湖南省江西省2020届高三数学联考信息卷（压轴卷一）文（PDF）.pdf
湖南省江西省2020届高三数学联考信息卷压轴卷一文PDF
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- 内容简介：
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书书书 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一）（ 高考研究卷）文科数学考生注意： 本试卷共 分， 考试时间 分钟 请将答案填在答题卡上一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 设函数狔 狓槡的定义域为犃， 函数狔 （ 狓） 的定义域为犅， 则犃犅（）（，）（，） ，） 若复数狕满足（ ）狕 ， 则珔狕 （）槡 槡 等于（） 槡 槡 聊斋志异 中有： “ 挑水砍柴不堪苦， 请归但求穿墙术”在数学中， 我们称形如以下形式的等式具有“ 穿墙术” ：槡 槡，槡槡，槡 槡 ， 则按照以上规律， 若犿槡犿狀犿槡犿狀具有“ 穿墙术” ， 则犿，狀满足的关系式为（）狀 犿 狀 （犿 ）狀（犿 ）狀犿 某四棱锥的三视图如图所示， 记犛为此棱锥所有棱的长度的集合， 则（）槡犛， 且槡犛槡犛， 且槡犛槡犛， 且槡犛槡犛， 且槡犛 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学 已知函数犳（狓） 狓 狓的部分图象如图所示， 将此图象分别作以下变换， 那么变换后的图象可以与原图象重合的变换是（）绕着狓轴上一点旋转 ；沿狓轴正方向平移；以狓轴为轴作轴对称；以狓轴的某一条垂线为轴作轴对称 已知双曲线犆的中心为坐标原点， 离心率为槡 ， 点犘（槡，槡 ） 在犆上， 则犆的方程为（）狓狔 狓狔 狓狔 狔 狓 在如图所示的程序框图中， 若输出的值是， 则输入狓的取值范围是（）（，）（，（， （，） 已知向量犪，犫满足犪犫 犪犫， 且犪 槡 ，犫 ， 则向量犫与犪犫的夹角为 （） 如图， 点犈是正方体犃 犅 犆 犇 犃犅犆犇的棱犇 犇的中点， 点犉，犕分别在线段犃 犆，犅 犇（ 不包含端点） 上运动， 则（）在点犉的运动过程中， 存在犈 犉犅 犆在点犕的运动过程中， 不存在犅犕犃 犈 四面体犈犕犃 犆的体积为定值 四面体犉 犃犆犅的体积不为定值 设锐角犃 犅 犆的三内角犃，犅，犆所对边的边长分别为犪，犫，犮， 且犫 ，犃 犅， 则犪的取值范围为（）（槡，槡）（，槡）（槡，）（，） 已知函数犳（狓）狓，犵（狓）狓 狓 狓， 当狓 ， ， 且狓时， 方程犳（狓）犵（狓） 根的个数是（） 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学二、 填空题： 本大题共小题， 每小题分， 共 分 把答案填在答题卡相应位置上 若函数犳（狓） 狓，狓 ，犪狓犫，狓 烅烄烆，且犳（） ，犳（ ） ， 则犳（犳（ ） ） 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数犪，犫， 则直线犪 狓犫 狔 与圆（狓 ）狔 有公共点的概率为 圆锥底面半径为， 高为槡， 点犘是底面圆周上一点， 则一动点从点犘出发， 绕圆锥侧面一圈之后回到点犘， 则绕行的最短距离是 在党中央的正确指导下， 通过全国人民的齐心协力， 特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“ 新冠肺炎” 疫情得到了控制 下图是国家卫健委给出的全国疫情通报， 甲、 乙两个省份从月日到月 日一周的新增“ 新冠肺炎” 确诊人数的折线图如下：根据图中甲、 乙两省的数字特征进行比对， 通过比较把你得到最重要的两个结论写在答题卡指定的空白处三、 解答题： 共 分， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤第 题为必考题， 每个试题考生都必须作答 第 、 题为选考题， 考生根据要求作答（ 一） 必考题： 共 分 （ 本小题满分 分）设犛狀为数列犪 狀的前狀项和， 已知犪 ，犪狀 犪狀 犪 （狀 ）（） 证明： 数列犪狀 为等比数列；（） 求数列犪 狀的通项公式， 并判断狀，犪狀，犛狀是否成等差数列？ 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学 （ 本小题满分 分）由于受到网络电商的冲击， 某品牌的高压锅在线下的销售受到影响， 承受了一定的经济损失， 现将犃地区 家实体店该品牌高压锅的月经济损失统计如图所示（） 求犪的值；（） 求犃地区 家实体店该品牌高压锅的月经济损失的众数以及中位数；（） 不经过计算， 直接给出犃地区 家实体店经济损失的平均数珚狓与 的大小关系 （ 本小题满分 分）如图， 在多面体犃 犅 犆 犇 犈 犉中， 底面犃 犅 犆 犇是正方形， 梯形犃 犇 犈 犉底面犃 犅 犆 犇， 且犃 犉犈 犉犇 犈犃 犇（） 证明平面犃 犅 犉平面犆 犇 犉；（） 平面犆 犇 犉将多面体犃 犅 犆 犇 犈 犉分成两部分， 求两部分的体积比 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学 （ 本小题满分 分）已知椭圆犆：狓犪狔犫 （犪犫 ） 的短轴长为槡， 离心率为槡 （） 求椭圆犆的标准方程；（） 直线犾平行于直线狔犫犪狓， 且与椭圆犆交于犃，犅两个不同的点， 若?犃 犗 犅为钝角， 求直线犾在狓轴上的截距犿的取值范围 （ 本小题满分 分）已知函数犳（狓） 狓犪狓（犪犚）（） 讨论函数犳（狓） 的单调性；（） 令犵（犪）犪（犽 ） 犪， 若对任意的狓 ，犪， 恒有犳（狓）犵（犪） 成立， 求实数犽的最大整数 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学（ 二） 选考题： 共 分 请考生在第 、 题中任选一题作答 如果多做， 则按所做的第一题计分 （ 本小题满分 分） 选修 ： 坐标系与参数方程在直角坐标系狓 犗 狔中， 曲线犆的参数方程为狓 ，狔 （为参数） ， 曲线犆：狓狔 （） 在以犗为极点，狓轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 求犆，犆的极坐标方程；（） 射线（ ） 与犆的异于极点的交点为犃， 与犆的交点为犅， 求犃
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