2020年高考文科数学模拟调研卷

1、 普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学文科数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1） 集合 m=-1，0，1，2，集合 n =0，2，4，6，则 m i n =（a）-1，1（b）-1，0，1，2 （c） 0，2，4，6（d） 0，2（2） 设1+i是方程 2 + + = ， r)的一个根，则x ax b 0(ab=1，b =1a = 2，b = -2（a） a（c） a（b）（d）= -2，b = 2a = -2，b = -1+ y

2、-3 = 0l : - + =2ba - bx 2y 2 0 的倾斜角为 ，则 为（3） 直线l : 2x的倾斜角为a ，直线12p（a）3ppp（b）（c）（d）234，b（4） 已知 a两组数据如茎叶图所示，它们的平均数相同= 2y，若 将 a b 两组数据合在一起，得到的这组且 x新数据的中位数是x12423（a）（c）（b）24y64923.524.5（d）x - y + 20+ y - 20= -，则 z 2x y的最大值为（5） 设 x 、 y 满足约束条件2xx -30（a）1（b）2r（c）10r r，则a 与b 的夹角为（d）12r r，brrr rr(a + 2b) a (

3、a + b) b，（6） 若向量a 满足（a）45（b）602（c）120（d）135 2正视图2侧视图（7） 某几何体的三视图如图所示，其体积为843（a）（c）（b）39（d）4俯视图4高考模拟调研卷文科数学（二）第1页 共 4 页 cc5（8） 在abc 中，sin cos，ab =10，ac = 3 5 ，则bc =225（a）5（b）8（c）115 11（d） 或x 2:$x r， =（e 为自然对数的底数），p :x 0， + 2 + x + 4 b 0)（11）已知椭圆的右顶点、上顶点、a2b2uuur uuur且bf ba右焦点分别为a，b，f，= (1+ 2)( - )a2b

4、2 ，则该椭圆的离心率为3212（d）4（a）（b）（c）222ab 0 a + 2b = 2ab（12）已知ab ，+，则的最小值为2 + a 1+ b3532（a）4（b）1（c）（d）4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在答题卡相应位置上(x) = x + ax + 5 (1，f (1)处的切线方程为y = kx +1，则实数a =（13）若曲线 f2 在3 e ， 1xxf (x) = f( f (ln 2)

5、=（14）已知函数ln(x -1)， x 1 ，则.p，把 f x 的图象向左平移 个单位得到y g x 的图象，（15）已知 f (x) = sinwx + 3 coswx( )= ( )3若g(x) + g(p - x) = 0.w恒成立，则正整数 的最小值为a a =1 2sa s ，设-1)(b = s sn n（16）在数列 中， ，当 时，其前 项和 满足：s=2，n1nnnnnnn+1b 100则数列 的前 项的和为.n高考模拟调研卷文科数学（二）第2页 共4页 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分 12 分）a

6、n的前 项和为 ，且sa + a = 4 s = 21b n的前 项和 满足t已知等差数列，数列nn136nnt = (n + 5)anna （）求数列的通项公式；n13（）记数列n的前 项和为 ，证明：ana 0)的焦点 f 与顶点o ，且与抛物线c 的另一交点 p 在第3一象限内，设圆心o 到抛物线c 的准线的距离为 .2（）求抛物线c 的方程；（）是否存在圆o ，使得直线o p 与抛物线c 相切？若存在，求出圆o 的方程；若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分 12 分）= ae - x + x已知 f (x).x2（）若a=1，求 f (x) 在点(1，f ( ) 处的切线方程；1225（）若 f (x) 有两个极值点 x x (x x ) ，证明： f (x ) .，121224请从下面所给的 22、23 两题中选定一题作答，并用 2b 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。（22）（本小题满分 10 分）选修 4-