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本科毕业设计（论文）题 目： 轻型货车鼓式制动器设计 专 业： 机械设计制造及其自动化（汽车技术） 班 级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 起迄日期： 设计地点： 摘 要制动系统在汽车中有着极为重要的作用，如果失效将会造成灾严重的后果。制动系统的主要部件就是制动器，在现代汽车上仍然广泛使用的是具有较高制动效能的蹄鼓式制动器。鼓式制动也叫块式制动，现在鼓式制动器的主流是内张式，它的制动鼓位于制动轮内侧，刹车时制动块向外张开，摩擦制动鼓的内侧，达到刹车的目的。本设计就摩擦式鼓式制动器进行了相关的设计和计算。在设计过程中，以实际产品为基础，根据我国工厂目前进行制动器新产品开发的一般程序，并结合理论设计的要求进行设计。首先根据给定车型的整车参数和技术要求，确定制动器的结构形式、驱动形式及制动器主要参数，然后计算制动器的制动力矩、制动效能因数、制动减速度、制动温升等，并在此基础上进行制动器主要零部件的结构设计，如制动鼓、制动蹄、制动底板等。最后，完成装配图和零件图的绘制。关键词：鼓式制动器，制动力矩，制动效能因数，制动减速度，制动温升ABSTRACTIn the vehicle brake system is very important. Braking failure can be result in serious consequences. The main part of the braking system is the brake. In the modern car brake shoe - brake drum which has high braking efficiency is still widely used.Drum brake, also known as block-type brake. The mainstream of drum brakes is sheets style, and its brake shoes located inside the brake wheel. When braking, brake-blocks open outward to friction the inside of the brake drum. The design of the friction drum brakes were related to the design and calculation. The design based on the actual product, accord to our country brake factory general new product development process, and union theoretical design requirements. The first, according to assigns vehicle the parameter and the specification, determine the brake structure, actuation structure and brake main parameters. And then calculate the braking torque, brake effectiveness factor, brake retarded velocity, brake temperature rise, etc. And the major components of the brake base on these to design. Finally, completes the assembly and details drawings. KEY WORDS：Drum brake, Braking torque, Drake efficiency factor, Braking deceleration, Brake temperature rising目 录第一章 绪论1 1.1引言1 1.2 选题背景与意义1 1.3 研究现状2第二章 鼓式制动器结构形式与选择3第三章 制动系的主要参数及其选择43.1 制动力与制动力分配系数43.2 同步附着系数73.3 制动器最大制动力矩83.4 鼓式制动器的结构参数与摩擦系数10 3.4.1 制动鼓内径D10 3.4.2 摩擦衬片宽度b和包角10 3.4.3 摩擦衬片起始角12 3.4.4 制动器中心到张开力P作用线的距离a12 3.4.5 制动蹄支承点位置坐标k和c12 3.4.6 衬片摩擦系数f12第四章 制动器的设计计算13 4.1 制动器因素计算13 4.2 制动驱动机构的设计计算14 4.2.1 所需制动力的计算14 4.2.2 确定制动轮缸直径15 4.2.3 轮缸的工作容积15 4.2.4 制动主缸的直径与工作容积16 4.2.5 制动踏板力验算16 4.3 制动蹄片上的制动力矩17 4.4 摩擦衬片的磨损特性20 4.5 制动器的热容量和温升核算22 4.6 行车制动效能计算23 4.7 驻车制动的计算23第五章 制动器主要零件的结构设计25 5.1 制动鼓25 5.2 制动蹄26 5.3 制动底板26 5.4 制动蹄的支承26 5.5 制动轮缸27 5.6 摩擦材料27 5.7 制动器间隙28第六章 三维建模29 6.1 UG的特点29 6.2 UG的应用29第七章 结论32 7.1 论文结论32致谢33参考文献34 第一章 绪 论1.1 选题背景与意义随着汽车性能的提高，对汽车安全性能的要求也越来越高。制动器是汽车制动系统中最重要的安全部件，对汽车的安全性有着重要的作用，因此对制动器的设计进行分析研究有着重要的意义。鼓式制动器作为现代汽车广泛使用的具有较高制动效能的制动器，尽管对其的设计研究取得了一定的成绩，但是对传统鼓式制动器的设计仍然有着不可替代的基础性和研发性作用，也可以为后续设计提供理论参考。这样，在以后的设计研究当中，不仅可以延续鼓式制动器的优点，还能在此基础上设计出制动性能更好的制动器，满足汽车的安全性和乘员舒适性，提高汽车的整体性能。1.2 研究现状长期以来，为了充分发挥鼓式制动器的重要优势，旨在克服其主要缺点的研究工作和技术改进一直在进行中，尤其是对鼓式制动器工作过程和性能计算分析方法的研究受到高度重视。这些研究工作的重点在于制动器结构和实际使用因素等对制动器的效能及其稳定性等的影响，取得了一些重要的研究成果，得到了一些比较可行、有效的改进措施，制动器的性能也有了一定程度的提高。如以某汽车前轮鼓式双领蹄式制动器的制动蹄为研究对象，进行了受力分析并建立了力学模型，使用ProE建立了CAD模型，运用ANSYS进行了有限元分析和强度计算。详细的分析结果验证了原设计的合理性和CADCAE技术的功效。参数化设计是三维实体造型方法的新发展。通过对UG软件的二次开发，挖掘通用软件的潜力，可以更好地满足专业设计的要求。通过对鼓式制动器组件的参数化设计，为汽车制动器专用设计平台的开发奠定了基础。这不仅可以提高产品质量，缩短研制周期，降低设计成本，还可极大地减轻劳动强度。1.3 本文结构第一章主要介绍了鼓式制动器的发展现状及研究意义；第二章介绍了鼓式制动器的结构形式及本课题所采用的结构形式；第三章讲述了制动系的主要参数及其选择，包括制动器分配系数、同步附着系数及结构参数；第四章讲述了制动器驱动机构的分析计算及选择；第五章介绍了制动器主要零件的结构设计。第二章 鼓式制动器结构形式及选择鼓式制动器可按其制动蹄的受力情况分类（见图2.1），它们的制动效能，制动鼓的受力平衡状况以及对车轮旋转方向对制动效能的影响均不同。 图 2.1 鼓式制动器简图(a)领从蹄式（用凸轮张开）；（b）领从蹄式（用制动轮缸张开）；（c）双领蹄式（非双向，平衡式）； （d）双向双领蹄式；（e）单向增力式；（f）双向増力式制动蹄按其张开时的转动方向和制动鼓的转动方向是否一致，有领蹄和从蹄之分。制动蹄张开的转动方向与制动鼓的旋转方向一致的制动蹄，称为领蹄；反之，则称为从蹄。虽然领从蹄式制动器的效能及稳定性在各式制动器中均处于中等水平，但由于其在汽车前进和倒车时的制动性能不变，结构简单，造价较低，也便于附装驻车制动机构，易于调整蹄片与制动鼓之间的间隙。故仍广泛用作载货汽车的前、后轮以及轿车的后轮制动器。根据设计车型的特点及制动要求，并考虑到使结构简单，造价较低，也便于附装驻车制动机构等因数，选用领从蹄式制动器，其支撑结构型式为支承销式支撑。第三章 制动系的主要参数及其选择制动器设计中需要预先给定的参数有：汽车轴距L=2560mm，前/后L1=1551mm,L2=1009mm;轮胎选择：6.00-14，车轮滚动半径rr=315mm；汽车空，满载时的总质量： ma=1110kg，ma=3450kg，轴荷分配：前/后39.4%、60.6%；空，满载时的质心位置，包括质心高度：hg= 700mm,hg=820mm;最高车速va=86km/h。3. 1 制动力与制动力分配系数汽车制动时，若忽略路面对车轮滚动阻力矩和汽车回转质量的惯性力矩，则对任一角度0的车轮，其力矩平衡方程为-=0 （3.1）式中： 制动器对车轮作用的制动力矩，即制动器的摩擦力矩，其方向与车轮旋转方向相反，Nm 地面作用于车轮上的制动力，即地面与轮胎之间的摩擦力，又称地面制动力，其方向与汽车行驶方向相反，N； 车轮有效半径，m。令 （3.2）并称之为制动器制动力，它是在轮胎周缘克服制动器摩擦力矩所需的力，因此又称为制动周缘力。与地面制动力的方向相反，当车轮角速度0时，大小亦相等，且仅由制动器结构参数所决定。即取决于制动器结构形式，尺寸，摩擦副的摩擦系数及车轮半径等，并与制动踏板力即制动系的液压或气压成正比。当加大踏板力以加大，和均随之增大。但地面制动力受附着条件的限制，其值不可能大于附着力，即=Z （3.3）或= Z （3.4）式中 轮胎与地面间的附着系数； Z 地面对车轮的法向反力。当制动器制动力和地面制动力达到附着力值时，车轮即被抱死并在地面上滑移。此后制动力矩即表现为静摩擦力矩，而=/即成为与相平衡以阻止车轮再旋转的周缘力的极限值。当制动到=0以后，地面制动力达到附着力值后就不再增大，而制动器制动力由于踏板力增大使摩擦力矩增大而继续上升（见图3.1）图 3.1 制动器制动力，地面制动力与踏板力的关系根据汽车制动时的整车受力分析，考虑到制动时的轴荷转移，可求得地面对前，后轴车轮的法向反力,为：= （3.5）式中：G 汽车所受重力，N； L 汽车轴距，mm； 汽车质心离前轴距离，mm； 汽车质心离后轴距离，mm； 汽车质心高度，mm； 附着系数。图3.2 制动时的汽车受力图汽车总的地面制动力为：=+=Gq （3.6）式中：q（q=） 制动强度，亦称比减速度或比制动力； ， 前后轴车轮的地面制动力。由以上两式可求得前，后车轮附着力为：= （3.7）上式表明：汽车附着系数为任意确定的路面上制动时，各轴附着力即极限制动力并非为常熟，而是制动强度q或总之动力的函数。当汽车各车轮制动器的制动力足够时，根据汽车前，后的周和分配，前，后车轮制动器制动力的分配，道路附着系数和坡度情况等，制动过程可能出现的情况有三种，即 （1）前轮先抱死拖滑，然后后轮再抱死拖滑； （2）后轮先抱死拖滑，然后前轮再抱死拖滑； （3）前，后轮同时抱死拖滑。 由以上三种情况中，显然是最后一种情况的附着条件利用得最好。 由式（3.6），（3.7）不难求得在任何附着系数的路面上，前，后车轮同时抱死即前，后轴车轮附着力同时被充分利用的条件是+=+=G= （3.8）式中 前轴车轮的制动器制动力，=； 后轴车轮的制动器制动力，=； 前轴车轮的地面制动力； 后轴车轮的地面制动力； ， 地面对前，后轴车轮的法向反力； G 汽车重力； ， 汽车质心离前，后轴距离； 汽车质心高度。 由式（3.8）可知，前，后车轮同时抱死时，前，后制动器的制动力，是的函数。 由式（3.8）中消去，得 （3.9）式中：L 汽车的轴距。 将上式绘成以，为坐标的曲线，即为理想的前，后轮制动器制动力分配曲线，简称I曲线，如图3.3所示。如果汽车前，后制动器的制动力，能按I曲线的规律分配，则能保证汽车在任何附着系数的路面上制动时，能使前后车轮同时抱死。然而，目前大多数两轴汽车由其是货车的前后制动力之比为一定值，并以前制动与总制动力之比来表明分配的比例，称为汽车制动器制动力分配系数= （3.10）联立式（3.8）和式（3.10）可得 = 由于在附着条件限定的范围内，地面制动力在数值上等于相应的制动周缘力，故又可通称为制动力分配系数。求得=0.586图 3.3 某载货汽车的I曲线与线3. 2 同步附着系数 由式（3.10）可得表达式 = （3.11） 上式在图3.3中是一条通过坐标原点斜率为的直线，它是具有制动器制动力分配系数的汽车的实际前，后制动器制动力分配线，简称线。图中线与I曲线交于B点，可求出B点处的附着系数=，则称线与I线交线处的附着系数为同步附着系数。它是汽车制动性能的一个重要参数，由汽车结构参数所决定。同步附着系数的计算公式是： （3.12）由已知条件以及式（3.12）可得满载时：0=25600.586-1009820=0.6根据设计经验，空满载的同步附着系数和应在下列范围内：轿车：0.650.80；轻型客车、轻型货车：0.550.70；大型客车及中重型货车：0.450.65。故所得同步附着系数满足要求。制动力分配的合理性通常用利用附着系数与制动强度的关系曲线来评定。利用附着系数就是在某一制动强度q下，不发生任何车轮抱死所要求的最小路面附着系数。根据GB 126761999附录A，未装制动防抱死装置的M1类车辆应符合下列要(1) 值在0.20.8之间时，则必须满足q0.1+0.85(-0.2)(2) q值在0.150.8之间，车辆处于各种载荷状态时，1线，即前轴利用附着系数应在2线，即后轴利用附着系数线之上；但 q值在0.30.45时，若2不超过=q线以上0.05，则允许2线，即后轴利用附着系数线位于1线，即前轴利用附着系数线之上。当0时，可能得到的最大总制动力取决于后轮刚刚首先抱死的条件，即F需=F2。F总=GL1L1+-0hg=34509.815510.71551+(0.7-0.6)820=22479Nq=L1L1+-0hg=15510.71551+(0.7-0.6)820=0.665q0.1+0.850.7-0.2=0.525故设计的制动器制动力分配符合要求。3. 3 制动器最大制动力矩应合理的确定前，后制动器的制动力矩，以保证汽车有良好的制动效能和稳定性。最大制动力是在汽车附着质量被完全利用的条件下获得的，这时制动力与地面作用于车轮的法向力,成正比。由式（3.8）可知，双轴汽车前，后车轮附着力同时被充分利用或前，后同时抱死时的制动力之比为= （3.13）式中：, 汽车质心离前，后轴距离； 同步附着系数； hg 汽车质心高度。通常，上式的比值：轿车约为1.31.6；货车约为0.50.7。制动器所能产生的制动力矩，受车轮的计算力矩所制约，即= （3.14）= （3.15）式中： 前轴制动器的制动力，； 后轴制动器的制动力，； 作用于前轴车轮上的地面法向反力； 作用于前轴车轮上的地面法向反力； 车轮有效半径。 根据市场上的大多数轻型货车轮胎规格及国家标准GB 9744-2007；选取的轮胎型6.00-14。由GB2978可得有效半径=315mm对于常遇到的道路条件较差，车速较低因而选取了较小的同步附着系数值的汽车，为保证在的良好路面上（例如=0.7）能够制动到后轴和前轴先后抱死滑移，前，后轴的车轮制动器所能产生的最大制动力矩为Tf1max=Z1rg=GLL2+hgrg (3.16)Tf2max=1-Tf1max (3.17)由式（3.16），式（3.17）可得Tf1max=Z1rg=34509.825601009+0.78200.731510-3=4610NmTf2max=1-Tf1max=1-0.5860.5864610=3257Nm当汽车各车轮制动器的制动力足够时，根据汽车前、后轴的轴荷分配，前、后车轮制动器制动力的分配、道路附着系数和坡度情况等，制动过程可能出现的情况有三种，即：(1)前轮先抱死拖滑，然后后轮再抱死拖滑； (2)后轮先抱死拖滑，然后前轮再抱死拖滑；(3)前、后轮同时抱死拖滑。在以上三种情况中，显然是最后一种情况的附着条件利用得最好。3. 4 鼓式制动器的结构参数与摩擦系数3. 4. 1 制动鼓内径D输入力P一定时，制动鼓内径越大，制动力矩越大，且散热能力也越强。但增大D(图3.4)受轮辋内径限制。制动鼓与轮辋之间应保持足够的间隙，通常要求该间隙不小于20mm，否则不仅制动鼓散热条件太差，而且轮辋受热后可能粘住内胎或烤坏气门嘴。制动鼓应有足够的壁厚，用来保证有较大的刚度和热容量，以减小制动时的温升。由选取的轮胎型号6.00-14，得Dr=1425.4=355.6mm由QC/T3091999制动鼓工作直径及制动蹄片宽度尺寸系列的规定，从表3.1表3.1制动鼓工作直径轮辋直径/in121314151620，22.5制动鼓最大内径/mm轿车180200240260货车220240260300320420取得制动鼓内径=260mm轮辋直径Dr=355.6mm,制动鼓的直径D与轮辋直径之比的范围：D/Dr=0.700.83；经过计算，属于0.700.83范围内。因此符合设计要求。图3.4鼓式制动器的主要几何参数3. 4. 2 摩擦衬片宽度b和包角摩擦衬片宽度尺寸的选取对摩擦衬片的使用寿命有影响。衬片宽度尺寸取窄些，则磨损速度快，衬片寿命短；若衬片宽度尺寸取宽些，则质量大，不易加工，并且增加了成本。 制动鼓半径R确定后，衬片的摩擦面积为A=Rb。制动器各蹄衬片总的摩擦面积越大，制动时所受单位面积的正压力和能量负荷越小，从而磨损特性越好。根据统计资料分析，单个车轮鼓式制动器的衬片面积随汽车总质量增大而增大，具体数据见表3.2。试验表明，摩擦衬片包角为：90100时，磨损最小，制动鼓温度最低，且制动效能最高。角减小虽然有利于散热，但单位压力过高将加速磨损。实际上包角两端处单位压力最小，因此过分延伸衬片的两端以加大包角，对减小单位压力的作用不大，而且将使制动不平顺，容易使制动器发生自锁。因此，包一般不宜大角于120。衬片宽度b较大可以减少磨损，但过大将不易保证与制动鼓全面接触。初选衬片包角。摩擦衬片宽度b取得较大可以降低单位压力、减少磨损，但过大则不易保证与制动鼓全面接触。通常根据在紧急制动时使其单位压力不超过2.5MPa，以及国家标准QC/T3091999选取摩擦衬片宽度b=75mm。根据国外统计资料可知，单个鼓式车轮制动器总的衬片摩擦面积随汽车总质量的增大而增大，并且制动器各蹄片摩擦衬片总摩擦面积愈大，则制动时产生的单位面积正压力愈小，从而磨损亦愈小。而单个摩擦衬片的摩擦面积A又决定于制动鼓半径R、衬片宽度b及包角，即 (3.18)表3.2 制动器衬片摩擦面积式中是以弧度(rad)为单位，故摩擦衬片的摩擦面积A=130753.14110/180mm2=187cm2单个制动器的摩擦衬片的摩擦面积=2A=374 cm2，如表3.2所示，摩擦衬片宽度b的选取合理。3. 4. 3 摩擦衬片起始角 一般将衬片布置在制动蹄的中央，即令=90-/2=。3. 4. 4 制动器中心到张开力P作用线的距离a 在保证轮缸能够布置于制动鼓内的条件下，应使距离a(图3.4)尽可能大，以提高制动效能。初取a=0.8R左右，则取a=104mm。3. 4. 5 制动蹄支承点位置坐标k和c 应在保证两蹄支承端毛面不致互相干涉的条件下，使k尽可能小而c尽可能大(图3.4 )。初取k=0.2R=25mm，c=104mm。3. 4. 6 衬片摩擦系数f选择摩擦片时不仅希望其摩擦系数高，更要求其热稳定性要好，受温度和压力的影响要小。但不能单纯地追求摩擦材料的高摩擦系数，对领从蹄式制动器而言，提高对摩擦系数的稳定性和降低制动器对摩擦系数偏离正常值的敏感性是非常重要的。另外，在选择摩擦材料时应尽量采用减少污染和对人体无害的材料。当前国产的制动摩擦片材料在温度低于250时，保持摩擦系数=0.350.40已无大问题。因此，在假设的理想条件下进行制动器设计时，取=0.4可使计算结果接近实际。第四章 制动器的设计计算4. 1 支承销式领从蹄制动器(平行支座面) 制动器因数计算 图4.1制动器因数计算分析简图单个领蹄的制动蹄因数： BF1=fhr/(Ar-fB)单个从蹄的制动蹄因数： BF2=fhr/(Aar+fB)式中： A=a0-sina0cosa34sin02sin32B=1+rcos02cos32其中，3=110+arctan25104=207。a0为a0对应的弧度，单位弧度。A=1103602-sin110cos2074sin1102sin2072=0.865B=1+107130cos1102cos2072=0.890则：BF1=0.42081300.865107130-0.40.890=1.80BF2=0.42081300.865107130+0.40.890=0.60BF=BF1+BF2=1.8+0.6=2.4表4.1不同类型制动器的制动器因数4. 2 制动驱动机构的设计计算4. 2. 1 所需制动力计算 根据汽车制动时的整车受力分析，由之前的分析得：地面对前、后轴车轮的法向反力Z1，Z2为： （4.1）汽车总的地面制动力为： （4.2）前、后轴车轮附着力为： （4.3） （4.4）故所需的制动力F需= （4.5）=34509.825601551-0.6658200.7=9298N4. 2. 2 确定制动轮缸直径 制动轮缸对制动蹄或制动块的作用力P与轮缸直径及制动轮缸中的液压力P有如下关系： (4.6)式中： 考虑制动力调节装置作用下的轮缸或管路液压= 812MPa，取= 10MPa。由式 ，及张开力的计算公式：与制动器因数定义,式(4.6)可表示为：24dw2pBFrrgF需得： (4.7) dw929823153.142.410130=24.5mm轮缸直径应在GB752487标准规定的尺寸系列中选取，缸直径的尺寸系列为：14.5，16，17.5，19，22，24，25,28，30，32，35，38，40，45，50，55mm。取得 dw=25mm。4. 2. 3 轮缸的工作容积一个轮缸的工作容积： (4.8)式中：一个轮缸活塞的直径；n轮缸的活塞数目；一个轮缸活塞在完全制动时的行程：在初步设计时，对鼓式制动器取=22.5mm。消除制动蹄(制动块)与制动鼓(制动盘)间的间隙所需的轮缸活塞行程，对鼓式制动器约等于相应制动蹄中部与制动鼓之间的间隙的2倍；因摩擦衬片(衬块)变形而引起的轮缸活塞行程，可根据衬片(衬块)的厚度、材料弹性模量及单位压力计算； ，鼓式制动器的蹄与鼓之变形而引起的轮缸活塞行程，试验确定。可得一个轮缸的工作容积：VW=41ndw2=4122522.3mm3=2257mm3全部轮缸的总工作容积 (4.9) 式中 m轮缸数目。则全部轮缸的总工作容积V =42831mm3 =9028 mm34. 2. 4 制动主缸直径与工作容积 制动主缸应有的工作容积VmV十V式中 V制动软管在液压下变形而引起的容积增量。 在初步设计时，考虑到软管变形，轿车制动主缸的工作容积可取为Vm。取Vm1.3V，式中V为全部轮缸的总工作容积。主缸活塞直径Vm和活塞行程Sm可内下式确定Vm=4dm2sm一般sm=(0.81.2)dm （取sm=1.0dm）得： dm=sm=24.6mm主缸的直径应符合系列尺寸。主缸直径的系列尺寸为；19，22，26，28，32，35，38，40,45mm。故取dm=26mm。4. 2. 5 制动踏板力验算制动踏板力可用下式计算：. (4.10)式中：主缸活塞直径；制动管路的液压；踏板机构传动比，一般为25，取4.5；，见图4.2；踏板机构及制动主缸的机械效率，可取0.850.95，取为0.90。图4.2 液压制动驱动机构计算用简图Fp=4(2510-3)21010614.510.914.5=269N踏板力FP不应超过500一700N,故符合要求。4. 3 制动蹄片上的制动力矩在计算鼓式制动器时，必须建立制动蹄对制动鼓的压紧力与所产生的制动力矩之间的关系。图 4.3张开力计算用简图增势蹄产生的制动力矩可表达如下：TTf1=fN11 （4.11）式中：单元法向力的合力；摩擦力的作用半径(见图 4.3 )。如果已知制动蹄的几何参数和法向压力的大小，便可算出蹄的制动力矩。为了求得力与张开力的关系式，写出制动蹄上力的平衡方程式： （4.12） 式中： 轴与力的作用线之间夹角；支承反力在工：轴上的投影。解式（4.12），得 （4.13） 对于增势蹄可用下式表示为 （4.14）对于减势蹄可类似地表示为 （4.15）为了确定，及，必须求出法向力N及其分量。如果将dN看作是它投影在轴和轴上分量和的合力，有： （4.16） (4.17)因此式中：。 (4.18)并考虑到 (4.19)则有 (4.20)如果顺着制动鼓旋转的制动蹄和逆着制动鼓旋转的制动蹄的和同，显然两种蹄的和值也不同。对具有两蹄的制动器来说，其制动鼓上的制动力矩等于两蹄摩擦力矩之和，即 (4.21)由之前的计算可得上式各参数如下：c=c2+k2=1042+252=107mmh=a+c=104+104=208mma=35-13.5=21.5a=110+21.5=131.5则：1=2=arctancos221.5-cos2131.521101803.14-sin2131.5+sin221.5=8.81=2=4R(cos-cos)(cos2-cos2)2+(2-sin2+sin2)2=413010-3(cos21.5-cos131.5)(cos221.5-cos2131.5)2+(21101803.14-sin2131.5+sin221.5)2=163mm由式对于增势蹄：TTf1=P1fh1ccos1+fsin1-f1=196210.4208163107cos8.8+sin8.8-0.4163=4676Nm对于减势蹄：TTf1=P1fh1ccos1-fsin1+f1=196210.4208163107cos8.8-sin8.8+0.4163=1721Nm故对于后轴单个鼓式制动器有：Tf=TTf1+TTf2=4676+1721=6397Nm对于后轴有：T=2=12794Nm由上式得出自锁条件。当该式的分母等于零时，蹄自锁： (4.22)如果式 (4.23)成立，则不会自锁，代入之前数据得：ccos11-csin1=107cos8.8163-107sin8.8=0.72f=0.4 式成立，不会自锁由式(4.17)可求出领蹄表面的最大压力为qmax1=P1h1bR2cos-cosccos1+fsin2-f1=196210.4208163751302cos21.5-cos131.5107cos8.8+sin8.8-0.4163=1.93Mpa，R，见图4.3；，见图5.3；，b摩擦衬片宽度；摩擦系数。4. 4 摩擦衬片的磨损特性计算摩擦衬片的磨损，与摩擦副的材质、表面加工情况、温度、压力以及相对滑磨速度等多种因素有关，因此在理论上要精确计算磨损性能是困难的。但试验表明，摩擦表面的温度、压力、摩擦系数和表面状态等是影响磨损的重要因素。汽车的制动过程是将其机械能(动能、势能)的一部分转变为热量而耗散的过程。在制动强度很大的紧急制动过程中，制动器几乎承担了耗散汽车全部动力的任务。此时由于在短时间内热量来不及逸散到大气中，致使制动器温度升高。此即所谓制动器的能量负荷。能量负荷愈大，则衬片的磨损愈严重。制动器的能量负荷常以其比能量耗散率作为评价指标。比能量耗散率又称为单位功负荷或能量负荷，它表示单位摩擦面积在单位时间内耗散的能量，其单位为。 双轴汽车的单个后轮制动器的比能量耗散率为 (4.24) (4.25)式中： 汽车回转质量换算系数；汽车总质量； 汽车制动初速度与终速度，；计算时货车取= 86 km/h(23.9m/s)；j制动减速度，计算时取j=0.6g； t制动时间，s；前、后制动器衬片的摩擦面积； 制动力分配系数。故当=40 km/h时：t=v1-v2j=23.9-11.10.69.8=2.18s单个后轮制动器的比能量耗散率为e2=12mav12-v222tA21-=121345023.92-11.1222.183741-0.586=0.20w/mm2当=0 km/h时： t=v1-v2j=23.9-00.69.8=4.06单个后轮制动器的比能量耗散率分别为e2=12mav12-v222tA21-=121345023.92-024.063741-0.586=0.51w/mm2对于鼓式制动器，比能量耗散率过高，不仅会加速制动衬片(衬块)的磨损，而且可能引起制动鼓或盘的龟裂，其比能量耗损率不大于1.8Wmm2，轿车盘式制动器的比能量耗散率不大于6.0Wmm2。由以上计算可知满足要求磨损特性指标也可用衬片的比摩擦力即单位摩擦面积的摩擦力来衡量。单个车轮制动器的比摩擦力为Ff0=TfRA=6397130374=0.13Nmm2式中：单个制动器的制动力矩;R制动鼓半径； A单个制动器的衬片摩擦面积。当制动减速度j=0.6g时，鼓式制动器的比摩擦力以不大于0.48 N/mm2为宜，所以以上设计符合要求。磨损和热的性能指标也可用衬片在制动过程中由最高制动初速度至停车所完成的单位衬片面积的滑磨功即比滑磨功来衡量 (4.26) 式中：汽车总质量，kg；汽车最高车速，m/s车轮制动器各制动衬片的总摩擦面积，许用滑磨功，对货车取600800 J/mm2；Lf=mavamax22=345023.9224374=659J/mm2Lf由上式亦可得以上设计符合要求。4. 5 制动器的热容量和温升的核算应核算制动器的热容量和温升是否满足如下条件： (4.27) 式中：各制动鼓的总质量；与各制动鼓相连的受热金属件(如轮毂、轮辐、轮辋等)的总质量；制动鼓材料的比热容，对铸铁c=482J(kgK)，对铝合金c=880J(kgK)与制动鼓相连的受热金属件的比热容；t 制动鼓的温升(一次由=30km/h到完全停车的强烈制动，温升不应超过15)；L满载汽车制动时由动能转变的热能，因制动过程迅速，可以认为制动产生的热能全部为前、后制动器所吸收，并按前、后轴制动力的分配比率分配给前、后制动器，即： (4.28) 式中：满载汽车总质量；汽车制动时的初速度，可取； 汽车制动器制动力分配系数。代入数据计算得：=3.235J=0.715J又有=20kg =38kg 故：=L/=(3.235 + 0.715）/(20482+38880)=9.715因此所设计的制动器温升符合要求。4. 6 行车制动效能计算 行车制动效能是由在一定的制动初速度下及最大踏板力下的制动减速度和制动距离来评价的。汽车的最大减速度由下式确定： (4.29)由此得出 (4.30)式中：汽车所受重力，N 附着系数 g重力加速度，=9.8 m/s2 v制动初速度，m/s.故最大减速度=0.8 g制动距离S= (4.31)式中：机构制动滞后时间，取0.2s 制动器制动力增长过程所需时间，取0.6s +制动作用时间，一般在0.2s0.9s之间V制动初速度，由表 取为80km/h S=13.60.2+0.680+80225.920.89.8=49.3m我国一般要求制动减速度j不小于0.6g(5.88 ms2)，对于小型客车（9座以下）和轻型货车（总重3.5t以下）制动初速度5080km/h、踏板力不大于500N;由以上计算及表 可得制动距离S=49.3m =50.7m。故该制动系的行车制动效能满足要求。4. 7 驻车制动的计算 汽车在上坡路上停住时的受力简图如图 3.6 所示，取路面遇到的最大附着系数=0.8由该图可得出汽车上坡停驻时的后轴车轮的附着力为车轮的附着力为： (4.32)同样可求出汽车下坡停驻时的后轴车轮的附着力为： (4.33)根据后轴车轮附着力与制动力相等的条件可求得汽车在上坡路和下坡路上停驻时的坡度极限倾角，即由 (4.34)图 4.4 汽车在上坡路上停驻时的受力简图求得汽车在上坡时可能停驻的极限上坡路倾角为 (4.35)汽车在下坡时可能停驻的极限下坡路倾角为 (4.36)故 满载时：汽车在上坡时可能停驻的极限上坡路倾角为=arctan0.715512560-0.7820=28.7汽车在下坡时可能停驻的极限下坡路倾角为=arctan0.715512560+0.7820=19.1一般要求各类汽车的最大停驻坡度不应小于16%至20%；汽车列车的最大停驻坡度约为12左右。由以上计算可知满足法规规定值。第五章 制动器主要零件的结构设计5. 1 制动鼓图 5.1 制动鼓（a）铸造制动鼓；（b），（c）组合式制动鼓1 冲压成形辅板；2铸铁鼓筒；3 灰铸铁内鼓筒；4 铸铝合金制动鼓制动鼓应具有高的刚性和大的热容量，制动时其温升不应超过极限值。制动鼓的材料与摩擦衬片的材料相匹配，应能保证具有高的摩擦系数并使工作表面磨损均匀。一些轿车采用由钢板冲压成形的辐板与铸铁鼓筒部分铸成一体的组合式制动鼓(图 5.1(b)；带有灰铸铁内鼓筒的铸铝合金制动鼓(图5.1(c)在轿车上得到了日益广泛的应用。铸铁内鼓筒与铝合金制动鼓本体也是铸到一起的，这种内镶一层珠光体组织的灰铸铁作为工作表面，其耐磨性和散热性都很好，而且减小了质量。本设计中采用材料为HT250。制动鼓在工作载荷作用下会变形，致使蹄鼓间单位压力不均匀，且会损失少许踏板行程。鼓筒变形后的不圆柱度过大容易引起自锁或踏板振动。为防止这些现象需提高制动鼓的刚度。为此，沿鼓口的外缘铸有整圈的加强肋条，也有的加铸若干轴向肋条以提高其散热性能。制动鼓相对于轮毂的对中如图所示，是以直径为的圆柱表面的配合来定位，并在两者装配紧固后精加工制动鼓内工作表面，以保证两者的轴线重合。两者装配后需进行动平衡。许用不平衡度对轿车为1520Ncm。制动鼓壁厚的选取主要是从刚度和强度方面考虑。壁厚取大些也有助于增大热容 量，但试验表明，壁厚从11mm增至20mm，摩擦表面平均最高温度变化并不大。一般铸造制动鼓的壁厚：轿车为 712mm，中重型货车为1318mm（本设计取12mm）。制动鼓在闭口一侧可开小孔，用于检查制动器间隙。5. 2 制动蹄图 5.2 铸铁制动蹄轿车和轻型、微型货车的制动蹄广泛采用T形型钢辗压或钢板冲压焊接制成。制动蹄的断面形状和尺寸应保证其刚度好，但小型车钢板制的制动蹄腹板上有时开有一、两条径向槽，使蹄的弯曲刚度小些，以便使制动蹄摩擦衬片与鼓之间的接触压力均匀，因而使衬片磨损较为均匀，并减少制动时的尖叫声。制动蹄腹板和翼缘的厚度，货车的约为 58mm（本设计取6mm）。摩擦衬片的厚度，货车多用 8mm以上（本设计取9.5mm）。衬片可以铆接或粘接在制动蹄上，粘接的允许其磨损厚度较大，但不易更换衬片；铆接的噪声较小。5. 3 制动底板制动底板是除制动鼓外制动器各零件的安装基体，应保证各安装零件相互间的正确位置。制动底板承受着制动器工作时的制动反力矩，故应有足够的刚度。为此，由钢板冲压成形的制动底板都具有凹凸起伏的形状。刚度不足会导致制动力矩减小，踏板行程加大，衬片磨损也不均匀。5. 4 制动蹄的支承二自由度制动蹄的支承，结构简单，并能使制动蹄相对制动鼓自行定位。为了使具有支承销的一个自由度的制动蹄的工作表面与制动鼓的工作表面同轴心，应使支承位置可调。例如采用偏心支承销或偏心轮。支承销由45号钢制造并高频淬火。其支座为可锻铸铁(KTH 37012)或球墨铸铁(QT 40018)件。青铜偏心轮可保持制动蹄腹板上的支承孔的完好性并防止这些零件的腐蚀磨损。具有长支承销的支承能可靠地保持制动蹄的正确安装位置，避免侧向偏摆。有时在制动底板上附加一压紧装置，使制动蹄中部靠向制动底板，而在轮缸活塞顶块上或在张开机构调整推杆端部开槽供制动蹄腹板张开端插入，以保持制动蹄的正确位置。5. 5 制动轮缸是液压制动系采用的活塞式制动蹄张开机构，其结构简单，在车轮制动器中布置方便。轮缸的缸体由灰铸铁 HT250 制成。其缸筒为通孔，需镗磨。活塞由铝合金制造。活塞外端压有钢制的开槽顶块，以支承插入槽中的制动蹄腹板端部或端部接头。轮缸的工作腔由装在活塞上的橡胶密封圈或靠在活塞内端面处的橡胶皮碗密封。多数制动轮缸有两个等直径活塞。 5. 6 摩擦材料制动摩擦材料应具有高而稳定的摩擦系数，抗热衰退性能好，不能在温度升到某一数值后摩擦系数突然急剧下降；材料的耐磨性好，吸水率低，有较高的耐挤压和耐冲击性能；制动时不产生噪声和不良气味，应尽量采用少污染和对人体无害的摩擦材料。目前在制动器中广泛采用着模压材料，它是以石棉纤维为主并与树脂粘结剂、调整摩擦性能的填充剂(由无机粉粒及橡胶、聚合树脂等配成)与噪声消除剂(主要成分为石墨)等混合后，在高温下模压成型的。模压材料的挠性较差，故应按衬片或衬块规格模压，其优点是可以选用各种不同的聚合树脂配料，使衬片或衬块具有不同的摩擦性能和其他性能。另一种是编织材料，它是先用长纤维石棉与铜丝或锌丝的合丝编织成布，再浸以树脂粘合剂经干燥后辊压制成。其挠性好，剪切后可以直接铆到任何半径的制动蹄或制动带上。在100120温度下，它具有较高的摩擦系数( f =0.4 以上)，冲击强度比模压材料高45 倍。但耐热性差，在200250以上即不能承受较高的单位压力，磨损加快。因此这种材料仅适用于中型以下汽车的鼓式制动器，尤其是带式中央制动器。粉末冶金摩擦材料是以铜粉或铁粉为主要成分(占质量的 6080)，加上石墨、陶瓷粉等非金属粉末作为摩擦系数调整剂，用粉末冶金方法制成。其抗热衰退和抗水衰退性能好，但造价高，适用于高性能轿车和行驶条件恶劣的货车等制动器负荷重的汽车。各种摩擦材料摩擦系数的稳定值约为0.30.5，少数可达0.7。设计计算制动器时一般取 0.30.35。选用摩擦材料时应注意，一般说来，摩擦系数愈高的材料其耐磨性愈差。5. 7 制动器间隙图 5.3 双向増力式制动器用的间隙自调装置1 钢丝绳连接环；2 钢丝绳导向板；3 钢丝绳；4 钢丝绳钩；4 调整杠杆6 调整顶杆帽；7 带星形轮的调整螺钉；8 调整顶杆体；9 调整杠杆回位弹簧制动鼓与摩擦衬片之间在未制动的状态下应有工作间隙，以保证制动鼓能自由转动。一般，鼓式制动器的设定间隙为0.20.5mm。（本设计取0.5mm）此间隙的存在会导致踏板或手柄的行程损失，因而间隙量应尽量小。考虑到在制动过程中摩擦副可能产生机械变形和热变形，因此制动器在冷却状态下应有的间隙应通过试验来确定。另外，制动器在工作过程中会因为摩擦衬的磨损而加大，因此制动器必须设有间隙调整机构第六章 三维建模6.1 UG的特点Unigraphice CAD/CAM/CAE 系统提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开发从设计到加工真正实现了数据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计与制造。UG面向过程驱动的技术是虚拟产品开发的关键技术。在面向过程驱动技术的环境中，用户的全部产品以及精确的数据模型能够在产品开发全过程的各个环节保持相关，从而有效地实现了并行工程。UG不仅具有强大的实体造型、曲面造型、虚拟装配和产生工程图等设计功能，而且在设计工程中可进行有限元分析、机构运动分析、动力学分析和仿真模拟，提高了设计的可靠性。同时，可用建立的三维模型直接生成数控代码，用于产品加工，其后处理程序支持多种类型数控机床。另外，它所提供的二次开发语言UG/OPEN GRIP、UG/OPEN API 简单易学，实现功能多，便于用户开发专用CAD系统。具体来说，该软件具有以下特点：1. 具有统一的数据库，真正实现了CAD/CAE/CAM 等各模块之间的无数库交换的自由切换，可实施并行工程。2. 采用复合建模技术，可将实体建模、曲面建模、线框建模、显示几何建模与参数化建模融为一体。3. 用基于特征（如孔、凸台、型腔、槽沟、倒角等）的建模和编辑方法作为实体造型基础，形象直观，类似于工程师传统的设计方法，并能用参数驱动。4. 出图功能强，可十分方便地从三维实体模型直接生成二维工程图。能按ISO标准和国际标准标注尺寸、形位公差和汉子说明等，并能直接对实体做旋转剖、阶梯剖和轴测图挖切生成各种剖视图，增强了绘制工程图的实用性。5. 具有良好的用户界面，绝大多数功能都可通过图标实现；进行对象操作时，具有自动推理功能；同时，在每个操作步骤中，都有相应的提示信息，便于用户作出正确的选择。6.2 UG应用以下以制动鼓为例介绍UG的建模应用：1. 打开UG，新建文件，进入建模界面；2. 以点x=0,y=0,z=0 在xz平面内画圆r=130mm、r=142mm画出两个圆；3. 以此两圆拉伸，输入拉伸长度为80.6mm，点击确定。4. 从而确定了与摩擦衬片接触的制动鼓的壁厚，再以相同方法完成制动鼓端盖的建模；5. 选择孔命令，输入孔深度15mm，端面为端盖面，对齐方式为平行，与端盖面圆心距离为65mm，点击确定，则挖孔成功；6. 选择插入- 关联复制- 实体特征，然后选择圆形阵列，选择上一步挖的通孔，输入数字6、角度60。点击确定，完成挖孔过程；7. 对各孔进行倒角，距离为1mm；8. 对制动鼓外部进行边倒圆，R=4mm。完成制动鼓的建模过程。（如图6.1）图3 制动蹄图4 制动底板第七章 结 论7.1论文总结经过两个多月的毕业设计，我终于顺利的完成了全部工作。从一开始的制动器参数的确定，再到整个制动器的结构、尺寸的确定，我遇到了许多问题。我通过自己查阅相关资料，进一步熟悉了制动器各个部件的结构，掌握了鼓式制动器的工作原理，熟悉了鼓式制动器的设计过程。在此期间，我还培养了遇到问题通过自己查阅资料解决问题的良好习惯，这对我以后的学习工作都是非常有益的。总体来说，这次毕业设计对我的影响很大，通过这次设计，我进一步完善了对汽车整体结构的认识，提升了自身的专业知识。致 谢本设计的工作是在我的导师杨老师的精心指导和悉心关怀下完成的，在我的学业和设计工作中无不倾注着导师辛勤的汗水和心血。导师的严谨治学态度、渊博的知识、无私的奉献精神使我深受的启迪。从尊敬的导师身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识，也学到了做人的道理。在此我要向我的导师杨老师致以最衷心的感谢和深深的敬意。在多年的学习生活中，还得到了许多学院领导、系领导和老师的热情关心和帮助。在日常学习和生活中，同学们都给予了我很大帮助。我也要感谢我的父母，他们在我的学业中给了我莫大的鼓励、关爱和支持。最后，向所有关心和帮助过我的领导、老师、同学和朋友表示由衷的谢意！衷心地感谢在百忙之中评阅我的设计和参加答辩的各位老师！ 王春2010年6月 于南京参 考 文 献1王望予等 .汽车设计M. 机械工业出版社, 2004,082刘涛.汽车设计M.北京大学出版社，2008,013张文春. 汽车理论M.机械工业出版社,2005,074许洪国.汽车运用工程M. 人民交通出版社,2009 ,015陈家瑞.汽车构造M.机械工业出版社,2009,026纪常伟.冯能莲.汽车构造M.机械工业出版社，2006,017裘文言等.机械制图M.高等教育出版社2003,068武华等. AutoCad2006（中文版）软件应用M.电子工业出版社, 2006,119叶伟昌.机械工程及其自动化简明设计手册M .机械工业出版社， 2007,610宋振会.UG NX 4.0三维建模基础教程M. 清华大学出版社 ,2006,1015Minggang Zhou.YongWang.Qibai HuangJ.Study on the stability of drum brake non-linear lowfrequency vibration model,2007,77:473-483附录A：英文资料附录B：英文资料翻译研究稳定状态下鼓式制动器非线性低频振动模式摘要 提出一个五自由度非线性模型来模拟出在制动时低频振动的鼓式制动器。分析和计算得出，某些参数的组合即使在摩擦系数为常数的情况下也会不稳定，以及关于对某些特定的参数组合条件下参数平面上的稳定与不稳定区域，以此说明了在一定范围内增大底板的等效刚度可以提高系统稳定性。关键词 鼓式制动器 非线性 振动 稳定性1简介由于鼓式制动器结构紧凑，性能可靠，制动功率大和便于安装等优点，是卡车和大型和中小规模的旅客列车制动装置的选择。但是，如果制动的参数设计不当，摩擦材料年龄或经营情况变化等，强大的自激振动会发生在应用制动，通过制动尖叫声伴随着课程。汽车制动过程中的这种自激振动不仅会使乘员感觉不舒适，还会缩短汽车的使用寿命，甚至会导致巨大的灾难，所以探讨如何控制在汽车制动时振动具有重要意义。在研究了盘式制动器制动过程中的振动和刹车鼓，以前研究人员先后提出了多种模型：文献1,2 使用了sprag-slip模型，文献3使用了闭环耦合结构模型，文献4,5提出了模型，还有可变摩擦系数模型等。后两个模型都是基于相对滑动速度下摩擦系数变化原则。在早期的大部分研究中，stick-slip模型和可变摩擦系数模型都是在对材料的摩擦性能研究的基础上进行的。后来，在文献1,2中Spurr分析了磁盘和楔块防滑刹车模型振动，陈小悦解释了在闭环耦合结构模型制动鼓低频自激振动。文献6,7介绍了Millner发现刹车鼓噪声可能会发生刹车和盘式制动器，即使摩擦系数是一个常数。此外文献8中Rhee在他的实验研究中证明该摩擦性可以被看作是唯一的因素，视为制动噪音。J J Sinou在文献9中分析了与楔块滑模型和非线性理论低频率的盘式制动器振动模型的稳定性。总之，制动器（尤其是鼓式制动器），虽然没有统一的理论可以解释刹车尖叫和振动，但都认为这种类型的噪音和振动是由于摩擦所引起的。然而，鼓式制动器低频振动过去很少提到。所以，在低频率的刹车鼓振动仍是一个有待进一步探索的领域。近年来，随着非线性理论的发展和非非线性动力学的进一步研究，越来越多的非线性理论已被应用到实际生产中。在此应用非线性分析理论提出了一种非线性动力学模型来模拟低频率的鼓式制动器的自激振动。 2结构参数和力矩分析鼓式制动器的结构形式很多。本文中对在商业汽车使用领蹄和从蹄鼓式制动器（如图1所示）进行了分析。为了简化问题，我们看作领蹄与从蹄结构相同。如图2所示，如果逆时针旋转制动鼓，图中制动蹄片是领蹄。于中心轴对称的是从蹄，图片中已省略。图中的阴影是摩擦材料及制动鼓的接触部分。坐标设置，OO1作为y1轴，O作为原点。制动力F1施加于蹄片。滚筒半径是Rd，制动蹄工作半径为R，蹄轴轴心距制动鼓心的距离为R，蹄轴前端和末端与对称轴的夹角分别为、。图1底板与制动蹄图2鼓式制动器主要参数图3制动力矩分析跟据文献10,11所述，图3中得到压力中心的位置，若为等效压力N1与y1 轴的夹角，Rr为压力中心圆的直径，则：=2-tg-1cos21-cos2223-sin22+sin21 1Rf=4Rdcos1-cos2cos23-cos222+23-sin22+sin212 2可以看到，压力中心的位置和等效压力的方向只与制动器的结构参数有关。如果同样以OO2为y2轴，以O为原点建立坐标系，由于从蹄的结构与领蹄完全一样，那么从蹄的等效压力N2与x2夹角以及压力中心的位置与领蹄对应表达式完全一样。3分析模型鼓式制动器结构非常复杂，建立模型的主要工作是为了简化实际系统并选择了合适的自由度。低频制动振动的主要频率在100 Hz以下，而制动器主要零部件的模态频率以底板和制动鼓最低，但也均在200 Hz以上，因此在建模过程中除摩擦衬片外其余零部件均作刚体处理，不考虑其弹性模态，于是可以建立如图4所示的五自由度模型。图中制动鼓逆时针方向旋转，领蹄S1和从蹄S2在制动力的作用下一方面绕各自的蹄片轴O1 和O2旋转，S1，S2绕O1，O2的旋转分别用O1、O2表示，底板的转动用b表示，其方向分别如图1所示。m1=m2=4 kg表示施加制动力的液压装置的等效质量，C1=C2=5N(ms -1)和K1，K2分别表示其等效的阻尼和刚度，m1，m2沿对称轴垂直方向的运动分别用x1，x2表示，其方向如图4所示。制动力Fb通过m1，C1，K1和m2，C2，K2的传递分别作用于领蹄和从蹄上。Km1，Cm1和Km2，C m2分别表示摩擦衬片被压紧在制动鼓上变形时产生的等效弹簧刚度和阻尼，其作用方向在领蹄和从蹄各自的等效压力作用线上。Kb和Cb表示底板的刚度和阻尼，在实际系统中，底板的质量、刚度、阻尼除与底板本身有关外，还和与底板相连接的车桥、钢板弹簧等有关。 图4鼓式制动器结构模式这种动态系统还定义如下假设：摩擦系数为常数，满足库仑的摩擦法：T= fN；速度V是常数，代表制动鼓转速；制动蹄底部与制动力保持平面接触；假设的制动蹄旋转角度为b，领蹄与从蹄分别以O1、O2旋转（用1、2表示），蹄轴绕原点O旋转；在一般振动情况下，制动蹄与制动鼓保持接触。制动蹄是耐摩材料，不易变形。其约束变形由Km1Km2Cm1Cm2表示。为了研究的动态系统的非线性特性，考虑非线性刚度，那么刚度有以下几种情况：FKb=kb1+kb22+kb33 (3)和，分别表示制动蹄沿x1、x2方向的相对位移，（即 = x1 bRcos 1h， = x2 +bR cos 2h），, , 是1，2，b的位移。随后介绍其非线性，并对非线性因素进行研究。3.1通过分析动能获得广义质量振矩 正如图5所示，制动蹄简化为一弧形与质量均匀分布，其半径为R。考虑圆柱坐标系统，单位向量为i , n, t。其中n是一个普通单位向量，向外为正。t是切向单位的矢量，逆时针为正方向。制动蹄上任一点的速度为：V=Ve+Vr=bRp+Rr+1Rr=bR+1Rr (4)图5分析动能那么V=intb000R0+intb00RriRrnRrt=bR+bRrnt-1Rrtn (5)所以VV=b2R2+12Rrn2+Rrt2+2b1RRrn (6)RP与R之间的夹角为，Rrn= RRpcos，Rrt=Rpsin。假定s是Oi与制动蹄之间的夹角（i = 1或 2），那么领蹄的动能为：Ke1=12b2Rg2+12R2+RP2-2RRPcos+2b1R-RPcosdm=从蹄的动能也可以这样表达：底板的动能为：。其中MB是底板质量，但多数是由支持转向了和约束制度。根据动能分析，广义质量矩阵可表示如下：其中m22=MsR2+RP2-2RRPsinssm25=MsR2-2RRPsinssm44=m22，m45=m52=m54=m25，m55=12MbRb2+2MsR2 (9)3.2低频动态模型下的制动鼓Rm是同等的压力线与蹄轴间距离，即对图的蹄轴上的臂力K1，K2，C1，C2。N1和N2分别表明等效压力鼓施加于领蹄和从蹄。F1与F2表示液压系统分别施加于领蹄与从蹄的力。Fb表示动力系统外施加的制动力。R f l与h表示F1与F2到蹄轴的摩擦力矩。表达式如下：N1=cm11Rm+km111Rm+km1212Rm2+km1313Rm3N1=cm21Rm+km212Rm+km2222Rm2+km2323Rm3F1=c1x1-bRcos-1h+k11+k122+k133F1=c2x2-bRcos-2h+k21+k222+k233Rm=RPsin，Rf1=Rf-RPcos，h=RPcos+Rcos (10)然后，运动五个方程可表示为：m1x12+c1x1-bRcos-1h+k11+k122+k133-Fb=0M221+M25b+N1Rm-F1h-fN1Rf1=0m2x22+c2x2-bRcos-2h+k21+k222+k233-Fb=0M442+M45b+N2Rm-F2h-fN2Rf1=0M521+M542+M54b+cbR2b+kb1R2b+kb2R3b+kb3R4b-fRfN1+N2-RcosF1+F2= (11)使用变换x=x11x22bT，非线性五自由度动力系统有以下形式：Mx+Cx+Kx=F+FNL (12)M、C和K 分别是广义质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵。F是由于刹车矢量力，FNL而且包含了非线性刚度条件，有以下几种形式：C= c1 -c1h 0 0 -c1Rcos -c1h c22 0 0 c1Rhcos 0 0 c2 -c2h c2Rcos 0 0 -c2h c44 -c2Rhcos-c1Rcos C52 C2Rcos C54 C55 (13)C= k11 -k11h 0 0 -k11Rcos -k11h Kk22 0 0 k11Rhcos 0 0 k21 -k21h k21Rcos 0 0 -k21h Kk44 -kRhcos-k11Rcos Kk52 k21Rcos Kk54 Kk55 (14)F=Fb 0 Fb 0 0T (15)FNL=FNL1 FNL2 FNL3 FNL4 FNL5T (16)其中，C22,C44,C52,C54,C55,Kk22,Kk44,Kk52,Kk54,Kk55,FNL1, FNL2,FNL3, FNL4和FNL5此处省略说明。4稳定性分析对于方程（12），在一个给定的净液压制动，这个稳定的平衡点y0（y0 = x1010x2020b0 T）满足下列条件：Kyo=F+FNLy0 (17)由于该平衡方程包含有平方和立方项，因此在同一个制动力的情况下可能求解出多个平衡点但是可以观察到，求解出的多个平衡点中，只有一个解有意义，小于零或比较大的解很明显没有实际意义。通过将x1 = z1 + x10, 1 = 1 +10, x2 = z2 + x20, 2 = 2 +20和b = b +b0 带入方程（12），可得：Mz+Cz+Kdz=0 (18)其中z= z11z22bT，不考虑Kd时，M=C。由于这个扰动方程零解的稳定性与原运动方程的稳定性相同，因此可以通过讨论扰动方程（18）的稳定性来了解原运动方程（12）的稳定性，可以得到方程（18）的特征方程形式：10+a19+a28+a9+a10=0 (19)如果方程（19）的所有根的实部都为负，则系统运行稳定，没有振动情况。若有一个根的实部为正，则系统不稳定。RouthHurwitz定律可用于判断系统稳定性。所以，即使没有特征方程的结果，也可以判断其稳定性。12,13使用基本参数表1，变化摩擦系数可以计算方程（19）的根随摩擦系数变化的情况。通过计算，得到分叉点在f0=0.27附近。图6给出了模态频率随摩擦系数的变化过程。在图7（a）中给出了相的应特征根实部的变化过程，图7（b）是图7(a)分叉点古今的放大图。如图6所示，当ff0的，图6两个模态耦合，图7中有一对特征根的实部为正，系统不稳定。表1的参数值图6模态频率随摩擦系数变化耦合的过程图7特征根实部随摩擦系数变化的过程如图6、7所示，当f F0时，系统不稳定。这表明，系统的不稳定现象即使在恒定摩擦系数的情况下也会发生。分析还表明，系统的耦合频率约在55Hz左右，这也与在实际中观测到的鼓式制动器低频振动频率范围为40-70Hz完全一致。3 9为更
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