激光焊接传热过程的数值计算讲解

1、第29卷增刊1999年11月东 南 大 学 学 报 JOURNA L OF S OUTHE AST UNIVERSITY Vol 129Sup. Nov. 1999激光焊接传热过程的数值计算3徐九华 罗玉梅（,摘 要 ，建立了运动，提出采用位置预置、液相交界 面位置进行准确捕捉，并对这一小孔焊接，揭示了材料热物理性能、小孔直径、 焊接速度等因素对焊接热过程的影响关键词 传热；温度场；数值模拟；激光焊接分类号 O551. 3;O241.8E国家自然科学基金资助项目（59575069 .收稿日期:1999-06-14.第一作者：男,1964年生,博士 ,副教授.当功率密度超过109W/m 2的激光

2、束流照射到金属材料表面时,材料将瞬时汽 化并在束流 压力和蒸汽压力的共同作用下形成一个细长的柱形小孔，小孔中的汽化金属被电离并将射入 的能量完全吸收，然后将热量传递给周围材料使其熔化，在小 孔周围形成熔池这种现象常出现在激光束焊过程中这类焊接能获得极小的熔化 区和热影响区并能净化焊缝，从而减少焊缝 中存在的诸如内应力、裂纹、气孔等 缺陷因此，激光焊接在高精度、高质量焊接领域中引起了 人们的广泛关注大量的实验研究表明，在激光焊接中，所形成的小孔深度大于其直径一个数量 级，并且熔化金属液主要沿小孔周向流动因此，在早期的理论研究中，这类问题 被模化为具有移动热源 的二维导热问题，仅考虑了热扩散作用1

3、,2;随后相变和流 动效应被引入到一系列研究之 中35.本文是在已有的研究基础上，借助于曲线坐 标系，运用有限控制容积积分法对激光小 孔焊接热过程进行数值计算，并对这一热 过程进行全面的参数化分析，深入剖析了材料热物理 性能、焊接主要过程参数对 焊接热过程的综合影响，揭示了以往研究中未曾涉及到的激光小孔焊接模式的一些 新特征.1数学模型的建立图1给出了激光小孔焊接过程的物理模型，采用随热源移动的运动坐标系.考 虑到对称 性，仅取一半区域进行计算.为使问题简化，特作如下假设：1高能束流以恒速（u w移动，在运动坐标系下，传热过程视为稳态；2小孔的形状可视为圆形（半径为r a ,小孔表面的温度为材

4、料沸点温度；3熔化金属为牛顿型流体，不可压缩；固相区域和液相区域物性均匀，各向同 性，且热物1性为温度的函数；4在计及焊件与周围环境换热损失中，忽略辐射换热损失，仅考虑自然对流情况，且假定对流换热系数为常量.采用随热源移动的运动坐标系，可将传热过程视为稳态.图中r a为小孔半径,rm为固液交界面半径,SL S分别表示固相层和液相层厚度可模化为运动坐标系下的稳态、，用控制方程 如下： (v r +y r +S (x , y式中,u y ;和S (x , y为变量 所对应的扩散系数和 源项.对于固相区,T S , u =u w , v =0,式(1转化为扩散型导热方程.相应的边界条件为y =0:

5、y =0, v =0; y =0, y =0(2 r =r a : u r =0, r u r=0, T =T b (T b为材料沸点温度(3 r - r T =T a (T a为环境温度(4 r =r m : u =u w ; v =0; T L =T S =T m (T m 为材料熔点温度(5在固、液交界面上，还存在一反映局部能量平衡的关系式：-入s n二入L n+ p u w h si cos 式中(6h si为材料熔化潜热；B为x轴正向和固液交界面法 线之间的夹角.2计算过程由于焊接熔池中固、液相交界面位置的不确定性，计算过程分为两部分：首先 是在假定的相界面位置上，对固、液两相区域内

6、的变量各自进行独立求解；其次 是确定满足包括界面能量 平衡式在内的所有控制方程和边界条件的固 、液相界面 位置.2. 1 坐标变换考虑到计算域的不规则性，采用坐标变换法将计算过程转化到规则的计算平面 上进行.引入曲线坐标系x =x ( Z , n,y =y (Z通用控制方程式(1可以变换为2 n +y 2 n ; B =x Z x n +y Z y n ; 丫 =x 2 Z +y 2 Z;J =x Z yy Z x n.网格生成采用代数法取r s =Cr m ,(为定值，其取值范围为200500.坐标变 换米用如36增刊徐九华等：激光焊接传热过程的数值计算下的变换关系式：r =r a + S

7、L Z0 Z 1r a + S-U + S S1W Z 2(80=0w n= n式中，S和S鲂别表示固相层和液相层厚度2. 2固、液交界面位置捕捉固、液界面位置捕捉采用位置预置在曲线坐标系下，=-(9、能量守恒条A=AF S , AE L =AE S (10其中,上标“ A表示交界面的参数，h为热焓.对于任一假定的固、液交界面位置，式(10 一般难以满足，故需对固、液交界面位置进行 修正.记固、液交界面位置修正系数为 3 m，则有r N m =rm (1+ 3 m , r N =r (1+= 3 m .上标“ N表示对应于修正后的变量.将上述表达式代入式(10并对固、液交界面的有限控制体进行积

8、分，经推导可得到位置修正式如下：3 m =AE-AE P m , P m =r S L (AE Ah L 6(11在计算中，为保证3 m的绝对值小于1,提高计算稳定性，对式(11加以改造，令P m =|AE L |+|AE S |固、液交界面位置修正,应能满足:| 3 m | 0. 001.3计算结果与分析利用本文所建立的模型分别对不锈钢(AISI304 (算例1和铝基复合材料(20%SiCp +AI6061 (算例2的激光小孔焊接热过程进行数值计算.对于不锈钢,密度 p =7200kg/m 3熔 点 T m =1427T ,沸点 T b =2807E ,粘度 卩=6142X 13kg/(m

9、? s ,潜热h sl =26512kJ/kg .对于铝基复合材料，密度p =2858kg/m 3熔点T m =627 C , 沸点T bi：（=2457C ,熔化潜热h si =395kJ/kg ,分子粘度 卩=110X -3kg/(m ? s . 2个算例 的导热系数和比热都是温度的函数，在每一个计算步骤上都要根据当时的温度分布 重新确定其取值.这些参数随温度变化的函 数关系及其它计算参数取值见文献6.图2和图3为在不同焊接速度下计算出的不锈钢板小孔焊接的温度分布.显然,对于本算例，温度分布的等值线具有椭圆形特征，并且在热源前端的等温线要比后 端的密集，这与具有移动热源导热的理论分析是一致

10、的.图示结果还表明：随着焊 接速度的提高，熔池形状和焊接温度场的等温线的椭圆形特征越显著.图4和图5为本文模型对算例2的计算结果(铝基复合材料,r a =0105mm , u w=21046东南大学学报第29卷-8-4048传/mm12 161000 6 4 2 t、x0604530150 一108 6eA 420-8-404812 J6策/mm(a)液相区(a)液相区21(u w =0. 5mm/s图3 算例1的焊接温度场（u w =2. 5mm/smm/s .图4为理论计算所得到的焊接熔池表面形状 .图5为理论计算所得到的 焊接温度场图4中熔池宽度的理论计算值约为 0155mm ,与实验值

11、0153mm十分 接近，如图6所示.图4和图5表明：在本算例所给定的材料物性和焊接工艺参数下，所获得的熔池和等温线形状不同于算例1,它们的椭圆形特征并不明显，而更接近于圆形.图4本文模型对算例2计算出的熔池边界由上述算例可以得出：焊接熔池的几何形状和接温度场分布特征是受材料热物理性能、主要焊接过程参数（在本文中主要分析了焊接速度和小孔直径两个参数综合作用 的.对于同样的焊接材料，焊接熔池和热影响区的大小将随着小孔直径的减小而减小，随焊接速度的增大而减小.对不同的焊接材料，它们的热扩散率不同，扩散传热的能力也不同，所获得的焊接熔池的形状也不同.因此，可以考虑引入一个能 全面反映焊接速度、小孔直径

12、、材料热扩散率三者对焊接热过程的综合作用的 无量纲化参数Pe数作为一个基本变量,并定义Pe =u r a L,a L为材料热扩散 率（m 2/s .对于算例1, Pe =10 8015237(当 u w =115mm/s , r a =2mm时,而对于算例 2, Pe =010025当 u w =210mm/s , r a =0105mm .对照2个算例所获得的熔池和等温线形状，可以说明当P e数越大，熔池和等温线越接近于椭圆形并更为扁平；Pe数越小，熔池和等温线的椭圆形特 征越不明显,更接近于圆形关于这一现象,可以由Pe数的定义来解释： 其分母是材料的热扩56增刊徐九华等：激光焊接传热过程的

13、数值计算2-Oluuy.c-0J0.1x/nmi(a)液相区2计算出的焊接温度场图6焊接速度对熔池宽度的影响 散率a ;其分子是焊接速度和,.分子越大，这种流动的能力越强，对流传热所占的比例越大，熔池和等温线的流线形特征越明显，此为大Pe数的情形.相反地，分母越大,焊接熔池中液态金属的扩散传热的能量就越强，导热所占的比例就大，对流则不太明显，故熔池和等温线接近于圆形，此为小Pe数的情 况.当Pe数降至0,则对应于固定热源作用下的焊接热过程 ，此时，熔池应呈标准 的圆形4结论1建立了运动热源作用下二维激光小孔焊接熔池中流体流动及传热过程的数值 分析模型，并在曲线坐标系下，采用位置预置一修正的方法

14、成功地实现了焊接熔池 界面位置的精确捕捉2利用本文所建立的数值分析模型对两种不同材料、不同焊接过程参数的焊接热过程进 行了数值计算计算结果表明，本文的计算方法是合理可行的3对激光小孔焊接热过程进行了较为全面的参数化分析，探讨了焊接材料热物 理性能、主要焊接过程参数等对焊接熔池形状、焊接温度分布趋势的综合影响. 并提出了一个可以综合 反映各参数之间关系的无量纲参数 P e数.参考文献1 S wift 2H ook D T. Penetration welding with lasers. Welding Journal ,19730.3 ,52:4924992 Mazumder J , S te

15、en W M. Heat trans fer m odel for CW laser material process ing. Journal of Applied Physics , 1980, 51:9419473 Davis M , K apadia P , D owden. M odelling the fluid flow in laser beam welding. Welding Journal (Research Supple 2ment , 1986, 1671744 Hsu Y F , Rubin sky B. T w o 2dime nsional heat trans

16、 fer study on the keyhole plasma arc weldi ng process. Int Jour nal of Heat and Mass T rans fer , 1988, 31:1409142166东南大学学报第29卷增刊 徐九华等：激光焊接传热过程的数值计算 67 tion is employed to accurately iden tify the solid2liquid in terface locati on duri ng laser weld ing. A paramet2 ric an alysis of the existi ng key

17、hole model is performed , and the in flue nee of parameters such as material cess. Key words : heat tran sfer ;temperature distributio n ;nu merical simulation ;taser welding properties , welding speed , keyhole radius on the heat transfer is an alyzed duri ng keyhole weldi ng pro2 5 Charn2Jung K im

18、. Parametric study of two2dime nsional keyhole model for high power den sity weld ing processes. Jour nal of Heat Tran sfer , 1994,116 :209- 214 6 罗玉梅.激光焊接传热过程数值研究：学 位论文.南京：南京航空航天大学图书馆,1999 Numerical Simulation and Parametric Study for the Heat Transfer in Keyhole High Power Density Welding Process Xu Jiuhua Luo Yumei Zhang Jin gzhou (Na