（指准图）ACD是ABC的一个外角，这个角等于多少度？生：130

4、.（师填入：130，并在图中标上130）师：ACD与A、B有什么关系？生：（多让几位同学说）师：（指准图）A=70，B=60，而外角ACD=130，可见，外角ACD=A+B（板书：ACD=A+B）.根据这个式子，你发现了什么数学结论？生：（多让几位同学说）师：（指准图）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（板书：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）.请同学们把这个结论读两遍.（生读）师：（指准图）外角ACD与A、B是不相邻的，在这个结论中我们特别要强调“不相邻”三个字（边讲边用彩笔在“不相邻”三字下加点）（四）试探练习，回授调节1.填空：求出下列各图中1的度数.（1）如图，1

5、=_；（2）如图，1=_；（3）如图，1=_； 2.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）三角形的一个外角等于两个内角的和.（ ）（2）三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角，等于它的另一个不相邻的内角. （ ）（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.（ ）（做（3）题时，先让生说说这样判断的理由，然后师结合图形说明理由，并将这个结论板书出来）3.完成下面的证明过程：如何证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？已知：如图，ACD是ABC的一个外角.求证：ACD=A+B. 证明：因为A+B+C=180（三角形内角和定理）， 所以A+B=180-_. 又因为ACD=180-_（平角的定义）， 所以_=_.（在做第3题前，师需作如下的讲解：前面我们是通过（指图）这个具体的三角形，发现了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”.但是，对一切三角形这个结论都是对的吗？这就需要通过说理通过推理来证明.怎么证明？请大家做第3题）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了三角形的外角，什么是三角形的外角？生：三角形内角的邻补角就是这个三角形的外角.师：三角形的外角有