湖南省江西省2020届高三数学联考信息卷（压轴卷一）文（PDF）答案.pdf
湖南省江西省2020届高三数学联考信息卷压轴卷一文PDF
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湖南省江西省2020届高三数学联考信息卷压轴卷一文pdf,湖南省,江西省,2020,届高三,数学,联考,信息,压轴,卷一文,pdf
- 内容简介：
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书书书 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学参考答案题号 答案 槡 甲省比乙省新增人数的平均数低甲省比乙省的方差要大 解： （） 证明： 因为犪 ，犪 犪 ， 所以犪 ，（分）所以犪狀 犪狀 ，（分）所以犪 ，（分）犪狀 犪狀 犪狀 犪狀 （狀 ） ，（分）所以数列犪狀 是首项为犪 ， 公比为的等比数列（分）（） 由（） 知，犪狀 狀，（分）所以犪狀 狀 （分）所以犛狀（ 狀） 狀 狀 狀 ，（分）所以狀犛狀 犪狀狀（狀 狀 ） （狀 ） ，（ 分）所以狀犛狀 犪狀（ 分）即狀，犪狀，犛狀成等差数列（ 分） 解： （） 依题意有（ 犪 ） ，解得犪 （分）（） 由图可知，犃地区 家实体店该品牌高压锅的月经济损失的众数为 ，第一块小矩形的面积犛 ， 第二块小矩形的面积犛 ，故所求中位数在 ， ） 之间， 故所求中位数为 （分）（） 由频率分布直方图得珚狓 （ 分） 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学参考答案 （） 证明： 因为底面犃 犅 犆 犇是正方形， 所以犃 犅犃 犇，因为梯形犃 犇 犈 犉底面犃 犅 犆 犇， 所以犃 犅平面犃 犇 犈 犉，因为犇 犉平面犃 犇 犈 犉， 所以犃 犅犇 犉因为梯形犃 犇 犈 犉中，犃 犉犈 犉犇 犈犃 犇， 取犃 犇的中点犌， 连接犉 犌，所以犉 犌犃 犇， 所以犇 犉犃 犉因为犃 犉犃 犅犃， 所以犇 犉平面犃 犅 犉，因为犇 犉平面犆 犇 犉， 所以平面犃 犅 犉平面犆 犇 犉（分）（） 如图， 过犉作犉犕犃 犇于犕， 过犈作犈 犖犃 犇于犖， 作犕犌犃 犅交犅 犆于犌，犖犎犆 犇交犅 犆于犎因为梯形犃 犇 犈 犉底面犃 犅 犆 犇， 且犃 犉犈 犉犇 犈犃 犇所以犉犕平面犃 犅 犆 犇，犈 犖平面犃 犅 犆 犇在 犃 犉 犇中， 由犃 犇 犃 犉可得犉 犃 犇 令犃 犉犈 犉犇 犈犃 犇 ，则犉犕犈 犖槡 ，犃犕犖犇 ，多面体犃 犅 犆 犇 犈 犉的体积犞犞犉 犃 犅 犌 犕犞犈 犆 犇 犖犎犞犉 犕 犌 犈 犖犎槡 槡 槡 由（） 及对称性可得犃 犈平面犆 犇 犈，因为犃 犇 犈 犉，犈 犉犃 犇，所以犉到平面犆 犇 犈的距离等于犃到平面犆 犇 犈的距离的一半，即犉到平面犆 犇 犈的距离等于犱犃 犈槡 ，故犞犉 犆 犇 犈犛犆 犇 犈犱槡 槡所以平面犆 犇 犉将多面体犃 犅 犆 犇 犈 犉分成两部分， 两部分的体积比为 （ 分） 解： （） 由题意可得犫槡 ， 所以犫槡 ，（分）犲犮犪 犫犪槡槡 ， 解得犪槡 ，（分）所以椭圆犆的标准方程为狓狔 （分）（） 由于直线犾平行于直线狔犫犪狓， 即狔狓， 设直线犾在狔轴上的截距为狀， 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学参考答案所以犾的方程为狔狓狀（狀 ）（分）由狔狓狀，狓狔 烅烄烆，得狓 狀 狓 狀 ，因为直线犾与椭圆犆交于犃，犅两个不同的点，所以（狀） （狀 ） ， 解得 狀 （分）设犃（狓，狔） ，犅（狓，狔） ， 则狓狓 狀，狓狓 狀 犃 犗 犅为钝角等价于 犗 犃 犗 犅 ， 且狀 ，（分）由 犗 犃 犗 犅狓狓狔狔狓狓（狓狀） （狓狀）狓狓狀（狓狓）狀（狀 ）狀（ 狀）狀 ，即狀 ， 且狀 ，直线犾在狔轴上的截距狀的取值范围是（槡 ，）（，槡 ）所以直线犾在狓轴上的截距犿的取值范围是（槡 ，）（，槡）（ 分） 解： （） 此函数的定义域为（，） ，犳 （狓）狓犪狓狓犪狓，当犪 时，犳 （狓） ， 所以犳（狓） 在（，） 上单调递增；（分）当犪 时，狓（，犪） ，犳 （狓） ，犳（狓） 单调递减，狓（犪，） ，犳 （狓） ，犳（狓） 单调递增综上所述， 当犪 时，犳（狓） 在（，） 上单调递增；当犪 时，犳（狓） 在（，犪） 上单调递减， 在（犪，） 上单调递增（分）（） 由（） 知，犳（狓） 犳（犪） 犪 ，所以犳（狓）犵（犪） 恒成立， 则只需 犪 犵（犪） 恒成立，（分）则 犪 犪（犽 ） 犪犽 犪，即 犪犪犽 （分）令犺（犪） 犪犪， 则只需犺（犪） 犽 ，因为犺 （犪）犪犪犪 犪，（分）所以犪（，） 时，犺 （犪） ，犺（犪） 单调递减，犪（，） 时，犺 （犪） ，犺（犪） 单调递增， 届普通高中名校联考信息卷（ 压轴卷一） 文科数学参考答案所以犺（犪） 犺（） ，（ 分）即 犽 ， 所以犽 ，所以实数犽的最大整数为 （ 分） （） 曲线犆：狓 ，狔 烅烄烆（为参数） 可化为普通方程为（狓 ）狔 （分）由狓 ，狔 烅烄烆可得曲线犆的极坐标方程为 ， 曲线犆的极坐标方程为（ ） （分）（） 射线（ ） 与曲线犆的交点犃的极径为 槡 ，射线（ ） 与曲线犆的交点犅的极径满足（ ） ， 解得槡 ，所以犃 犅 槡 槡 （ 分） 解： （） 当犪 时， 原不等式可化为 狓 狓 （分）当狓时， 狓 狓 ， 解得狓 ， 所以狓 ；（分）当狓 时，狓 狓 ， 解得狓 ， 所以 狓 ；（分）当狓 时，狓 狓 ， 解得狓， 所以狓 （分）综上所述， 当犪 时， 不等式的解集为狓狓 或狓 （分）（） 不等式狓 犳（狓）狓可化为 狓 狓犪 狓，依
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