2016全国新课标2卷高考文科数学及答案解析(推荐文档)

1、word格式整理版2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)x,x1已知集合a=|-1x2b=|0xf(2x-1)成立的x的取值范围a.，1b.-，(1，+)c.，333111111-+33d.-，3第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4)，则a=_.x2y10，则z=2x+y的最大值为14若x，y_xy

2、50，满足约束条件2xy10，学习好帮手()1word格式整理版15已知双曲线过点4，3，且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程2为_(16已知曲线y=x+lnx在点1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，则a=_.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(17本小题满分12分)dabc中，d是bc上的点，ad平分bac，bd=2dc(1)求sinbsinc(2)若bac=60，求b18.(本小题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从a，b两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到a地区用户满意度评分的频率分布直方图和b地区用户满

3、意度评分的频数分布表图满意度评分分组频数b地区用户满意度评分的频数分布表50,60)60,70)70,80)80,90)90,1002814106(1)在图中作出b地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)学习好帮手word格式整理版图(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由学习好帮手word格式整理版19.(本小题满分12分)如图，长方体abcd-abcd中，ab=16，1

4、111bc=10,aa=8，点e,f分别在ab,dc上，ae=df=4.过点e,f的1111111平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值=1(a.b0)的离心率为，点20.(本小题满分12分)已知椭圆c：x2y2+a2b2222(，2)在c上(1)求c的方程；(2)直线l不过原点o且不平行于坐标轴，l与c有两个交点a,b，线段ab的中点为m.证明：直线om的斜率与直线l的斜率的乘积为定值学习好帮手word格式整理版(21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+a1-x)(1)讨论f(x

5、)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图o是等腰三角形abc内一点,o与abc的底边bc交于m,n两点,与底边上的高交于点g,且与ab,ac分别相切于e,f两点.（i）证明efbc.（ii）若ag等于o的半径,且ae=mn=23,求四边形ebcf的面积学习好帮手word格式整理版23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线c:x=tcosa,1y=tsina,（t为参数,且t0）,

6、其中0acd，则abcd；(2)abcd是|ab|cd|的充要条件2015新课标卷第8页学习好帮手2word格式整理版1、选a2、故选d3、选d4、选c5、解：在等差数列中，因为a+a+a=3,所以a=1,s=(a1+a5)5=5a=5,故选a.1353536、解：如图所示，选d.7、选b.8、故选b.a9、解：因为满足a=n114,aa=4(a-1),所以，354a42=4(a-1),解得a=2,又a=aq3，所以q=2,所以a=aq=444121112=.故选c.4210、解：因为a,b都在球面上，又aob=90,c为该球面上动点，所以111三棱锥的体积的最大值为r2r=3264s=r2=

7、144，故选c.r3=36，所以r=6，所以球的表面积为dpc11、解：如图，当点p在bc上时，bop=x,pb=tanx,pa=4+tan2x,xpa+pb=tanx+4+tan2x,p当x=4时取得最大值1+5，aob以a,b为焦点c,d为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点p在c,d之间移动时pa+pbf(2x-1)x2x-1,x2(2x-1)2,解得x0时，函数f(x)在（0,)上是增函数，在(,+)上是减函数.（ii）由（1）知，当a0时，函数f(x)在x=1时取得最大值f()=a-1-lna.+当a0时，函数f(x)在（0，）上是增函数；11aa1aa由a-1-lna2a-2,整理得ln

8、a+a-10x0,g(x)0,g(x)在（0，）是增.函数。又g(1)=0,上述不等式即g(a)g(1),0a1,即a(0,1）请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22、（i）证明：由切线的性质得ae=af，所以aef是等腰三角形，又ab=ac,a所以aeaf=,aef=abc,efbc.abacg（ii）解：连接oe,则oeae,qag=oe=og=r,oa=2r,4r2=r2+(23)2，r=2，om=2eobmdfncqmd=1ad10mn=3,od=1ad=2r+1=5,ab=.2cos303qoeab,bad=30，bac=60d

9、abc,daef都是等边三角形.=sin60-232sin60=.s四边形ebcf11021()1632323学习好帮手23.在直角坐标系xoy中,曲线c:x=tcosa,1y=tsina,word格式整理版（t为参数,且t0）,其中0ap,x=0,x=2c,c交点的直角坐标为（0,0）、（3，3）.联立解得y=0.31222在以o为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线c:r=2sinq,c:r=23cosq.23（i）求c与c交点的直角坐标；23（ii）若c与c相交于点a,c与c相交于点b,求ab最大值.1213解：（i）曲线c:r=2sinq,c:r=23cosq.的直角坐标方程是23

10、c:x2+y2-y=0;c:x2+y2-23x=0.123,y=.20.（ii）曲线c的极坐标方程为r=a（rr，r0，acd,则a+bc+d；（ii）a+bc+d是a-bcd.a+bc+d.（ii）（必要性）若a-bc-d,则(a-b)2(c-d)2,变形得(a+b)2-4abc+d,则a+b()(c+d)word格式整理版qa+b=c+d,abcd,由（1）得a+bc+d.22a+b+2abc+d+2cd,qa+b=c+d,abcd.(a-b)2=(a+b)2-4ab=(c+d)2-4ab(c+d)2-4cd=(c-d)2.a-bc+d是a-bc-d成立的充要条件。1、发生以下情形，本协议即终止：(1)、公司因客观原因未能设立;(2)、公司营业执照被依法吊销;(3)、公司被依法宣告破产;